1樓:寒武紀
1/(2n+1)=(1/n)/(2+1/n) 都照此變形,提出1/n
當趨近於無窮大時,1/n趨近於0, 且1/n變化到n/n ,所以定積分區間為[0,1]
變化後的定積分為 積分號[0,1](1/(2+x))dx
2樓:楊必宇
原式=lim[n→∞]∑[i=1→n](i/n)^p*1/n設f(x)=x^p
在區間636f707962616964757a686964616f31333431353961[0,1]做等長分割t,得到n個小區間:
[0,1/n],[1/n,2/n]...[(i-1)/n,i/n]...[(n-1)/n,1]
在每個區間中取ξi=i/n
得到黎曼和
∑[i=1→n]f(ξi)δxi
=∑[i=1→n](i/n)^p*1/n
所以原式
=lim[n→∞]∑[i=1→n](i/n)^p*1/n=lim[n→∞]∑[i=1→n]f(ξi)δxi=∫[0→1]x^pdx
極限用定積分表示
3樓:pasirris白沙
1、本題的解答方法是運用定積分的定義,化無窮級數的極限計算為定積分計算;
2、轉回化的方法是,先找到答 dx,其實就是 1/n;
3、然後找到 f(x),這個被極函式,在這裡就是 根號x;
4、1/n 趨近於0,積分下限是0;n/n 是 1,積分上限是 1。
具體解答過程如下:
4樓:匿名使用者
=∫(0到1)√xdx。
利用定積分定義求下列極限，利用定積分定義計算極限
1 本題是典型的化極限為定積分的型別 2 具體解答是，主要是找到被積函式的形式，跟dx，以及積分區間的確定 3 具體解答如下 利用定積分定義計算極限 10 把1 n放進求和號裡面，你會發現整個極限剛好是 根號下 1 x 在 0,1 上的定積分 把 0,1 區間n等分 每個小區間取右端點做成的積分和的...
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