1樓：威陣建曉蕾
解：i從1到n，相當於對積分區間[0,1]n等分這個用定積分定義，分割求和，近似取極限原式=∫(0→1)dx/√(x+1)=
用換元法，令 √(x+1)
=t，做下去即可
定積分中 ∑上面是n下面是i=1 為什麼是n 如圖上一步到下一步
2樓：匿名使用者
上一步西格瑪求和符號裡有四項，關於i分別是常數列，等差數列，平方數列，常數列，分別用各自的公式求和；
把n看做乙個常數就好，影響求和的只有i。
用定積分定義求極限時，公式後的f(x)到底怎麼得到 20
3樓：高數線代程式設計狂
其實很簡單，寫成∑形式後，把∑符號後面表示式中的i/n替換成x就得到被積函式了
∑表示數學中的求和符號，主要用於求多個數的和，∑下面的小字，i=1表示從1開始求和；上面的小字，如n表
4樓：我是乙個麻瓜啊
答案為c
解答過程：把i等於1，2，3，4，5，6，7到無窮n代入i²-1，然後求和。
大寫σ用於數學上的總和符號，比如：∑pi，其中i=1,2,...,t，即為求p1 + p2 + ... + pt的和。
得到結果：
擴充套件資料
求和公式詳解與應用
1、∑符號表示求和，∑讀音為sigma，英文意思為sum，summation,就是和。
用∑表示求和的方法叫做sigma notation，或∑ notation。它的小寫是σ，在物
理上經常用來表示面密度。(相應地，ρ表示體密度，η表示線密度)
2、∑的用法：
其中i表示下界，n表示上界， k從i開始取數，一直取到n,全部加起來。
∑ i 這樣表達也可以，表示對i求和，i是變數。
5樓：風雨22彩虹
1，∑表示數學中的求和符號，主要用於求多個數的和
2,∑下面的小字，i=1表示從1開始求和，上面的小字表示的是需要求和的數目，
3，如n表示的就是從1加到n的所有數的和。
6樓：斑駁
ni＝1
（i2-1）=12-1+22-1+32-1+…n2-1，
故選：c．
用定積分定義求極限，我想知道，這個0是怎麼取的。i不是從1開始的嗎？ 20
7樓：西域牛仔王
i＝0 是起點，i＝1 是第乙個小區間的右端點，也是第二個小區間的左端點。求極限時，不差這乙個小區間(就是那個和式，前面多一項少一項無所謂)。
利用定積分定義求極限，請看**，用定積分定義怎麼積分區域是怎麼定的啊？為什麼是[1，2]求解釋
8樓：風痕雲跡
f(x) 在 【1，2】上來的積分，按
源定義，可以把區間分成bain個小區間 [1+(i-1)/n, 1+ i/n], i=1,2,...,n
並且在du第i個區間上取點 xi =1+ i/n於是zhi 按定積分dao定義有：
積分 （從1到2） f(x)dx =lim (n--> 無窮） f(x1) * 1/n + ...+ f(xn)/n
把 f(x)= lnx^2 及 f(xi)=ln(1+i/n)^2 帶入即得結論。
9樓：匿名使用者
^f(x) = ln(x^回2)
ln( (1+1/n)^2. (1+2/n)^2+..+ (1+n/n)^2 )^1/n
=(1/n)( ln (1+1/n)^2+ ln(1+2/n)^2+...+ ln(1+n/n)^2)
f(x) = lnx^2
divided [1,2] into n equal intervals
1,1+1/n,1+2/n,.....,1+n/n=2
ln( (1+1/n)^2. (1+2/n)^2+..+ (1+n/n)^2 )^1/n
=∫答(1,2) lnx^2 dx = 2∫(1,2) lnx dx
定積分的定義求n項和的極限是什麼意思？
10樓：匿名使用者
定積分的定義為∫f(x)dx=lim∑f(ζi)δxi 即是求f(x)曲線在(a,b)內與座標軸所圍成的曲邊梯形的面積。其求法如下：（1）分割：
在(a,b)內插入n-1個分點；(2)取近似：用小矩形面積代替小曲邊梯形的面積即為δai≈f(ζi)δxi; (3)作和：將n個小矩形面積相加，就得到所求曲邊梯形的近似值，即a=∑ai≈∑f(ζi)δxi;(4)求極限得面積精確值，即當n個小區間長度的最大值趨於0時，上述和式的極限即為所求曲邊梯形的面積 即∫f(x)dx=a=lim∑f(ζi)δxi。
利用定積分定義求下列極限，利用定積分定義計算極限
1 本題是典型的化極限為定積分的型別 2 具體解答是，主要是找到被積函式的形式，跟dx，以及積分區間的確定 3 具體解答如下 利用定積分定義計算極限 10 把1 n放進求和號裡面，你會發現整個極限剛好是 根號下 1 x 在 0,1 上的定積分 把 0,1 區間n等分 每個小區間取右端點做成的積分和的...
利用定積分定義求極限積分區間為什麼是0到
這只是其中的乙個較為特殊的極限,因為定積分定義為乙個極限,它有無窮多項 由1 n可以看出將1分為n等分,所以從0到1 利用定積分定義求極限,請看 用定積分定義怎麼積分區域是怎麼定的啊?為什麼是 1,2 求解釋 f x 在 1,2 上來的積分,按 源定義,可以把區間分成bain個小區間 1 i 1 n...
利用高數極限定義證明一般過程，求詳解，急求，謝謝
證題的步驟基本為 任意給定 0，要使 f x a 通過解這個不等式，使不等式變為 1 0,都找到 0，使當0 x x0 時，有 f x a 即當x趨近於x0時，函式f x 有極限a 例如證明f x lnx在x趨於e時，有極限1證明 任意給定 0，要使 lnx 1 只須 lnx 1 1 lnx 1 e...