1樓：匿名使用者
不定積分的結果都是加c，寫成lnc一般是為了後續的化簡單方便（通常出現在解微分方程時）。
比如你的例子：
(1/y)dy=(1/x)dx
標準做法：
兩邊積分得：ln|y|=ln|x|+c
因此：ln|y|=ln|xe^c|，y=±xe^c
由於c是任意常數，±e^c也就是個常數，設為c1，則y=c1x
以上為標準過程，但是你會發現，在後面的變換中需要換常數，設±e^c=c1，有些麻煩，如果在一開始的時候，把c換成lnc，後面就不用換常數了。（另一方面，習慣上解微分方程時不用加絕對值）於是過程可簡寫為：
(1/y)dy=(1/x)dx
兩邊積分得：lny=lnx+lnc，則lny=ln(cx)，得：y=cx
這樣過程是不是簡捷多了？
因此lnc和c沒有本質區別，只是為了後續的簡便。
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2樓：颯老師
定積分出來都是數，不定積分才出來c或者lnc，一般會寫c，單若是求出來是lnc，可以令c1=lnc,最後結果寫成+c1
微分方程兩邊求積分的時候，什麼時候有lnc？我看有時候1/x積分出來有lnc，有時候沒有
3樓：風間琉璃
lnc是常數項，不定積分是乙個函式族，需要加乙個常數c，如果積分出對數函式，寫成lnc的形式可以進行合併，lnc也可以取到所有實數，只是寫法
微積分。為什麼有時候積分乙個函式，後面的c要寫成lnc,有人說這樣在某些計算中更方便，能否舉個例子
4樓：
一般是在求微分方程時，為了讓最後的通解的形式簡單，有時候會把c寫成lnc或者1/2c，c^2等等。
比如微分方程y'=2xy，分離變數為dy/dy=2xdx，兩邊積分，lny=x^2+lnc，消去對數運算得通解y=ce^(x^2)，c為任意實數。這裡之所以把c寫成lnc，是因為y出現在對數運算裡，且沒有加絕對值。所以最後要消去對數運算，故此寫成lnc。
如果最後不消去對數運算，對數要加絕對值，通解寫成ln|y|=x^2+c也可。
若寫成ln|y|=x^2+c，消去對數運算，得y=±e^c*e^(x^2)。把±e^c看作新的任意常數，得y=ce^(x^2)，c可正可負。另外當c=0時，y=0也是解。
所以最後的通解是y=ce^(x^2)，c任意。與第一種解法的結果一樣，但過程稍顯繁瑣。
你舉的例子並不需要刻意把c寫成lnc，lnc與其它兩個函式又不需要合併，只是乙個孤零零的常數，c與lnc又有何區別呢，有點多此一舉。
5樓：小樂笑了
舉例：lnx+c=lnxe^c
lnx+lnc=lncx
顯然，後者更適合書寫方便。
不過本質上沒有差異，得到的值都是任意常數，不過需要注意的是：
lnc中的c定義域應該是(0,+∞)
求微分方程的通解 如圖 為什麼最後c是任意常數，前面是lnc，c不需要大於0嗎?
6樓：匿名使用者
lnc是為了後面書寫的方便。
對數相減時，真數可以相乘，所以用了lnc.
ln|y^2-1|=ln[c/|x^2-1|]|y^2-1|=c/|x^2-1|
7樓：匿名使用者
答：在去掉對
copy數函式符號bailn前，c>0
去掉對數函式符號後du：|zhi(x²-1)(y²-1)|=|c|取掉絕對值後(x²-1)(y²-1)=c，此時c為任意dao常數都可以。
同時，代入回去檢查也是符合題目的。
8樓：匿名使用者
其實是-ln|x²-1|+c1,然後令c=e^c1,這樣一來c就只能是正數了.
你要知道寫成lnc的根據是什麼,學習要知其然也要知其所以然.
9樓：匿名使用者
不需要，比如若c< 0，則ln(c)=ln(-1)+ln|c|=iπ+ln|c|
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