1樓：匿名使用者
答：設x-1=sint，x=1+sint
(0→2) ∫ x^2/√(2x-x^2) dx=(-π/2→π/2) ∫ (1+sint)^2/cost d(1+sint)
=(-π/2→π/2) ∫ 1+2sint+(sint)^2 dt=(-π/2→π/2) ∫ 1+2sint+(1-cos2t)/2 dt
=(-π/2→π/2) 3t/2-2cost-(1/4)sin2t=(3π/4-0-0)-(-3π/4-0-0)=3π/2
2樓：匿名使用者
積分上限是2，積分下限是0
原式=∫(0,2) [(x-1)^2+2(x-1)+1]/√[1-(x-1)^2] dx
=∫(2,0) [1-(x-1)^2-2(x-1)-2]/√[1-(x-1)^2] dx
=∫(2,0) √[1-(x-1)^2]d(x-1)+∫(2,0) d[1-(x-1)^2]/√[1-(x-1)^2]-∫(2,0) 2d(x-1)/√[1-(x-1)^2]
=1/2*arcsin(x-1)+(x-1)/2*√(2x-x^2)|(2,0)+2√(2x-x^2)|(2,0)-2arcsin(x-1)|(2,0)
=-π/4-π/4+π+π
=3π/2
一道定積分題的解法的答案？
3樓：
因為題中答案用直線方程減拋物線再求定積分，不需要考慮原來的正負，因為在這一段之內直線的y 值都大於拋物線。
或者你可以理解為，原來處於x 軸下方的定積分經減後變正。
:)有幫助請採納蟹蟹
4樓：龍飛
你要這樣理解，直線方程-拋物線，拋物線前面的-就相當於加了定積分的相反數
5樓：匿名使用者
定積分的幾何定義實際上是曲線與x軸和y軸(在橫軸上某一區間)所圍成的面積，之所以說x軸之上部分為正，x軸之下部分為負，是因為x軸下面的負數區間定積分求出來的數值是負值，而它的面積是正值。你可以把(-3,0)和[0,2)分別求定積分再把等式相加，等式變形就相當於把(–3,2)區間直接求定積分。
6樓：匿名使用者
一般是對上面曲線減去下面曲線進行積分，得到的結果就是面積。而你說的x軸下方的面積是定積分的相反數，如果你用y＝0減去被積函式，再來求積分，結果會不一樣。
一般是對上面曲線減去下面曲線進行積分，得到的結果就是面積。而你說的x軸下方的面積是定積分的相反數，如果你用y＝0減去被積函式，再來求積分，結果會不一樣。
一般是對上面曲線減去下面曲線進行積分，得到的結果就是面積。而你說的x軸下方的面積是定積分的相反數，如果你用y＝0減去被積函式，再來求積分，結果會不一樣。
7樓：
我們通過積分求面積時，一般是對上面曲線減去下面曲線進行積分，得到的結果就是面積。而你說的x軸下方的面積是定積分的相反數，如果你用y＝0減去被積函式，再來求積分，結果會不一樣。
8樓：匿名使用者
再看看定積分的定義，劃分成小區間，做近似，小矩形的面積就是長*寬，長就是上面函式的值減去下面函式對應的值
9樓：西西夕裡
不太清楚你的問題，但是答案的演算法是把兩個函式相減再積分，就是求兩個函式之間的面積，不用考慮是否在x軸以下
如果是兩個函式分別相對與x軸求積分才需要考慮正負
10樓：
他這個考慮了，就是後面減的就是x軸下
他這個考慮了，就是後面減的就是x軸下方，他的定積分是負數，減了就是加上他的面積
11樓：匿名使用者
下方的面積算進去了。
對定積分如何解法
12樓：匿名使用者
∫(2-x) dx(上限為2,下限為1)
首先你要知道定積分的概念，不定積分就是 求導的逆運算，定積分則是抽象出的概念定積分的幾何意義就是求曲邊多邊形的面積 還有變速直線運動路程的合集
原式= 2x-x^2/2 （上限2，下限1）
結果是1/2
要理解定積分首先要理解不定積分和導數的含義
所謂的導數幾何意義就是乙個曲線的某個點切線的斜率記為f'（x）
不定積分就是這個導數的逆運算（實際上不定積分是乙個合集後面加常數c，）
定積分就是曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程的合集
定積分是乙個數值 不定積分是一組原函式
求這個題定積分的過程就是求不定積分的乙個過程，給定了 上限和下限 求出不定積分然後代入相減就可以了
∫(2-x) dx(上限為2,下限為1)
我再詳細描述一下這個公式吧
根據定積分的運算法則 差的積分等於積分的差
∫2dx-∫xdx(上限為2,下限為1)
因為2x的導數是2 所以∫2dx=2x
因為x^2/2的導數是x 所以∫xdx=x^2/2
所以原式=2x-x^2/2(上限為2,下限為1)
然後把上限2代入得出結果等於2
再把下限1代入 得出結果2-1/2=3/2
最終結果是上限減掉下限 2-3/2=1/2=0.5
先從最基本的開始做起吧，微積分裡面還有很多比較高等的數學理論 包括級數和多元函式等等。
總體來說是用來研究函式的性質的。並且在做數學建模方面也有著很大的幫助
在學習過程中務必要勤奮，求實。才能學好一門課
13樓：一縷清風在蕩漾
第乙個答案為（-1/2的x的平方+2x-3/2)第二個（1/2的x的平方-2x+2）具體的方法是：把（2-x）積分就是求出誰的倒數為（2-x）然後先代入上限，再減去代入下限的值，即可
一道定積分的問題，求教解法
14樓：匿名使用者
答案為2
主要是對1/（1+sinx）dx進行化簡，分子分母同乘1-sinx得出1-sinx/cos平方x 化為兩個定積分乙個是積分符號 1/cos平方x dx ；乙個是積分符號 sinx/cos平方x dx
然後得出 積分符號 sec平方xdx -積分符號 secxtanxdx
再將上下限代入求出答案
因為電腦好多數學符號我打不出來，所以可能造成理解有些不順暢，呵呵。。
15樓：匿名使用者
令tan(x/2) = t
則sinx = 2t/(1+t²)
x = 2arctant, dx = 2dt/(1+t²)∫dx/(1+sinx)
=∫2dt/(1+t)²
=-2/(1+t) + c
=-2/[1+tan(x/2)] + c
積分上限是派，下線是0.代入就行了.
好像應該是上限派/2?
一道定積分求面積題，過程
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一道高數定積分判斷大小的題,高數定積分的性質題比較定積分的大小？
是大於關係 方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快 高數定積分的性質題 比較定積分的大小？i1是奇函式在對稱區域中的積分，結果是0，i2分成兩部分，前部分sin的是奇函式在對稱區域的積回分，等於答0，後部分是cos偶函式大於0的積分，得乙個正值，所以i2 0 i1,i3也分成兩部分，前部分也是奇函式...