1樓：游過小溪的魚
積分區間 [1，4] ，
被積函式是 3x-2-1/x ，
原函式為 3/2*x^2-2x-lnx ，將端點值代入可得面積=24-8-ln4-3/2+2=33/2-ln4 。
2樓：
先畫圖，求交點，確定區域
y=1/x
y=3x-2
聯立解得：
x=-1/3 y=-3
x=1 y=1
而y=1/x
x=4聯立解得：x=4，y=1/4
y=3x-2
x=4聯立解得：x=4，y=10
由此，可以確定平面區域(1,1)，(4,1/4)，(4,10)然後就可以算積分了
s=∫(1,4) (3x-2)-(1/x) dx=∫(1,4) 3x-2-1/x dx
=(3/2)x^2-2x-ln|x| | (1,4)=(3/2)*15-3-ln4
=39/2 - 2ln2
有不懂歡迎追問
3樓：匿名使用者
交點是（1,1）和（4,10）
[1,4]∫ 3x-2-1/x dx
=1.5x²-2x-lnx | [1,4]=1.5x4²-2x4-ln4-1.5+2+ln1=16.5-2ln2
4樓：匿名使用者
y=1/x 與y=3x-2的交點（1,1）故s=∫(1,4)(3x-2-1/x)dx=(3x^2-2x-lnx)|(1,4)
=48-8-ln2-3+2
=39-ln2
定積分題，求具體解法，一道定積分題的解法的答案？
答 設x 1 sint，x 1 sint 0 2 x 2 2x x 2 dx 2 2 1 sint 2 cost d 1 sint 2 2 1 2sint sint 2 dt 2 2 1 2sint 1 cos2t 2 dt 2 2 3t 2 2cost 1 4 sin2t 3 4 0 0 3 4 ...
請教一道定積分不等式證明題，一道定積分的不等式證明題（如圖只問第一步是啥意思）
嚴格來說，柯西不等式是大綱不要求的，而且樓主的這題考研基本不會出。回 如果樓主答 有 歷年真題解析 講解的比較全面的那種 比如命題組的那本 可以參考一下2003年真題，第八題第二問。共四種解法，最後一種解法用到並介紹了柯西不等式。ps 樓主好像沒看懂我在前面貼的那個命題，那個命題是要你用柯西不等式先...
一道積分題求解,求解一道積分題
這個題分母可 來以分解因式,那麼就簡自單了 1 4 9x2 1 2 3x 2 3x 1 4 1 2 3x 1 2 3x 所以原式 1 4 1 2 3x 1 2 3x dx 1 4 1 3 ln 2 3x 1 3ln 2 3x c 1 12 ln 2 3x 2 3x c當然,如果你想嘗試,也可以用三角...