1樓：木槿流觴
化為對y的積分是將y作為積分元，將y軸劃分成無數的小段，從y軸看，曲線ab是從y=-1到y=1,積分區間連續，方向一致，不用分段，再積分函式表示成關於積分元y的函式，x用y2代替（包括原積分中dx中x也要用y2替換。。）。
不知道這樣解釋，能不能理解。。。。
這個題是什麼意思，是用弧長公式做的嗎？對s積分？解析說的曲線積分化定積分公式是什麼？
2樓：
弧微分ds=√[1+(y')^2]dx＝√(1+4x^2)dx，曲線積分化成對x的定積分，被積函式的原函式是1/12×√(1+4x^2)^3，代入上下限，相減。
對座標的曲線積分的證明過程的初始條件中要求x和y的引數函式的導數的平方相加不等於0是為什麼？
3樓：幹le這杯大姨媽
參***: ★ 一鉤新月從遠處的林子裡公升了起來，它那樣白淨，就像剛煉過的銀子似的。
想請教大神們這個定理是對的嗎？不是說定積分代表著面積嗎，那我畫的這個週期函式也符合這個定理嗎
4樓：匿名使用者
答：你畫的函式f（x）是週期函式，但是它的變上限積分不是週期函式。
從圖形上就可以直**出變上限積分是乙個增函式（x從0到3t的過程中面積越來越大），根本沒有週期。
定理沒錯，但你舉的例子不符合。
曲線積分和定積分的區別是什麼？
5樓：星願下的期盼
1、性質不同來
①在數學中作為積源分的一種，曲線積分可分為第一類曲線積分和第二類曲線積分；
②作為一種常見的積分，定積分被視為函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
2、表達不同
①曲線積分的函式取值沒有沿著區間，而在特定的曲線上展示積分路徑；
②定積分的存在只能看作乙個具體的數值，相當於曲邊梯形的面積。
3、要求不同
①當積分路徑為閉合曲線時，曲線積分就稱為環路積分或圍道積分；
②若在只有有限個間斷點的情況下，定積分就存在一定的相關性。
6樓：尐犯
這個該怎麼跟你說呢？我就試試吧
定積分裡面被積函式後面的是dx，也就是說那個微小的部分內是x軸取很小一小容
段；而第一類曲線積分被積函式後面的是ds，是曲線l中的一小段，跟dx不同。特殊情況下，ds=dx，也就是l平行於x軸的時候。另外ds可以轉化為dx，公式為ds=√[1+(dy/dx)^2]*dx。
公式是根據勾股定理代換出來的。從公式也可以看出當dy/dx等於零，也就是l平行於x軸的時候ds=dx。
7樓：匿名使用者
定積分和曲線積分的概念不同,
從直觀例子上講,計算曲邊梯形的面積本身是個定專積分問屬題,而求乙個彎曲構件的質量是第一類曲線積分,求變力沿曲線做功是第二類曲線積分問題.結合實際背景來理解這兩者的不同,
概念的不同本質上是考慮的問題本身不同.計算上曲線積分都是轉化為定積分來做的.兩種不同的積分當然要用不同符號區分,否則就亂套了.具體還是參考教材,揣摩概念的推導.
8樓：窩裡哇咖蜜
定積分定義在直線上，曲線積分就是在定積分的基礎上把直線掰彎，就是定義在曲線上
化為對x的定積分 是什麼意思 高數
9樓：王磊
說句不好聽的話，摟主基礎相當不紮實。因為是一重積分，積分變數要麼是內x，要麼是y。這裡的化容為關於x的積分就是消掉變數y，根據y=x^2將整個積分式變為以x為積分變數的式子。
可不可以化為關於變數y的積分呢？理論上應該也是沒有問題的，但由於有根號，可能計算會有點梗。對比第二問也可以看出來，以誰為變數主要看哪個變數的積分簡單。
正余弦型函式軌跡長度怎麼計算？用曲線積分轉化為定積分很難計算，有什麼別的辦法嗎？求求大神指點 50
10樓：
化為對y的積分是將y作為積分元，將y軸劃分成無數的小段，從y軸看，曲迴線ab是從y=-1到y=1,積分區間連續答，方向一致，不用分段，再積分函式表示成關於積分元y的函式，x用y2代替（包括原積分中dx中x也要用y2替換。。）。 不知道這樣解釋，能不能理解...
11樓：
定積bai分和曲線積分的概念不同，du從直觀例子上講，zhi計算曲邊梯形dao的面積
專本身是個定積分問題，屬
而求乙個彎曲構件的質量是第一類曲線積分，求變力沿曲線做功是第二類曲線積分問題。結合實際背景來理解這兩者的不同，概念的不同本質上是考慮的問題本身不...
對座標的曲線積分中p(x,y)和q(x,y)是什麼? 求∫f(x,y)dx就是∫p(x,y)dx嗎 20
12樓：匿名使用者
曲線積分，被積分的函式是向量，p(x,y)和q(x,y)是被積分的函式在x、y方向的分量，被積分的函式與向量dr點乘，就是p(x,y)dx+q(x,y)dy。
13樓：匿名使用者
對座標的曲線積分裡，∫p(x,y)dx+q(x,y)dy，這個p q，是同步出現的，因為，對座標的曲線積內分里既有dx，又有dy,而∫
容f(x,y)dx，這個是不定積分，至於你說的，求∫f(x,y)dx時化為對y的定積分
14樓：匿名使用者
對座標的曲bai線積分裡，∫p(x,y)dx+q(x,y)dy，這du
個p q，是同步出現zhi的，因dao為，對座標的曲內線積分裡既有容dx，又有dy,而∫f(x,y)dx，這個是不定積分，至於你說的，求∫f(x,y)dx時化為對y的定積分，不是很明白什麼意思，你可以發一張**看看
定積分基礎題計算x3dx的值,定積分基礎題計算0,2x3dx的值
反求導是1 4x 4 2,0分別代入 得4 0 4 有不懂可追問,望採納 x3dx 1 4 x 4 0,2 x3dx 1 4 2 4 1 4 0 4 1 4 16 0 4 原式 1 4 x 4,0,2 帶入2減去帶入0,得4 用定積分定義求 x3dx的值 y x 回3 y lim t 0 x t 答...
定積分題，求具體解法，一道定積分題的解法的答案？
答 設x 1 sint，x 1 sint 0 2 x 2 2x x 2 dx 2 2 1 sint 2 cost d 1 sint 2 2 1 2sint sint 2 dt 2 2 1 2sint 1 cos2t 2 dt 2 2 3t 2 2cost 1 4 sin2t 3 4 0 0 3 4 ...
大佬們,定積分,看下這兩道題怎麼寫
1 湊微分 2 換元法 第乙個用換元法,將x替代為sinx。定積分,求大佬幫忙看下這兩道題,謝謝。第一題可以用洛必達法則求導,得 原式 lim e x2 1 3x2 limx2 3x2 1 3。第二題先用洛必達法則求導,得 lim 1 cosx x 5 2 x 3 2 1 5 lim 1 cosx ...