1樓:神龍見尾不見
=(x^2/b-ax)|a到b
=(b^2/b-ab)-(a^2/b-aa)
怎樣求乙個函式在(a,b)上的定積分
2樓:混沌之黑魔導師
其中的f(x)是f(x)的原函式
就好比f(x)的導數是f(x)
求積分就是要先把f(x)的反導數求出來。
然後f(a)-f(b)就是函式f(x)在(a,b)上的定積分
3樓:匿名使用者
樓上「柯西積分定理」貌似是復變的......
呃,言歸正傳,求定積分,要先專求出這個函式f(x)的原函屬數f(x)。所謂原函式f(x),要滿足這個函式是原函式的導數的條件,即f'(x)=f(x)
怎麼找原函式,等你學過不定積分就知道了。
找到原函式之後,根據牛頓-萊布尼茨定理有:
f(x)在(a,b)上的定積分=f(b)-f(a)ps:f(x)在(a,b)上的定積分=f(x)在[a,b]上的定積分=f(x)在(a,b]上的定積分=f(x)在[a,b)上的定積分。也就是說,定積分的值與區間是開是閉沒有太大關係
4樓:沒落的前朝貴族
簡單地說,把求導公式倒過來,加個常數就得到了不定積分式,然後將a,b帶入就行了
5樓:匿名使用者
用柯西積分定理試試,順便問一下:你現在讀的什麼啊??大學嗎???
跪求:用定積分定義計算1/(x^2)在(a,b)上的定積分!(步驟可詳細點)
6樓:匿名使用者
先求1/(x^2)在(a,b)的原函式,就是什麼函式的導數為x^(-2) 原函式為a=1/-3x^(-3) 所以1/(x^2)在(a,b)上的定積分為a(b)-a(a)的值
7樓:小昂知道
^將區間[a,b]分為baia=a,aq,a(q^du2)....a(q^n)=b 取ξzhii=a(q^i) ,△xi=a(q^i)-a(q^(i-1)) 則q=(b/a)^(1/n) 易知λdao=max=△xn→0時 n→∞ 求和知道∑f(ξi)△xi=(1/a)(a/b)^(1/n)(1-(a/b)) 接下來是求專極限 n→∞時 (a/b)^(1/n)→1(在此不屬做證明) 故上式極限為(b-a)/(ab) 綜上原定積分=(b-a)/(ab) 用手機弄的 有不足請見諒
8樓:匿名使用者
容我三思,你能先把你郵箱告訴我麼?
9樓:我才是無名小將
f(x)=s1/(x^2)dx=sx^(-2)dx=1/(1-2)*x^(1-2)+c=-x^(-1)+c=-1/x+c
在(a,b)上的定積分=f(b)-f(a)=1/a-1/b
定積分的應用中求平面圖形的面積，定積分求平面圖形的面積
先聯立求交點 y x 3 y 2x 記得 x1 0,x2 2，x3 2然後求面積。顯然x 0部分與x 0關於原點對稱。所以原內面積 2 0,2 2x x 容3 dx 2x 2 1 2x 4 0,2 4 2 2 2 0到 2 2x x dx 2x x 4 2 4 2 顯然，圍成的bai圖形關於y軸對稱...
定積分求平面圖形面積，定積分的應用中 求平面圖形的面積
顯然，圍成的圖形關於y軸對稱。可以先算x 0那部分的面積。先作如下符號宣告，以便敘述。稱以 0,0 0,1 1,1 1,0 為頂點的正方形為圖形a 稱y 2x 2 x 2 1 2 2 下的曲邊梯形為圖形b稱以 0,0 根號2 2，0 根號2 2，1 0，1 組成的矩形為圖形c 稱y x 2 x 1 ...
帶根號的定積分，有根號的定積分怎麼求啊！！！！
無積分上下限,應當為不定積分 1 r 2 1 r 2 1 2 rdr 1 2 1 r 2 1 r 2 1 2 d r 2 設t r 2 則原式 1 2 1 t 1 t 2 1 2 dt 1 2 arcsint 1 t 2 1 2 c 1 2 arcsin r 2 1 2 1 r 4 1 2 c 解 ...