1樓：位望亭摩茶
二重積分，可以看做乙個高函式f(x,y)，在底面∑上的積分，所以他表示的是底面為∑的幾何體的體積。。
三重積分,可以看做乙個密度函式f(x,y)，在幾何體v上的積分，所以他表示的是幾何體v的質量。。
第一類曲線積分，可以看做乙個密度函式f，對曲線長度s的積分，所以他表示的是曲線s的質量。
第二類曲線積分，可以看做乙個變力f，對曲線切向的積分，所以他表示的是變力f沿曲線做的功。
第一類曲面積分，可以看做乙個密度函式f，對曲面面積s的積分，所以他表示的是曲面s的質量。
第二類曲面積分，可以看做乙個磁場強度f，對曲面法向的積分，所以他表示的是的磁通量。物理上形象的說，就是通過某個曲面的磁感線條數。。。
2樓：譚德周錦
被積函式表示半徑為3的上半球，積分區域為球的大圓，所以積分的幾何意義為半徑為3的半球的體積，根據球的體積公式可知的結果為：1/2
×4/3π
×3^3
=18π
積分過程可用極座標簡化：
關於曲線曲面積分的學習方法
首先仔仔細細的看一下那四類積分，把那些積分公式寫下來，然後盡量直觀的理解一下，比如對座標的曲線積分以及對弧長的曲線積分，前者可以理解為力的做功，後者理解為已知曲線密度，求曲線質量，這樣有了理解之後對公式的記憶會有幫助的，要不然會很亂。理解了公式之後，就可以運用一些對稱性了，那些對稱性的公式也要理解，...
數學大學微積分第一二類曲線曲面積分
前兩道題都是基本題目 第三道題注意積分路徑的重新選取就可以了 詳細過程請見下圖,希望對親有幫助 看不到圖的話請hi我 ls的凡啟匡拜託,你的r 趨於0 兩個無窮怎麼能抵消啊.1解 f x f y f z dxdydz f x f y f y f 0 dxdy f x f y f y dxdy f x...
計算對面積的曲面積分xzds,其中為平面x y z 1的第四卦限部分
z 1 x y，z x z y 1原式 dxy x 1 x y 內3dxdy 3 0,1 dx x 1,0 x 1 x y dy 3 0,1 xdx y xy y 容2 2 x 1,0 3 0,1 xdx 2x 1 x 2 x 1 2 2 3 3 2 0,1 x 3 2x 2 1 dx 3 3 2 ...