1樓:靈兒
設:ωbai==,
則:i=?
xdydz+y
dzdx+z
dxdy=?
ω3(x
+y+z
)dxdydz=3∫答2π0
dθ∫π0
dφ∫10
r?rsinφdr=125π.
設曲面∑是錐面x=y2+z2與兩球面x2+y2+z2=1,x2+y2+z2=2所圍立體表面的外側,計算曲面積分?x3dydz+(y3+f
2樓:秋嚴〞探
設∑所圍成的區域為ω,則由高斯公式,得
原式=∫∫專∫ω
[3(x
+y+z
)+zf′屬(yz)+yf′(yz)]dxdydz=3∫∫∫ω(x
+y+z
)dxdydz
+∫∫∫
ωyf′(yz)dxdydz
+∫∫∫
ωzf′(yz)dxdydz
由於f(u)是連續可微的奇函式,因而得到f′(u)是偶函式而ω是關於y=0對稱的,yf′(yz)是關於y的奇函式,因此∫∫∫ωyf′(yz)dxdydz=0
ω是關於z=0對稱的,zf′(yz)是關於y的奇函式,因此∫∫∫ωzf′(yz)dxdydz=0
∴原式=3∫∫∫ω(x
+y+z
)dxdydz
=3∫2π
0dθ∫π4
0sinφdφ∫21
rdr=65
(922?5)π
x2y2z21影象是怎樣的
以 0,0,0 為球心,半徑為1的乙個球面。需要圖麼?就是個標準的球 怎麼在matlab中畫出x 2 y 2 1且y 2 z 2 1的影象 5 如果求一般性的兩個 抄三維曲面的交線還是有一些難度的 尤其對於兩個曲面都是隱函式的情況 但本題是兩個單位柱面的交線,情況比較特殊,用引數方程比較容易。不妨以...
計算由曲面z2x2y2及zx2y2所
首先將兩個方程並列找出兩個曲面相交的曲線.通過消去z,得到 2 x x 2y 即x y 1 所以,此曲線位於半徑為1的圓柱面上.那麼x和y的積分限很容易就找到了 x y 1 要找到z的積分限,就需要知道兩個曲面哪個在上面,哪個在下面.因為所包的體積在圓柱內部,所以要求x y 1.用這個條件,我們發現...
在曲面2x23y2z26上點P
注 本來公式已經編好,但本人級別不夠,無法插入 故只能輸入公式所在書上頁碼 首先回得求出n,用公式1 同濟第 答6版高數下p98公式 19 後 n 4x,6y,2z 即n 4,6,2 先求出n的單位向量n 4,6,2 56 即可求出對應方向余弦 不求也可以 用公式2 版本同上p109 求方向導數 u...