1樓:匿名使用者
注:本來公式已經編好,但本人級別不夠,無法插入**,故只能輸入公式所在書上頁碼
首先回得求出n,用公式1(同濟第
答6版高數下p98公式(19)後),
n=(4x,6y,2z),即n=(4,6,2)先求出n的單位向量n=(4,6,2)/√(56)
即可求出對應方向余弦(不求也可以)
用公式2(版本同上p109)求方向導數
ux(1,1,1)=6/√(14) uy(1,1,1)=8/√(14) uz=(1,1,1)=-√(14)
上述資料代入公式2求得用要求的方向導數是22
求函式u=x^2+y^2+z^2在曲線x=t,y=t^2,z=t^3上點(1,1,1)處,沿曲線在該點的切線正方向的方向導數
2樓:116貝貝愛
結果為:f'l=2*1/√
14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7解題過程如下:
u'x=2x|(1,1,1)=2 u'y=2y|(1,1,1)=2 u'z=2z|(1,1,1)=2
x'(t)=1 y'(t)=2t=2 z'(t)=3cosα=1/√14 cosβ=2/√14 codγ=3/√14點(1,1,1)處,沿曲線在該點的切線正方向的方向導數f'l=2*1/√14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7
求函式方向導數的方法(因有專有公式,故只能截圖):
在函式定義域的內點,對某一方向求導得到的導數。一般為二元函式和三元函式的方向導數,方向導數可分為沿直線方向和沿曲線方向的方向導數。
3樓:宛丘山人
|u'x=2x|(1,1,1)=2 u'y=2y|(1,1,1)=2 u'z=2z|(1,1,1)=2
x'(t)=1 y'(t)=2t=2 z'(t)=3cosα=1/√14 cosβ=2/√14 codγ=3/√14
點(1,1,1)處,沿曲線在該點的切線正方向的方向導數f'l=2*1/√14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7
曲面 2x^2+3y^2+z^2=6在點p(1,1,1)處指向外側的法向量,為什麼是 3x^2+3y^2+z^2-6=0 分別
4樓:匿名使用者
這是乙個橢球面,法向量與向量op的比值為正它就指向外。
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