1樓:匿名使用者
把區域d分為兩個區域d1、d2,區域d1中f(x)≥f(y),區域d2中f(x)≤f(y),顯然,
∫∫dσ=∫∫dσ=(1/2)∫∫dσ,且對於
專任意一點(x1,y1)∈d1,必屬有對應(y1,x1)∈d2與之相對應。則:∫∫e^[f(x)-f(y)]dσ=∫∫e^[f(y)-f(x)]dσ
∫∫e^[f(x)-f(y)]dσ
=∫∫e^f(x)/e^f(y)]dσ
=∫∫e^f(x)/e^f(y)]dσ+∫∫e^f(x)/e^f(y)]dσ
=∫∫e^f(x)/e^f(y)]+e^f(y)/e^f(x)]dσ
=∫∫[e^(2f(x))+e^(2f(y))]/[e^f(x)e^f(y)]dσ
≥∫∫2[e^f(x)e^f(y)]/[e^f(x)e^f(y)]dσ
=2∫∫dσ
=∫∫dσ
=(b-a)2
高等數學二重積分證明題 10
2樓:找
解:已知一次函
數y=kx+b(k不等於0)經過(1,2)且當x=-2時,y=-1 ,
將座標點代人一次函版數權y=kx+b得:
2=k+b
-1=-2k+b
∴k=1,b=1
一次函式y=kx+b就等於y=x+1.
p(a,b)是此直線上在第二象限內的乙個動點且pb=2pa;則p點的座標就是p(2pa ,pa),將p點座標代人y=x+1.得
pa=±1
pb=±2
因為p(a,b)是此直線上在第二象限內的乙個動點則:
pa=1,pb=-2
所以p點座標是p(-2,1)
f(x)定義域x>-1且x≠0
f(x)=1/[(x+1)ln(x+1)]f`(x)=-[(x+1)ln(x+1)]`/[(x+1)ln(x+1)]^2
=-[ln(x+1)+1]/[(x+1)ln(x+1)]^2分母[(x+1)ln(x+1)]^2>0
只需討論-[ln(x+1)+1]的正負
當-[ln(x+1)+1]≥0時
-11/e-1
此時f`(x)<0
∴f(x)的增區間(-1,1/e-1]
減區間[1/e-1,+∞)
高數二重積分證明題,求詳細解答 20
3樓:匿名使用者
前面都對的,最後一行有錯 i《14∫∫dxdy=7 注:這裡∫∫dxdy=1/2,被積函式為1的積分=積分域的面積。積分域是第一象限的三角形,兩直角邊長均為1,所以,面積為1/2。
高等數學二重積分
積分域 d 是以點 p 1,1 q 1,1 r 1,1 s 1,1 為頂點的正方形，連線對角線 bs y x,則 bs 以上以右 x y 0,bs 以下以左 x y 0.i 1,1 dx x,1 x y dy 1,1 dx 1,x x y dy 1,1 dx xy y 2 2 x,1 1,1 dx ...
高等數學二重積分急求大神解答,高等數學二重積分基礎題求大神詳細解答
交換二重積分的次序最簡單的方法就是畫圖,一眼就能看清積分區域d 死盯著不等式看有時候很難解出來 3.1 原式 0,1 1 2 arcsiny 2 arcsiny 2 dy 1 2 0,1 2 2 arcsiny dy 1 2 2 y 2 yarcsiny 1 y 2 0,1 1 2 2 2 2 1 ...
高等數學,二重積分問題,高數二重積分問題
例2圖見圖8 7.射線y x與弧y 4 x 2 交於點 2,2 直線x 2把積分區域分為d1,d2,可以嗎?看穿來入與穿出的曲線源啊 兩條曲線的焦點是 1,bai1 採用先y後x的積分次序du,zhi那麼沿與y軸正方向dao平行的方向穿入閉合區域時先遇到y 根x,穿出時遇到曲線y x平方,所以對y積...