1樓:哈哈哈哈
區域應該是: y=x^2, y=1, x=0
原式=∫(0,1)lnx/(x^2-i)dx∫(x^2,1)dy=∫(0,1)(-lnx)dx=-(xlnx-x)—(0,1)=1
高等數學 二重積分基礎題 求大神詳細解答~~~
2樓:匿名使用者
^1. 積分區域關於y軸對稱,2x^3+3sinx/y 為x的奇函式,積分為0,則
原積分 i=∫∫7dxdy=7π(4-1)=21π.
2. 積分區域關於x軸對稱,cos(xy) 為y的偶函式;
積分區域關於y軸對稱,cos(xy) 為x的偶函式.
記d1為第一象限的四分之一圓,則
原積分 i = 4∫∫[e^(x^2+y^2)cos(xy)]dxdy
= 4∫<0,π/2>dt∫<0,r>[e^(r^2)cos(r^2*sintcost)]rdr,
所求極限即
lim4∫<0,π/2>dt∫<0,r>[e^(r^2)cos(r^2*sintcost)]rdr/(πr^2) (0/0型)
=lim4∫<0,π/2>dt[e^(r^2)cos(r^2*sintcost)]r/(2πr)
=4∫<0,π/2>dt[1/(2π)]=1.
3樓:渣與弱
=21π
可以拆成三項積分分別相加,前兩項積分都是關於x的奇函式,而且積分區域關於原點對稱,所以都為0,最後答案=7*π(4-1)=21π
高等數學二重積分急求大神解答,高等數學二重積分基礎題求大神詳細解答
交換二重積分的次序最簡單的方法就是畫圖,一眼就能看清積分區域d 死盯著不等式看有時候很難解出來 3.1 原式 0,1 1 2 arcsiny 2 arcsiny 2 dy 1 2 0,1 2 2 arcsiny dy 1 2 2 y 2 yarcsiny 1 y 2 0,1 1 2 2 2 2 1 ...
高等數學二重積分證明題,高等數學二重積分證明題
把區域d分為兩個區域d1 d2,區域d1中f x f y 區域d2中f x f y 顯然,d d 1 2 d 且對於 專任意一點 x1,y1 d1,必屬有對應 y1,x1 d2與之相對應。則 e f x f y d e f y f x d e f x f y d e f x e f y d e f ...
高等數學二重積分
積分域 d 是以點 p 1,1 q 1,1 r 1,1 s 1,1 為頂點的正方形，連線對角線 bs y x,則 bs 以上以右 x y 0,bs 以下以左 x y 0.i 1,1 dx x,1 x y dy 1,1 dx 1,x x y dy 1,1 dx xy y 2 2 x,1 1,1 dx ...