1樓：匿名使用者
積分區域表示式中x,y的地位是相同的，換句話說，交換x,y的位置不改變其表示式，所以滿足輪換對稱性，進而：
∫∫x^2dxdy=∫∫y^2dxdy
所以，∫∫(x^2+4y^2)dxdy = 5∫∫x^2dxdy = 5/2∫∫(x^2+y^2)dxdy
= 5/2*∫<0, 2π>dθ∫<0,2>r^2*rdr= 20π
而∫∫9dxdy = 9∫∫dxdy = 9*4π = 36π綜上可知，原式=20π+36π=56π
2樓：正潘若水仙
4、∫d∫(x^2+y)dxdy =∫(0,1)dy∫(y^2,y)(x^2+y)dx =∫(0,1)[1/3x^3+yx](y^2,y)dy =∫(0,1)[1/3(y^3-y^6)+y(y-y^2)]dy =1/3∫(0,1)(y^2-y^6)dy =1/3[1/3y^3-1/7y^7](0,1) =1/9(1^3-0^3)-1/21(1^7-0^7) =1/9-1/21 =9/63-3/63 =6/63 =2/21
高數二重積分題，例4，圖中4y是如何求出來的
3樓：匿名使用者
4y被積函式4的原函式啊
4樓：小秋靜的小店鋪
我發現了亮點，你們呢
高數題,求二重積分,高等數學,計算二重積分
你這裡二重積分的式子是什麼?只給出了積分區域 而積分函式在 如果只是對常數m 積分 那麼就得到m v,v表示積分區域體積 v abc 6,代入計算即可 高等數學,計算二重積分?1 sin1 解題過程如下 1 cosx cos1 0到1 cosxdx 1 sin1。二重積分意義 當被積函式大於零時,二...
高等數學,二重積分問題,高數二重積分問題
例2圖見圖8 7.射線y x與弧y 4 x 2 交於點 2,2 直線x 2把積分區域分為d1,d2,可以嗎?看穿來入與穿出的曲線源啊 兩條曲線的焦點是 1,bai1 採用先y後x的積分次序du,zhi那麼沿與y軸正方向dao平行的方向穿入閉合區域時先遇到y 根x,穿出時遇到曲線y x平方,所以對y積...
高等數學二重積分證明題,高等數學二重積分證明題
把區域d分為兩個區域d1 d2,區域d1中f x f y 區域d2中f x f y 顯然,d d 1 2 d 且對於 專任意一點 x1,y1 d1,必屬有對應 y1,x1 d2與之相對應。則 e f x f y d e f y f x d e f x f y d e f x e f y d e f ...