效用函式與需求函式是什麼關係,已知效用函式求需求函式微觀經濟學。。

1樓:還得提問

假定抄某消費

者的效用函式為u=q^0.5+3m,其中q為消襲費者的消費量,m為收入,求該消費者的需求函式。首先回憶一下一般效用函式:

一般的效用函式為u=f(x1,x2),是關於兩個商品,求解方法是根據消費者均衡:mu1/p1=mu2/p2。

此題中效用函式只有乙個商品和收入m,但你可以照貓畫虎,可以把收入m看作是另乙個商品,即商品2,根據mu1/p1=m的邊際效用,其中貨幣收入m的邊際效用不就是λ嗎?

所以:mu1/p1=λ (1)

而u=q^0.5+3m,對u求m的一階偏導數,即λ=3 (2)再對u求q的一階偏導數,即mu1=0.5q^0.5 (3)將(2)(3)代入(1)式,整理:

q=1/(36p^2)

已知效用函式求需求函式!!微觀經濟學。。 20

2樓:墨汁諾

λ為貨幣的邊際效用,所以要求u對m的偏導數,就可以得到λ的值,再求邊際效用,利用mu/p=λ 公式就可以得到需求函式。

m作為收入,邊際效用mu就是 3。收入的「**」就是,1。於是意味著p2=1。一塊錢的**,就是一塊錢。

於是mu2/p2=3。

接著對q求偏導,mu1=0.5 * q^(-0.5)q的**,p1.

最後套公式 mu1/p1=mu2/p2 得出了 q的需求函式。直接求出 mu2/p2=3。

u=q^0.5+3m,對u求m的一階偏導數,即λ=3再對u求q的一階偏導數,即mu1=0.5q^-0.

5最後帶入均衡條件mu1/p1=mu2/p2,那麼這樣做好之後得到:q=1/(36p^2)

3樓:修旭堯曹修

樓主你好,解答如下

可以根據效用理論,效用一般分為基數效用理論和序數效用理論,而我們現在常用的是序數效用理論,即效用大小只表示偏好排序,其本身具體數值沒有意義。所以對效用函式進行單調製換,所表示的偏好相同。單調製換中常用的有加上乙個常數,指數化,乘以乙個係數等。

本題中所用的單調製換就是乘以乙個係數(0.5),所以表示的偏好相同。

相關可以參考任何一本微觀經濟學教材效用論的引言部分。

4樓:匿名使用者

個人觀點,你可以這樣來看~

可以將貨幣也想象成,或者是「看作」,一種特殊的商品。這樣就很好理解了。貨幣的**呢?顯然就是單位**。因為你可以認為用一塊錢可以「買到」一塊錢。

(其實你可以看下varian的課本,他當時解釋「兩種商品已足夠」的時候,好像蘊含到了這個想法,其實商品再多,也不就是one和the other嘛;甚至,乾脆就把貨幣看成一種商品,和其他任何一種普通商品都可以構成二維空間下那個經典的無差異曲線圖~)

這樣的話,就可以利用微觀裡學到的消費者均衡條件下的等式啦,也就是你在第二句裡提到的。

u=q^0.5+3m,對u求m的一階偏導數,即λ=3再對u求q的一階偏導數,即mu1=0.5q^-0.

5最後帶入均衡條件mu1/p1=mu2/p2,那麼這樣做好之後得到:q=1/(36p^2)開始算錯了抱歉...