1樓:小茗姐姐
原函式的定義域是反函式的值域(定義域與值域互換),單調性相同,在定義域內原函式是遞增,則反函式也遞增,反之也然。
原函式和反函式為何單調性不同?
2樓:908426305伯爵
額 你好、我想你理解錯了對於這個定理或者說推論。定理所說的原函內數與反函式在相同的區容間內單調性相同,前提是要考慮原函式的定義域與值域的,同樣也要考慮反函式的定義域與值域。如果原函式與反函式的值域與定義域都是正負無窮就成立了。
但是本題的定義域與值域明顯的不同,所以就出現你說的這種情況了。
3樓:我不是他舅
-1 則π/2 即cosx定義域是(π/2,π),是遞減的注意:cosx定義域不是(-π/2,0) 為什麼反函式能證明原函式具有單調性 4樓:匿名使用者 有反bai 函式,並不能證明原函du數具有單調性,只能zhi證明原函式是一一對dao應的函式。 如果原來版函式不權是連續函式,那麼有反函式也不一定是單調函式。 例如f(x)=1/x,這個函式的反函式就是其自己。是有反函式的。 但是這個函式在整個定義域內並不單調,只是在兩個連續區間內各自單調。這個函式不單調的原因是,這個函式不連續,有個間斷點x=0. 5樓:匿名使用者 不可以證明。 除非函式的定義域連續,且在定義域內函式連續。 反函式求導法則,為什麼強調原函式的單調性?若不單調會有什麼情況? 6樓:匿名使用者 不單調則可以兩個x對應乙個y,那麼其反函式就是乙個x對應兩個y 而函式的定義要求乙個x只能對應1個y 7樓:呆呆愛金金 只有單射才有逆對映,所以非單調函式,比如y=x^2的反函式y=正負根號x每個x對應二個函式值。 8樓:地上魔咒 因為原函式單調了才能求導,不單調的話導數不唯一,比如y=x2,反函式求導的話就要分類討論了 9樓: 如果原函式不單調,怎麼有反函式?一一對映的的函式才存在反函式,這是反函式的定義啊,所謂一一對映就一致單調函式啊。 設有x1 則x1 x2 0 x1 x2 1 x1 1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 1因f x2 f x1 1 x2 x2 1 x1 x1 x1 x2 1 x2 1 x1 1 x2 1 x1 x1 x2 1 x1 x2 1 x1 1 x2 0 1 1 0所以f x2 f x1... 函式的單調性也可以叫做函式的增減性。當函式 f x 的自變數在其定義區間內增大 或減小 時，函式值f x 也隨著增大 或減小 則稱該函式為在該區間上具有單調性。函式的單調性 monotonicity 也叫函式的增減性，可以定性描述在乙個指定區間內，函式值變化與自變數變化的關係。當函式f x 的自變數... 對於任意函式f x 來說,取x1和x2代入其中,如果f x1 f x2 則該函式單調遞減,反之,則單調遞增,如果f x1 f x2 則此函式無單調性。函式單調性是研究函式什麼的性質 函式的單調性也可以叫做函式的增減性。當函式 f x 的自變數在其定義區間內增大 或減小 時,函式值f x 也隨著增大 ...利用函式單調性定義判斷函式單調性
函式的單調性是什麼什麼是函式的單調性
函式的單調性的增減性質,函式單調性是研究函式什麼的性質