1樓：我愛小斯哥哥
導函式可以理解成斜率。如果導函式大於0，那麼函式單調遞增，小於0，遞減，等於0，則影象就是一條與x軸平行的直線。導函式的影象對應的是相應函式的切點。
你在平時做這型別的題目時，注意它的意義，自然就懂了，熟能生巧
2樓：匿名使用者
導數是乙個函式在某個確定點（x,f(x)）處函式值隨自變數變化的變化方式與速率，即函式曲線在此點處切線的斜率。定義式為導數等於兩點的縱座標之差除以橫座標之差。而當上述點中的x取不同值時導數即隨著x的變化而變化，這樣就形成了乙個新的函式，我們稱之為導函式，在不致混淆時常也簡稱之為導數。
當我們計算得到導數的正負之後，就可以斷定函式在給定區間上的單調性了，即若導數為正，則單調遞增，導數為負，則單調遞減。
嚴格來說只給定函式的導數是不能完全確定其影象的，但是草圖還是能畫得出的，即通過導數在某點處的正負性判斷單調性進而確定畫圖時從左到右是變高還是變低，更具體一點的話可以通過導數的大小來決定影象的陡緩程度。這樣草圖就大致畫出。
由函式來畫出導函式影象時做得到的，只需要通過原函式吧導函式求解出來，再把導函式當做乙個普通函式描點法畫出即可。
函式的單調性與導函式的單調性什麼關係
3樓：匿名使用者
沒什麼特別的關係。
例如函式f（x）=x³，在全體實數r上都是單調增函式，但是其導函式f'（x）=3x²，在（-∞，0）是減函式，在（0，+∞）上是增函式。
又比如g（x）=e^x（e的x次方），在全體實數r上都是單調增函式，而其導函式g'（x）=e^x（這個函式的導函式還是自己本身），也是在全體實數r上都是單調增函式。
所以原函式的單調性，和導函式的單調性，沒啥特別的關係。
求解：導數和函式的單調性的關係
4樓：ad楊柳依依
（1）若f′（x）>0在（a，b）上恆成立，則f（x）內在（a，b）上是增
容函式，f′（x）>0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間；
（2）若f′（x）<0在（a，b）上恆成立，則f（x）在（a，b）上是減函式，f′（x）<0的解集與定義域的交集的對應區間為減區間。
5樓：匿名使用者
看導數在定義域內的數值為
正數還是負數，正數單調遞增，負數單調遞減。
乙個函版數f(x),其導數為f'(x)，若權f'(x)>0,x∈(x1，x2), f(x)在(x1，x2)內單調遞增；
若f'(x)<0,x∈(x1，x2), f(x)在(x1，x2)內單調遞減。
6樓：匿名使用者
導數大於0 單調增 小於0 單調減
這是定義
「函式單調性與導數的關係」，該怎麼學
7樓：
f'(x)=0,如果在某抄個區間上恆成立，襲則f(x)是個常值函式，不增不減
如果是某幾個點成立，則不影響整體的單調性。
比如 f(x)=x³， f'(x)=3x²,在x=0處，f'(x)=0, f'(x)≥0， f(x)=x³是乙個增函式
f'(x)=0恆成立，則沒有極值，
如果是某幾個點成立，則利用一下結論判斷
左正右負，則這個點是極大值點
左負右正，則這個點是極小值點。
導函式單調,原函式單調嗎
8樓：張代興
導函式單調與原函式單調沒有必然聯絡。
原函式的單調性和導函式的正負有關。如果導函式值為正，則原函式單調遞增；如果導函式值為負，則原函式單調遞減。
舉個反例：
原函式為f(x)=x^2，則導函式為f(x)=2x。
二次函式是常見函式，二次函式開口向上，在定義域內不單調，在對稱軸（y軸）左側單調遞減，y軸右側單調遞增。
導函式f(x)=2x是一次函式，一次函式是單調的，斜率為2，單調遞增。
導函式某種程度上反應的是原函式的斜率，其正負才關係到原函式的單調性。所以，原函式與導函式的單調性直接沒有必然聯絡。
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