1樓：匿名使用者
導數反應的是
乙個函式的變化過程
所以要根據導數畫函式影象的話
至少要知道函式某些點的取值
不然只得到其趨勢
知道函式的影象怎麼判斷導數影象是哪乙個，求方法 5
2樓：匿名使用者
方法：導數就是乙個函式的在x變化時y的變化速度.
如果導數增大,那麼函式應該是向上翹的形狀
如果導數減小,那麼函式會向下彎曲
如果導數為正,那麼函式影象會增大
如果導數為負,那麼函式影象會減小
3樓：赤魅夢魘
1 看趨勢
如果一段區間內有上公升或下降的趨勢 所對應的導函式影象在那個區間在x軸上方或x軸下方
2 看交點 導函式影象與x軸交點的x對應原函式的極值點 必定有乙個轉折點
3 帶值 具體情況具體討論 。。。
4樓：mox丶玲
求影象解析式，再求導，然後畫圖
導數是乙個函式的還是乙個點的？在乙個函式影象上，每一點都有不同的導數麼？那我直接用函式式匯出來的是
5樓：匿名使用者
導數這個詞可以說是有兩個含義。
1、某個可導函式在某乙個具體點的切線的斜率。這個斜率值就是原函式在該點的導數，也可以成為導數值。
2、某個可導函式的導函式，也就是說導函式在任何點的值，都是原函式在相應點的導數。在不引起誤會的情況下，導函式也可以簡稱為導數。
除了直線以外的其他函式，不同點的導數值一般是不一樣的。
只有直線，才是各個點的導數值都一樣。即直線函式的導函式是常數函式。
6樓：匿名使用者
我們平時說的導數指的是導函式，
在某一點的導數值一般會特別指明
在乙個函式影象上，每一點都有不同的導數（直線除外，直線在每一點都有相同的導數）
你直接用函式式匯出來的是導函式
7樓：匿名使用者
函式在一點的導數的幾何意義是過這點的切線的斜率。
函式在它上面的各點的導數組成導函式。例如，y=x^2,y'=2x.
8樓：費玉雯
你這個問題太好了，我也不懂正想問呢，可能是我們學導數時的通病
求匯出的函式與原函式的關係是什麼？比方說y=x^2求導，得出的導數是y=2x，他和原函式有什麼意義啊？
9樓：nice哈哈啦啦啦
我說簡單易懂點吧！
導數的意義在於數型結合。就像你舉的例子y=x^2，導數是y=2x。就是以這條拋物線上的任一點為切點做拋物線的切線，斜率都為2x。
至於推導，要用到極限的思想，不知道你是高中還是大學，所以先忽略不計。
導數不一定都有斜率，因為求導數的函式影象不一定是直線。你的意思應該是說二次求導得出的二階導數吧。
二階導數作用：1，求極值，把能滿足一階導數等於0的點帶入二階導數表示式，求得結果大於0，此點就是極小值點，小於0就是極大值點。2，畫圖，個人認為用數型結合的方法可以很巧妙的解決很多數學問題，而二階導數在此起了很大作用。
還是用你舉的例子，二階導數等於2，是大於0的，所以一階導數的變化是遞增的，原函式的曲線是上凹的。反之，若原函式二階導數小於0，那麼，原函式的曲線是下凹的。3，還有些題目不會設定什麼情境，就直接要你求二階導數或是高階，反正幾階就求導幾次。
導數還可以求不規則圖形的面積，體積，這也是導數的實際運用意義所在。導數還可以用於經濟問題中邊際，彈性，當然如果你不是學經濟的，也就沒必要知道了，數學題目中就算有關於此的應用題也只不過就是借用這個情境，仔細讀題，肯定能解。
我的回答很粗糙，不知道你能看懂多少。總之，導數很有用，很有趣，努力的學吧！
10樓：乙隻西瓜皮
導數的定義說的就是原函式在各點上的變化率，也就是影象上點的切線的斜率，即首先確定乙個x→y的對應關係，則在可導點處即切線斜率存在點處也確定了乙個對應關係x→y',說白了，就是導函式是函式的衍生物，是對函式性質進行描述的東西，當然，如果你學了積分，也可以將其反過來說，只是取決於你的研究物件不同而已，所以，對於導函式，它的定義域屬於函式的定義域，對應關係來自於函式的對應關係，導函式描述函式對應點的變化率，即切線斜率。。。。。然後再說導數的斜率，如果要系統的說，它就是函式的導數的導數，也就是二階導，不過要到大學才會學習高階導數，如果不說導數，單從斜率來說，導數的斜率可以判斷導數是增函式還是減函式，進而可以得到導數的大小或者正負性，由導數的正負性可以得到函式的斜率的性質，也就是函式的增減性，進而研究函式的性質。。。至於說導數有什麼用，導數就是切線斜率，切線斜率表明函式影象的變化，只對一元函式來說，正負代表上公升和下降，大小代表幅度，由此畫出影象，影象能得出什麼結論，就是導數的用處。
11樓：krystal秀晶鄭
斜率可以求出與之相切的直線方程等等
還可以求面積。
x^a=ax^(a-1)
e^x=e^x
a^x=a^x *lna
lnx=1/x
lna=1/(a *lna)等等 希望可以幫助到你~
12樓：追風自由
可以根據導數來判斷函式的影象在那個
區間為增函式那個區間為減函式 如y=2x 當x>0時，原函式在x>0區間為增函式。反之，x<0,原函式在此區間上為減函式
斜率是判斷導數的大體影象啊 再對原函式進行分析的重要條件一般都會要求求這些值吧
13樓：匿名使用者
求助數學！為什麼乙個函式的導數影象是這個,卻說明了它在原函式上x不等於0範圍上是增函式？ 20
14樓：勤奮的上大夫
恩,的確從影象上基本上無法解釋.我想你的原函式肯定是分段函式,在回x不等於0時候,為***,在x=0時候,f=某個數使得答函式連續.而且我相信你證明他在x=0可導不是用導數公式而是用定義（左導=右導那個）.
有些詞兒我不知道中文怎麼講,如果你能看懂英語的話,瞧瞧這個鏈結他們討論類似東西
總之我覺得只能從連續的定義,導數的定義去看,不好用圖形象得解釋.
有很多東西也無法想象,但從定義可以證出來,比如weierstrass 函式在整個r上都連續,但無處可導.
你那個sin(1/x),當x接近於0時候,影象有複雜的變化,很難想象影象上到底發生什麼.
15樓：匿名使用者
你積分回來是（x-1）^3，這是恆增的好吧
導數到底是什麼意思啊,還有到底怎麼求乙個函式的導數,有沒有具體的公式
16樓：是你找到了我
導數也叫導函式值，又名微商，即當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導。
3、兩個函式的商的導函式也是乙個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。
4、如果有復合函式，則用鏈式法則求導。
17樓：小小芝麻大大夢
導數（derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
導數的求法有公式可以套用，復合函式導數的求法為：
鏈式法則，若h(a)=f[g(x)]，則h'(a)=f』[g(x)]g』(x)
鏈式法則用文字描述，就是「由兩個函式湊起來的復合函式，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。」
擴充套件資料：
商的導數公式：
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u
= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u
=u'/v - u*v'/(v^2)
通分,易得
(u/v)=(u'v-uv')/v²
常用導數公式：
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
18樓：—尤—欲不絕
當然有具體公式
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.
y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.y=arccotx y'=-1/1+x^2這些是用多了背下來了才能一眼看出來
19樓：空白の才の法則
有的 全是公式。。。
導數就是 比如 y=x^2 在x=4處的斜率就可以通過導數來求
導函式為 y=2x 這個是公式一樣的東西 然後把x=4帶進去 y=8 那麼y=x^2在x=4時的斜率就是8
20樓：匿名使用者
導數可以描述曲線的斜率，根據求出導數的正負直可以判斷原函式數的增減性。求導數，一般根據公式，如：(x^n)=n*x^n-1 a^x=a^x*lna 等等
21樓：匿名使用者
導數的幾何意義 是乙個連續函式的影象的任意點 （x，y）的切線斜率 與 x的函式
導數 不難 導數的逆運算 積分較難
22樓：匿名使用者
記下公式就行了，記熟了你一眼也可以看出來。導數就是斜率，比如說速度的導數是加速度
23樓：紫獄試煉
如果是高中生的話，記下公式就好了，沒必要推導。
24樓：匿名使用者
高中階段導數只有公式算得出來，教科書上全是公式啊！翻翻。
至於一眼看出導數，做幾道題之後你也可以！
導數怎麼推的這些書上全是，說白了就是斜率。
25樓：薛斌海浩
求乙個函式的導數是有一定的公式的，例如求x的平方，結果就是2x,至於導數究竟是什麼意思估計是你現在還沒有學到，這個不用追究的，高三課本上講的
26樓：陳薈全
真的有公式。。嘿嘿 導數很重要的。。記住公式 應該就沒問題了。。。你可以推二次函式的 其他的就比較難了
冪函式yx,當a0時,函式影象是怎樣的
是x的a次方這個函式嗎?如果a 0,那麼就是y 1 x 0 這個函式,其影象基本上就是 基本上就是這樣的影象,x 0點處是個空心點。數學中,冪函式a 0時的影象是什麼樣的來著?冪函式y x a,當a 0時,y x 0 1,其影象為平行於x軸 過點 0,1 的直線。在x 0時取不到,就是直線y 1挖掉...
f x 的二階導數大於0，是不是這個函式的影象就是凹的
導數應該理解為函式隨自變數增加而增加的速度。所以導數大於零即為增函式。二階導數即是增速的增速。所以 二階導數 0 凸函式 導數負增長，函式增長變慢。二階導數 0 凹函式 函式增長越來越快。假設 f x x 制3 x 2 x 1,則f x 的一階導數為 3x 2 2x 1,令一階導數等於零可判斷此函式...
如何判斷函式的影象是半個週期還是週期還是四分之週期
分成4分,1 2 四分之一個週期 1 3 2 4半個週期 0 4 乙個週期 解答完畢,祝你愉快 如何判斷函式影象,是乙個週期還是兩個週期 通俗點說最好有圖謝了 解析 f x sinx 週期 2k k z,k 0 最小正週期 2 求函式解析式的t,什麼時候是半個週期什麼時候是4分之乙個週期 怎麼判斷 ...