1樓：嘟的盛夏
向量的定義：
向量是數學、物理學和工程科學等多個自然科學中的基本概念，指乙個同時具有大小和方向的幾何物件，因常以箭頭符號標示以區別於其它量而得名。直觀上，向量通常被標示為乙個帶箭頭的線段。線段的長度可以表示向量的大小，而向量的方向也就是箭頭所指的方向。
物理學中的位移、速度、力、動量、磁矩、電流密度等，都是向量。與向量概念相對的是只有大小而沒有方向的標量。在數學中，向量也常稱為向量，即有方向的量。
向量的定義：
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。
向量的分類：
只有大小與方向的物理量，譬如速度，我們稱之為「奇向量」。
不但有大小與方向的物理量，而且還在向量間作用產生效果所需時間的乙個量，譬如力，我們稱之為「偶向量」或「極限向量（即時、有上限）」，因為它們在向量間作用產生效果所需的時間是即時與光速的。
向量的記法：
印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如oxy平面中(2,3)是一向量。
參考資料
2樓：匿名使用者
【解答】向量就是向量（vector），都是指同時具有方向和大小的量，全稱是幾何向量。
【詳細說明】幾何向量（vector）在物理學和數學的應用十分廣泛，但是在物理學中存在乙個學術名詞叫作相量，與向量的發音十分相近，為了避免誤發音或者誤聽導致的不必要麻煩，取了乙個形象的名詞——向量（有箭頭的量），從而中文的交流上更好地區別相量和向量（向量）。所以，向量和向量都是指vector，其所代表的數學含義是完全相同的，只不過數學裡多稱呼向量，而物理中多稱呼向量。
【對比】與向量（向量）對應的只有大小而沒有方向的量叫作標量【相量】相量（phasor）是電子工程學中用以表示正弦量大小和相位的向量。當頻率一定時，相量唯一的表徵了正弦量。將同頻率的正弦量相量畫在同乙個復平面中（極座標系統），稱為相量圖。
3樓：匿名使用者
量只有大小，沒有方向。那麼，在高中數學裡把有方向的量叫做向量。而在高中物理中叫做向量（實際都是乙個意思）
4樓：匿名使用者
一.數學解釋編輯本段 (向量)
1.三維幾何學解釋:
就是根據物體的幾何性質而確定的一種定位方法.主要通過線性相關和線性變換解釋幾何問題
2.代數學:
在有限維向量空間中,也與線性相關與線性變換密切相關,但無需限制於三維組.同時假定有理運算能夠施行(這個極大地影響了電腦科學發展),討論域為任意域,並且要將基本數系的可交換性除去.
無限維向量空間(任意維),涉及zorn引理、基數理論、拓撲等較深的數學概念,在這裡建議網友對抽象代數學有一定基礎時自己理解。
二、物理學解釋編輯本段 簡單的理解：「向量和標量的定義如下：（到大學物理中會詳細研究）
（1）定義或解釋：有些物理量，既要有數值大小(包括有關的單位)，又要有方向才能完全確定。這些量之間的運算並不遵循一般的代數法則，而遵循特殊的運算法則。
這樣的量叫做物理向量。有些物理量，只具有數值大小(包括有關的單位)，而不具有方向性。這些量之間的運算遵循一般的代數法則。
這樣的量叫做物理標量。
（2）說明：①向量之間的運算要遵循特殊的法則。向量加法一般可用平行四邊形法則。
由平行四邊形法則可推廣至三角形法則、多邊形法則或正交分解法等。向量減法是向量加法的逆運算，乙個向量減去另乙個向量，等於加上那個向量的負向量。a-b=a+(-b)。
向量的乘法。向量和標量的乘積仍為向量。向量和向量的乘積，可以構成新的標量，向量間這樣的乘積叫標積；也可構成新的向量，向量間這樣的乘積叫矢積。
例如，物理學中，功、功率等的計算是採用兩個向量的標積。w=f·s，p=f·v，物理學中，力矩、洛侖茲力等的計算是採用兩個向量的矢積。m=r×f，f=qv×b。
②物理定律的向量表達跟座標的選擇無關，向量符號為表述物理定律提供了簡單明瞭的形式，且使這些定律的推導簡單化，因此向量是學習物理學的有用工具。」
個人的理解：向量規律的總結，基於人們對空間廣義的對稱性的理解。向量所根據的對平移與轉動的對稱性（不變性）。
對迄今發現的所有規律均有效。使用向量分析方法，較數學分析，相當於知道結論推過程，十分方便。這種方法具有極大的創造性，對物理研究或許有所啟發。
三、向量在計算機中的應用編輯本段 向量影象
向量影象，也稱為物件導向的影象或繪圖影象，在數學上定義為一系列由線連線的點。向量檔案中的圖形元素稱為物件。每個物件都是乙個自成一體的實體，它具有顏色、形狀、輪廓、大小和螢幕位置等屬性。
既然每個物件都是乙個自成一體的實體，就可以在維持它原有清晰度和彎曲度的同時，多次移動和改變它的屬性，而不會影響圖例中的其它物件。這些特徵使基於向量的程式特別適用於圖例和三維建模，因為它們通常要求能建立和操作單個物件。基於向量的繪圖同解析度無關。
這意味著它們可以按最高解析度顯示到輸出裝置上。
何謂位圖影象?
與上述基於向量的繪圖程式相比，像 photoshop 這樣的編輯**程式則用於處理位圖影象。當您處理位圖影象時，可以優化微小細節，進行顯著改動，以及增強效果。位圖影象，亦稱為點陣影象或繪製影象，是由稱作畫素（**元素）的單個點組成的。
這些點可以進行不同的排列和染色以構成圖樣。當放大點陣圖時，可以看見賴以構成整個影象的無數單個方塊。擴大位圖尺寸的效果是增多單個畫素，從而使線條和形狀顯得參差不齊。
然而，如果從稍遠的位置**它，位圖影象的顏色和形狀又顯得是連續的。由於每乙個畫素都是單獨染色的，您可以通過以每次乙個畫素的頻率操作選擇區域而產生近似相片的逼真效果，諸如加深陰影和加重顏色。縮小位圖尺寸也會使原圖變形，因為此舉是通過減少畫素來使整個影象變小的。
同樣，由於位圖影象是以排列的畫素集合體形式建立的，所以不能單獨操作（如移動）區域性位圖。
為什麼處理點陣圖時要著重考慮解析度?
處理點陣圖時，輸出影象的質量決定於處理過程開始時設定的解析度高低。解析度是乙個籠統的術語，它指乙個影象檔案中包含的細節和資訊的大小，以及輸入、輸出、或顯示裝置能夠產生的細節程度。操作點陣圖時，解析度既會影響最後輸出的質量也會影響檔案的大小。
處理位圖需要三思而後行，因為給影象選擇的解析度通常在整個過程中都伴隨著檔案。無論是在乙個300 dpi的印表機還是在乙個2570dpi的照排裝置上印刷位**件，檔案總是以建立影象時所設的解析度大小印刷，除非印表機的解析度低於影象的解析度。如果希望最終輸出看起來和螢幕上顯示的一樣，那麼在開始工作前，就需要了解影象的解析度和不同裝置解析度之間的關係。
顯然向量圖就不必考慮這麼多。
了解 coreldraw 中的物件
coreldraw 中的物件可以是任何基本的繪圖元素或者是一行文字，例如線條、橢圓、多邊形、矩形、標註線或一行美術字等。建立完乙個簡單物件後，就可以定義出它的特徵，如填充顏色、輪廓顏色、曲線平滑度等，並對其應用特殊效果。在這些資訊中，包括物件在螢幕中的位置、建立它的順序、以及定義的屬性值，都將作為物件描述的一部分。
這意味著當操作物件（如移動物件）時，coreldraw 會重建其形狀和全部屬性。
物件可以有一條封閉路徑或者一條開放路徑。乙個群組物件是由乙個或多個物件構成的。當用挑選工具選擇乙個物件時，可以通過它四周的選擇框來識別它。
當選中乙個物件時，選擇框的邊角和中點會出現 8個填充方塊。每個單獨的物件都有自己的選擇框。當用「組群」命令把兩個或更多的物件進行組合時，將會產生乙個組群，可以把它當作乙個物件來選擇和操作。
物件由路徑構成，這些路徑構成了它的輪廓和邊界。乙個路徑可由單個或幾個線段構成。每個線段的端點有乙個中空的方塊，稱為節點。
可以用形狀工具選擇乙個物件的節點，從而改變它的總體形狀和彎曲角度。
開放路徑物件和封閉路徑物件有什麼區別?
開放路徑物件的兩個端點是不相交的。封閉路徑物件就是那種兩個端點相連構成連續路徑的物件。開放路徑物件既可能是直線，也可能是曲線，例如用手繪工具建立的線條、用貝塞爾曲線工具建立的線條或用螺紋工具建立的螺紋線等。
但是，在用「手繪工具」或「貝塞爾曲線工具」時，把起點和終點連在一起也可以建立封閉路徑。封閉路徑物件包括圓、正方形、網格、自然筆線、多邊形和星形等。封閉路徑物件是可以填充的，而開放路徑物件則不能填充。
四、心理學解釋編輯本段 向量的概念實際上根源於格式塔心理學對人的視知覺的研究。格式塔心理學建立在大量實證的基礎之上，主要研究人的知覺，我個人認為它是與電影最有關係的乙個心理學門類。
格式塔心理學認為，我們人類在感知環境時，總是傾向於在頭腦中去填充資訊的缺失，使其成為易於掌控的完整的圖案和形態。
人們實施了這個完形過程後形成的圖形就叫格式塔。格式塔（gestalt)是乙個超越單個組成部分的感知整體。
比如下圖。a圖中的完形結果是左面的兩個圓是一組，而b圖的完形結果是右面的兩個圓是一組。通過那兩個鼻子，三個圖形的位置並沒有變，我們改變了三個圓之間的「力」。
a圖中左面兩個圓之間的「引力」較大，讓我們認為它們倆是一組。而b圖中的兩個小鼻子，為右面的兩個圓形之間新增了乙個更強大的吸引力，大過了左面兩個圓之間的吸引力，我們覺得它們倆成了一
由於心理完形的存在，對影象的認識，人們就具有了共通的傾向性。這被格式塔心理學稱為「力」。
在電影中，這種螢幕內的力引導觀眾的實現從一點到另一點。這樣的力具有方向和強度，被稱為「向量」。
實際上向量不僅僅是乙個影象的概念，在色彩、聲音甚至敘事結構中，同樣也存在向量：向量是任何經我們引向特定的空間/時間，甚至情感方向的力。
電影可以被看作是被一系列向量（我們稱這些向量為vector field,向量場）引導所產生的時間和空間的運動。
按照我的理解，最簡單的說法就是：電影就是運動，而運動是由力產生的。力的大小和方向，構成了向量。研究向量，就是研究怎樣引導電影中的時空的運動，包括聲音和影象。
向量的概念研究運動，是更純粹的電影觀念，它不再把電影看作是一張張的畫面（構圖的概念），而是乙個時空運動的連貫體。
向量圖形由被稱為向量的數學物件定義的線條和曲線組成。 向量根據影象的幾何特性描繪影象。 例如，向量圖形中的靴帶由特定的寬度和長度定義，設定在特定位置，並以特定顏色填色。
不論是移動靴帶、調整其大小，還是更改其顏色，都不會降低圖形的品質。
向量圖形與解析度無關， 也就是說，您可以將它們縮放到任意尺寸， 從而可以按任意解析度列印，而不丟失細節，也不會降低清晰度。 因此，對於縮放到不同大小時必須保留清晰線條的圖形（如徽標）， 向量圖形是表現這些圖形的最佳選擇。
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