1樓：你你你困麼
a=(x1,y1),b=(x2,y2)
a*b=x1*x2+y1*y2
在平來面直角座標系中，分別取與源x軸、y軸方向bai相同的兩個單du位向量i，j作為一組基底。zhia為平面直角座標系內
dao的任意向量，以座標原點o為起點作向量op=a。
由平面向量基本定理知，有且只有一對實數（x，y），使得 a=向量op=xi+yj，因此把實數對（x，y）叫做向量a的座標，記作a=（x，y）。這就是向量a的座標表示。
其中（x，y）就是點p的座標。向量op稱為點p的位置向量。
2樓：匿名使用者
例：設向量a=(5,4),向量b=(3，4)，則向量a×向量b=5×3+4×4=31
3樓：運美麗辛盈
實數與向量的積的運算律:設λ,μ為實數
(1)結合律:λ(μa)=(λμ)a
(2)第一分配律版:(λ+μ)a=λa+μa(3)第二分配律:λ(a+b)=λa+μb向量的權數量積的運算律:
(1)a·b=b·a
(2)(λa)·b=λ(a·b)=λa·b=a·(λb)(3)(a+b)·c=a·c+b·c
a與b的數量積:a·b=|a||b|cosθa與b的數量積座標運算:設a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2
4樓：我囧你囧
設a=（x,y）,b=(x',y').
向量的數量積的座標表示：a•b=x•x'+y•y'.
向量座標相乘怎麼算？
5樓：angela韓雪倩
比如已知向量ab＝（2，3）與向量sd（5，8），求向量ab×向量sd＝？ 向量ab×向量sd＝2×5+3×8＝34
向量相乘分數量積、向量積兩種：
向量 a = (x, y, z),
向量 b = (u, v, w),
數量積 (點積)： a·b = xu+yv+zw向量積 (叉積)： a×b =
|i j k|
|x y z|
|u v w|
向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。 如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。
在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如xoy平面中(2,3)是一向量。
6樓：周桂花冷俏
[a×b]=[a]*[b]sin
設：a=ai+bj+ck
b=di+ej+fk
a×b=以上a
bijk
均是向量，ijk
是空間座標上的單位向量。。。
畫的那個結果是行列式。。。
7樓：叫那個不知道
向量a（x1，y1），向量b（x2，y2)
向量a點乘向量b等於x1x2＋y1y2
擴充套件資料
實數λ和向量a的叉乘乘積是乙個向量，記作λa，且|λa|=|λ|*|a|。
當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；當λ<0時，λa的方向與a的方向相反；當λ=0時，λa=0，方向任意。當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。
注：按定義知，如果λa=0，那麼λ=0或a=0。
實數λ叫做向量a的係數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。
當 |λ| >1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸長為原來的|λ|倍
當|λ|<1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上縮短為原來的 |λ|倍。
實數p和向量a的點乘乘積是乙個數。
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：① 如果實數λ≠0且λa=λb，那麼a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那麼λ=μ。
需要注意的是：向量的加減乘（向量沒有除法）運算滿足實數加減乘運算法則。
8樓：千山鳥飛絕
向量相乘用座標表示的公式是：
已知兩個非零向量a，b，作oa=a，ob=b，則∠aob稱作向量a和向量b的夾角，記作θ並規定0≤θ≤π，則兩個向量的數量積（內積、點積）是乙個數量（沒有方向），記作a·b。
9樓：阿西寶唄
向量相乘可以分內積和外積
內積就是： ab=丨a丨丨b丨cosα （注意：內積沒有方向，叫
做點乘）
外積就是： a×b=丨a丨丨b丨sinα （注意：外積是有方向的。）
拓展資料：
證明為了更好地推導，我們需要加入三個軸對齊的單位向量i,j,k。
i,j,k滿足以下特點：
i = j x k； j = k x i；k = i x j；
k x j = –i；i x k = –j； j x i = –k；
i x i = j x j = k x k = 0；(0是指0向量）
由此可知，i,j,k是三個相互垂直的向量。它們剛好可以構成乙個座標系。
這三個向量的特例就是 i = (1,0,0) j = (0,1,0) k = (0,0,1)。
對於處於i,j,k構成的座標系中的向量u,v我們可以如下表示：
u = xu*i + yu*j + zu*k；
v = xv*i + yv*j + zv*k；
那麼 u x v = (xu*i + yu*j + zu*k) x (xv*i + yv*j + zv*k)
= xu*xv*(i x i) + xu*yv*(i x j) + xu*zv*(i x k) + yu*xv*(j x i) + yu*yv*(j x j) + yu*zv*(j x k) + zu*xv*( k x i ) + zu*yv*(k x j) + zu*zv*(k x k)
由於上面的i,j,k三個向量的特點，所以，最後的結果可以簡化為
u x v = (yu*zv – zu*yv)*i + (zu*xv – xu*zv)*j + (xu*yv – yu*xv)*k。
10樓：你也敢配姓趙
在平面直角座標系中,分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i,j作為一組基底.a為平面直角座標系內的任意向量,以座標原點o為起點作向量op=a.由平面向量基本定理知,有且只有一對實數（x,y）,使得 a=向量op=xi+yj,因此把實數對（x,y）叫做向量a的座標,記作a=（x,y）.
這就是向量a的座標表示.其中（x,y）就是點p的座標.向量op稱為點p的位置向量.
11樓：匿名使用者
向量相乘分
數量積、向量積兩種：
向量 a = (x, y, z),向量 b = (u, v, w),數量積 (點積)： a·b = xu+yv+zw向量積 (叉積)： a×b =
|i j k|
|x y z|
|u v w|
12樓：匿名使用者
a=(x1,y1),b=(x2,y2)a*b=x1*x2+y1*y2這就是座標公式**不清歡迎追問，滿意謝謝採納！
13樓：匿名使用者
向量座標相乘的話，我覺得應該是他們有一套自己的計算公式吧，只要你把這個計算工具是套進去。計算一下就可以使
14樓：弒君5魔血
如n1=(a,b,c),n2=(x,y,z),則n1n2=ax+by+cz
平面向量座標相乘公式
15樓：利楚薩濟
兩個向量的摸相乘再乘以夾角的余弦值
已知a向量和b向量他們的夾角為α則a向量*b向量=|a向量||b向量|cosa
如果是座標計算的話：如a向量（x1,y1),b向量（x2,y2)則a向量*b向量=（x1x2+y1y2)
16樓：師杉卑嫻淑
a·b=xz+yk
(a+b)^2=x^2+z^2+y^2+k^2
兩個關於向量的向量積（叉乘）的問題。第乙個是關於叉乘為什麼被定義出來，第二個是關於座標運算的公式
17樓：誰在心中
我了個去，這些東西課本上肯定會有的。。。
第乙個問題：叉乘用途比較廣泛了，比如說角加速度方向的求法，電磁感應裡的右手定則（高中學的都已經忘光了。。。自己去翻翻書吧），再比如力矩的求法等等。
第二個問題：你是數學系的嗎，如果不是的話你真沒必要知道它是怎麼推導的，因為這玩意你用不著而且也記不下來。這裡給你提供乙個思路，因為叉乘向量與兩向量都垂直，假設原向量為
(a1,b1,c1)(a2,b2,c2)叉乘向量為(x,y,z)那麼a1x+b1y+c1z=0,a2x+b2y+c2z=0
解方程然後根據叉乘的模=向量模的積乘以cosa可以算出x，y，z
18樓：匿名使用者
第一問，叉乘的現實需求就是右手螺旋法則等等。
第二問，簡單的證明方法，(a1i+b1j+c1k)×(a2i+b2j+c2k)=a1a2i×i+a1b2i×j+...（使用分配律）
又因為i×i=0, i×j=k, ..., 最終就能得出結果
19樓：匿名使用者
簡單的說，叉乘就是矩陣運算，要滿足行列數對應相等才能運算；區別於點乘，也就是陣列運算
兩個關於向量的向量積（叉乘）的問題。第乙個是關於叉乘為什麼被定義出來，第二個是關於座標運算的公式
20樓：亓德惠春岑
我了個去，這些東
bai西課本上肯定會du有的。。。
第乙個問zhi題：叉乘用dao
途比較廣泛了，比如說角內加速度方向的求法容，電磁感應裡的右手定則（高中學的都已經忘光了。。。自己去翻翻書吧），再比如力矩的求法等等。
第二個問題：你是數學系的嗎，如果不是的話你真沒必要知道它是怎麼推導的，因為這玩意你用不著而且也記不下來。這裡給你提供乙個思路，因為叉乘向量與兩向量都垂直，假設原向量為
(a1,b1,c1)(a2,b2,c2)叉乘向量為(x,y,z)那麼a1x+b1y+c1z=0,a2x+b2y+c2z=0
解方程然後根據叉乘的模=向量模的積乘以cosa可以算出x，y，z
21樓：劉錕勵竹
第一來問，叉乘的現實需求就自是右手螺旋法則等等。
第二問，簡單的證明方法，(a1i+b1j+c1k)×(a2i+b2j+c2k)=a1a2i×i+a1b2i×j+...（使用分配律展開）
又因為i×i=0,
i×j=k,
...,
最終就能得出結果
向量相乘用座標表示的公式是什麼
22樓：叫那個不知道
向量a（x1，y1），向量b（x2，y2)
向量a點乘向量b等於x1x2＋y1y2
擴充套件資料
實數λ和向量a的叉乘乘積是乙個向量，記作λa，且|λa|=|λ|*|a|。
當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；當λ<0時，λa的方向與a的方向相反；當λ=0時，λa=0，方向任意。當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。
注：按定義知，如果λa=0，那麼λ=0或a=0。
實數λ叫做向量a的係數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。
當 |λ| >1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸長為原來的|λ|倍
當|λ|<1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上縮短為原來的 |λ|倍。
實數p和向量a的點乘乘積是乙個數。
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：① 如果實數λ≠0且λa=λb，那麼a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那麼λ=μ。
需要注意的是：向量的加減乘（向量沒有除法）運算滿足實數加減乘運算法則。
向量相乘用座標表示的公式是什麼向量座標相乘怎麼算？
向量a x1，y1 向量b x2，y2 向量a點乘向量b等於x1x2 y1y2 擴充套件資料 實數 和向量a的叉乘乘積是乙個向量，記作 a，且 a a 當 0時，a的方向與a的方向相同 當 0時，a的方向與a的方向相反 當 0時，a 0，方向任意。當a 0時，對於任意實數 都有 a 0。注 按定義知...
平面向量基本公式是什麼關於平面向量的公式
平面向量基本知識 一 向量知識 1 叫做向量。2 向量的運算 運算 定義 或 法則 運算性質 運算律 座標運算加 法 減 法實數與向量的積 數量積幾何意義 3 平面向量的基本定理 如果 和 是同一平面內的兩個不共線的向量，那麼。4 兩個向量平行和垂直的充要條件 5 夾角 模 距離等計算 夾角 與 的...
向量數量積公式是什麼向量的數量積的公式有哪些？全部
已知兩個非零向量a b，那麼 a b cos 是a與b的夾角 叫做a與b的數量積或內積。記作a b。兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。即 若a x1,y1 b x2,y2 則a b x1 x2 y1 y2 向量的數量積公式 a b a b cos a,b表示向量，表示向量a,b共起點時的夾...