1樓：匿名使用者
為了推導出向量積在空間直角座標系下的表示式，將向量a、b在xyz軸方向進行分解的三個分類，x、y、z分別為向量在座標軸方向的投影。
請問高數中的向量積為什麼向量a×向量b不等於向量b×向量a？請不要用右手規則解釋。拜託了
2樓：皮皮鬼
高數中的向量積是兩個向量的內積，用點乘符號，讀作點乘，不是×乘符號，
向量a×向量b是大學的向量的×乘符號。
請大俠解釋一下向量積右手定則如何用，我實在不懂手要怎麼轉
3樓：微涼的翡冷翠
向量積右手定則使用方法如下：
右手除姆指外的四指合併，姆指與其他四指垂直，四指由a向量的方向握向b向量的方向，這時姆指的指向就是a，b向量向量積的方向。就是說，ab向量積的方向垂直於ab向量確定的平面。如下圖所示：
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
擴充套件資料
向量積的代數規則
1、反交換律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、與標量乘法相容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不滿足結合律，但滿足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，線性性和雅可比恒等式別表明：具有向量加法和叉積的r3構成了乙個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。
4樓：匿名使用者
沒有一張jpg不能解決的問題！
5樓：匿名使用者
右手除姆指外的四指合併
，姆指與其他四指垂直，四指由a向量的方向握向b向量的方向，這時姆指的指向就是a，b向量向量積的方向。就是說，ab向量積的方向垂直於ab向量確定的平面。
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
物理中的右手定則：用右手握螺線管，讓四指彎向與螺線管的電流方向相同，大拇指所指的那一端就是通電螺線管產生的磁場的n極。直線電流的磁場的話，大拇指指向電流方向，另外四指彎曲指的方向為磁感線的方向(磁場方向或是小磁針北極所指方向或是小磁針受力方向)。
後來有推廣到了數學向量中。
6樓：匿名使用者
你完全搞錯了！平面內兩個向量積數值等於這兩個向量為兩邊構成的平行四邊形面積即a.bsinα，方向指向平面指向垂直兩向量所在平面。
如三維空間中，向量在xy平面，z軸就是它方向，如a向b方向運動為順時針方向，右手豎直開掌，四指方向為運動方向，那麼大拇指方向為指向z軸方向就是積向量方向，如運動或轉動方向為逆時針，四指指向逆時針方向，大拇指自然變成了z軸負方向！
7樓：匿名使用者
翻開那本綠綠的高等數學下冊，然後***。
8樓：匿名使用者
可以想象乙個特例，a是x軸，b是y軸，那麼a->b的規則和x->y的規則是一樣的，因為z軸=x軸叉乘y軸的。而座標系是分左手座標系和右手座標系的，axb在不同座標系中，方向也不同。在左手座標系中，就用左手定則判斷，在右手座標系中，就用右手定則判斷。
9樓：多悠悠的
物理裡面也有類似的應用哦～
10樓：轉行天
逆時針時是z軸正方向吧
高數，向量的向量積，向量b乘以向量a等於負的向量a乘以向量b,為什麼是負的向量a？求數學大神解答啊
11樓：慕尼黑的約定
右手定則 向量積的方向是由b向a的拇指方向，想要方向相同只能是-a*b，而a*b的方向與b*a的方向相反
12樓：時光
搞錯了吧你，乘又不變符號
13樓：匿名使用者
其實主要就是方向性。
高數題，有關向量積，請問這個式子為什麼等於5a×b？不應該是等於-1a×b嗎？
14樓：惜君者
故|注：以下a和b均表示向量。(a+2b)×
(a-3b)
=a×a-a×3b+2b×a-2b×3b
=0-3a×b-2a×b-0=-5a×b故|回(a+2b)×(a-3b)|=|-5a×b|=5|a×b|
注意：向量積的性答質，即a×a=0，a×b=-b×a.
15樓：暴血長空
高數中的向量積是兩個向量的內積，用點乘符號，讀作點乘，不是×乘符號，
向量a×向量b是大學的向量的×乘符號。
16樓：匿名使用者
這是叉乘，不是點乘 叉乘等於兩向量模的乘積再乘以夾角的正弦值 兩個相同向量叉乘等於零因為夾角是零 零的正弦值為零
高等數學，向量積的相乘為什麼等於第乙個數相乘加上第二個數相乘？ 20
17樓：剛好有地方
向量是數形結合的產物，你更多的應該把它理解為座標，一般i都是1，，向量之乘積就是座標和之乘積。而你說的是問 a乘以b為什麼等於a乘以b？！！
18樓：縱世無稽
高數向量積
19樓：小老爹
因這三個向量共面，即這三個向量在同乙個平面內，
由平面向量基本定理得：λa+c=s(a+2b)+t(b+c)=sa+(2s+t)b+tc，
所以2s+t=0，t=1，所以s=-1/2=λ。
20樓：匿名使用者
向量積，數學bai中又稱外du積、叉積，物理中稱矢積zhi、dao叉乘，是一種在向量空間中回向答量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。
向量積的模等於兩個向量的模和它們所成的角的正弦值的乘積。
a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（乙個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。
）c是垂直a、b所在平面，且以|b|·sinθ為高、|a|為底的平行四邊形的面積。
希望我能幫助你解疑釋惑。
關於高數的兩個問題。1，向量積的方向為什麼是垂直兩個向量？2，平面束方程的幾何意義? 15
21樓：匿名使用者
1、這個還bai真是人為規定的。du
數學是為了解決實際問題而出現zhi的，先dao看乙個具體問內題：你用扳手擰螺帽。容扳手有乙個方向n1，你施力又有乙個方向n2，這個結果是使螺帽繞著它的中心軸方向n3轉動了。
你會發現，n3是同時垂直n1和n2的。這就是向量積的物理意義，基於此才人為做了這個規定。
2、這個問題就更簡單了，(1)和(2)的方程組表示交線，如果乙個平面經過他，那必須都滿足(1)和(2)吧？你看方程(3)是不是都滿足(1)和(2)的？
22樓：匿名使用者
a=axi+ayj+azk，b=bxi+byj+bzk，c=a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k
前兩個公式理解吧，後乙個等式書上的，先不管怎麼來。
a·c=(axi+ayj+azk)·((aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k) =axaybz-axazby+ayazbx-ayaxbz+azaxby-azaybx=0可以知道內a和c是垂直的，同容理可知b和c垂直。ok我們談談公式c=a×b的推導。
所有問題都聯絡起來了吧？
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