1樓：河傳楊穎
方法1： 把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓。（可以說成：
若線段同側二點到線段兩端點連線夾角相等，那麼這二點和線段二端點四點共圓）
方法2 ：把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其乙個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓。（可以說成：
若平面上四點連成四邊形的對角互補或乙個外角等於其內對角，那麼這四點共圓）
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圓的性質：
（1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的2條弧。
垂徑定理的逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的2條弧。
（2）有關圓周角和圓心角的性質和定理
① 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。
②在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半（圓周角與圓心角在弦的同側）。
直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
圓心角計算公式： θ=(l/2πr)×360°=180°l/πr=l/r(弧度)。
即圓心角的度數等於它所對的弧的度數；圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。
2樓：匿名使用者
證明四點共圓有下述一些基本方法：
方法1從被證共圓的四點中先選出三點作一圓,然後證另一點也在這個圓上,若能證明這一點,即可肯定這四點共圓.
方法2把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形,且兩三角形都在這底邊的同側,若能證明其頂角相等(同弧所對的圓周角相等）,從而即可肯定這四點共圓． （若能證明其兩頂角為直角,即可肯定這四個點共圓,且斜邊上兩點連線為該圓直徑.）
方法3把被證共圓的四點連成四邊形,若能證明其對角互補或能證明其乙個外角等於其鄰補角的內對角時,即可肯定這四點共圓.
方法4把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段,若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等,即可肯定這四點共圓（根據相交弦定理的逆定理）；或把被證共圓的四點兩兩鏈結並延長相交的兩線段,若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積,即可肯定這四點也共圓.（根據托勒密定理的逆定理）
方法5證被證共圓的點到某一定點的距離都相等,從而確定它們共圓．既連成的四邊形三邊中垂線有交點,即可肯定這四點共圓．
上述五種基本方法中的每一種的根據,就是產生四點共圓的一種原因,因此當要求證四點共圓的問題時,首先就要根據命題的條件,並結合圖形的特點,在這五種基本方法中選擇一種證法,給予證明．
3樓：匿名使用者
a,b,c ,d四點共圓
用其中3點（a,b,c），形成1個圓
第4點（d)滿足那個圓的方程， 那就能證明四點共圓
4樓：天雨下凡
計算四個點到圓心的距離相等，即共圓。
證明四點共圓有哪些方法
5樓：匿名使用者
常用的方法有：
1.對角互補的四邊形，四點共圓；
2.外角等於內對角的四邊形，四點共圓；
3.同底同側的頂角相等的兩個三角形，四點共圓；
4.到定點的距離等於定長的四個點，四點共圓。
6樓：請叫我作文哥
1.對角互補的四邊形,四點共圓；
2.外角等於內對角的四邊形,四點共圓；
3.同底同側鄧頂角的兩個三角形,四點共圓；
4.到定點的距離等於定長的四個點,四點共圓。
四點共圓怎麼證明
7樓：匿名使用者
如果同一平面內的四個點在同乙個圓上，則稱這四個點共
8樓：簡葦唐雅愛
1.把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其乙個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓．
2.把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓；或把被證共圓的四點兩兩鏈結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓．
3.證被證共圓的點到某一定點的距離都相等，從而確定它們共圓．
9樓：歸容苦芳林
將四點用直線相連形成乙個四邊形，只要證明這個四邊形的對角線長度相等，交點是兩對角線的中點，即可證明四點共圓
如何證明四點共圓
10樓：磨智藩畫
證明四點共圓有下述一些基本方法：
方法1從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓．
方法2把被證共圓的四點連成共底邊的兩個三角形，若能證明其兩頂角為直角，從而即可肯定這四個點共圓．
方法3把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓．
方法4把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其乙個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓．
方法5把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓；或把被證共圓的四點兩兩鏈結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓．
方法6證被證共圓的點到某一定點的距離都相等，從而確定它們共圓
11樓：丙寄竹曾煙
方法1從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓．
方法2把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓．
（若能證明其兩頂角為直角，即可肯定這四個點共圓，且斜邊上兩點連線為該圓直徑。）
方法3把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其乙個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓．
方法4把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓；或把被證共圓的四點兩兩鏈結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓．(根據托勒密定理的逆定理)
方法5證被證伐恭崔枷詔磺措委膽蓮共圓的點到某一定點的距離都相等，從而確定它們共圓．
上述五種基本方法中的每一種的根據，就是產生四點共圓的一種原因，因此當要求證四點共圓的問題時，首先就要根據命題的條件，並結合圖形的特點，在這五種基本方法中選擇一種證法，給予證明．
12樓：有之桃呂賜
1.把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其乙個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓．
2.把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓；或把被證共圓的四點兩兩鏈結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓．
3.證被證共圓的點到某一定點的距離都相等，從而確定它們共圓．
13樓：匿名使用者
四點共圓
證明四點共圓的基本方法
證明四點共圓有下述一些基本方法：
方法1從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓。
方法2把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等(同弧所對的圓周角相等），從而即可肯定這四點共圓． （若能證明其兩頂角為直角，即可肯定這四個點共圓，且斜邊上兩點連線為該圓直徑。）
方法3把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其乙個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓。
方法4把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓（根據相交弦定理的逆定理）；或把被證共圓的四點兩兩鏈結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓。（根據托勒密定理的逆定理）
方法5證被證共圓的點到某一定點的距離都相等，從而確定它們共圓．既連成的四邊形三邊中垂線有交點，即可肯定這四點共圓．
上述五種基本方法中的每一種的根據，就是產生四點共圓的一種原因，因此當要求證四點共圓的問題時，首先就要根據命題的條件，並結合圖形的特點，在這五種基本方法中選擇一種證法，給予證明．
判定與性質：
圓內接四邊形的對角和為180°,並且任何乙個外角都等於它的內對角。
如四邊形abcd內接於圓o，延長ab和dc交至e，過點e作圓o的切線ef，ac、bd交於p，則a+c=π，b+d=π，
角dbc=角dac（同弧所對的圓周角相等）。
角cbe=角ade（外角等於內對角）
△abp∽△dcp（三個內角對應相等）
ap*cp=bp*dp（相交弦定理）
eb*ea=ec*ed（割線定理）
ef*ef= eb*ea=ec*ed（切割線定理）
（切割線定理，割線定理，相交弦定理統稱圓冪定理）
ab*cd+ad*cb=ac*bd（托勒密定理ptolemy）
弦切角定理
方法6同斜邊的兩個rt三角形的四個頂點共圓，其斜邊為圓的直徑
14樓：翰林文聖
根據圓內四邊形的一些定理，它箇逆定理也可判定四點共圓。
1、圓的內接四邊形的兩對角和是180度，反之，如果四邊形的兩對角和是180，那麼四點共圓。
2、在圓裡，同弦角相等。設a、b、c、d四點在圓上，明顯，ab弦所對的角∠acb=∠adb。反之，如果∠acb=∠adb，那四點共圓。常用的就是這兩個
15樓：匿名使用者
(1)證明對角互補
(2)證明乙個外角等於其內對角
(3)證明這四點到一點距離相等
(4)證明某一條邊對同側兩點的張角相等（就是圓周角定理的逆定理）(5)相交弦定理逆定理（割線定理逆定理）
(6)托勒密定理逆定理
16樓：瘋狂遊戲
證明四個點所在的四邊形對角互補
怎樣證明四點共圓?
17樓：匿名使用者
證明四點共圓的基本方法
證明四點共圓有下述一些基本方法：
方法1從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓。
方法2把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等(同弧所對的圓周角相等），從而即可肯定這四點共圓． （若能證明其兩頂角為直角，即可肯定這四個點共圓，且斜邊上兩點連線為該圓直徑。）
方法3把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其乙個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓。
方法4把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓（根據相交弦定理的逆定理）；或把被證共圓的四點兩兩鏈結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓。（根據托勒密定理的逆定理）
方法5證被證共圓的點到某一定點的距離都相等，從而確定它們共圓．既連成的四邊形三邊中垂線有交點，即可肯定這四點共圓．
上述五種基本方法中的每一種的根據，就是產生四點共圓的一種原因，因此當要求證四點共圓的問題時，首先就要根據命題的條件，並結合圖形的特點，在這五種基本方法中選擇一種證法，給予證明．
判定與性質：
圓內接四邊形的對角和為180°,並且任何乙個外角都等於它的內對角。
如四邊形abcd內接於圓o，延長ab和dc交至e，過點e作圓o的切線ef，ac、bd交於p，則a+c=π，b+d=π，
角dbc=角dac（同弧所對的圓周角相等）。
角cbe=角ade（外角等於內對角）
△abp∽△dcp（三個內角對應相等）
ap*cp=bp*dp（相交弦定理）
eb*ea=ec*ed（割線定理）
ef*ef= eb*ea=ec*ed（切割線定理）
（切割線定理，割線定理，相交弦定理統稱圓冪定理）
ab*cd+ad*cb=ac*bd（托勒密定理ptolemy）
弦切角定理
方法6同斜邊的兩個rt三角形的四個頂點共圓，其斜邊為圓的直徑。
怎樣證明四點共圓，怎麼證明四點共圓？
證明四點共圓的基本方法 證明四點共圓有下述一些基本方法 方法1從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓。方法2把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等 同弧所對的圓周角相等 從而即可肯定這四點共圓...
三點共圓和四點共圓的證明方法,證明四點共圓有哪些方法
不在一條直線的三點一定共圓。因為三點確定乙個三角形,乙個三角形都有專乙個外接屬圓。四點的連線對角線,以一條邊為準,相鄰的兩邊與對角線的夾角相等,就一定共圓。如四邊形abcd中,若 bac bdc就一定共圓。三點共圓不用證,只要不共線即可,圓心是各邊垂直平分線的交點 四點共圓證明可證對角互補,或同一邊...
如何證明四點共圓
四點共圓 證明四點共圓的基本方法 證明四點共圓有下述一些基本方法 方法1從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓。方法2把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等 同弧所對的圓周角相等 從而即可肯定...