1樓：何秋光學前數學
證明題有三種思考方式
● 正向思維
對於一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出。這裡就不詳細講述了。
● 逆向思維
顧名思義，就是從相反的方向思考問題。在初中數學中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現的更加明顯。
同學們認真讀完一道題的題乾後，不知道從何入手，建議你從結論出發。
例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那麼結合圖形可以看出，只要證出某兩個三角形相等即可；要證三角形全等，結合所給的條件，看還缺少什麼條件需要證明，證明這個條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去…
這樣我們就找到了解題的思路，然後把過程正著寫出來就可以了。
● 正逆結合
對於從結論很難分析出思路的題目，可以結合結論和已知條件認真的分析。
初中數學中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們三角形某邊中點，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點倍長法。
給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對角線，或補形等等。正逆結合，戰無不勝。
證明題要用到哪些原理
要掌握初中數學幾何證明題技巧，熟練運用和記憶如下原理是關鍵。
下面歸類一下，多做練習，熟能生巧，遇到幾何證明題能想到採用哪一型別原理來解決問題。
一、證明兩線段相等
1.兩全等三角形中對應邊相等。
2.同一三角形中等角對等邊。
3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。
4.平行四邊形的對邊或對角線被交點分成的兩段相等。
5.直角三角形斜邊的中點到三頂點距離相等。
6.線段垂直平分線上任意一點到線段兩段距離相等。
7.角平分線上任一點到角的兩邊距離相等。
8.過三角形一邊的中點且平行於第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。
9.同圓（或等圓）中等弧所對的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對的弦相等。
10.圓外一點引圓的兩條切線的切線長相等或圓內垂直於直徑的弦被直徑分成的兩段相等。
11.兩前項（或兩后項）相等的比例式中的兩后項（或兩前項）相等。
12.兩圓的內（外）公切線的長相等。
13.等於同一線段的兩條線段相等。
二、證明兩個角相等
1.兩全等三角形的對應角相等。
2.同一三角形中等邊對等角。
3.等腰三角形中，底邊上的中線（或高）平分頂角。
4.兩條平行線的同位角、內錯角或平行四邊形的對角相等。
5.同角（或等角）的餘角（或補角）相等。
6.同圓（或圓）中，等弦（或弧）所對的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等於它所夾的弧對的圓周角。
7.圓外一點引圓的兩條切線，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。
8.相似三角形的對應角相等。
9.圓的內接四邊形的外角等於內對角。
10.等於同一角的兩個角相等。
三、證明兩條直線互相垂直
1.等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直於底邊。
2.三角形中一邊的中線若等於這邊一半，則這一邊所對的角是直角。
3.在乙個三角形中，若有兩個角互餘，則第三個角是直角。
4.鄰補角的平分線互相垂直。
5.一條直線垂直於平行線中的一條，則必垂直於另一條。
6.兩條直線相交成直角則兩直線垂直。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的對角線互相垂直。
10.在圓中平分弦（或弧）的直徑垂直於弦。
11.利用半圓上的圓周角是直角。
四、證明兩直線平行
1.垂直於同一直線的各直線平行。
2.同位角相等，內錯角相等或同旁內角互補的兩直線平行。
3.平行四邊形的對邊平行。
4.三角形的中位線平行於第三邊。
5.梯形的中位線平行於兩底。
6.平行於同一直線的兩直線平行。
7.一條直線截三角形的兩邊（或延長線）所得的線段對應成比例，則這條直線平行於第三邊。
五、證明線段的和差倍分
1.作兩條線段的和，證明與第三條線段相等。
2.在第三條線段上擷取一段等於第一條線段，證明餘下部分等於第二條線段。
3.延長**段為其二倍，再證明它與較長的線段相等。
4.取長線段的中點，再證其一半等於**段。
5.利用一些定理（三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質等）。
六、證明角的和差倍分
1.與證明線段的和、差、倍、分思路相同。
2.利用角平分線的定義。
3.三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
七、證明線段不等
1.同一三角形中，大角對大邊。
2.垂線段最短。
3.三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。
4.在兩個三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。
5.同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。
6.全量大於它的任何一部分。
八、證明兩角的不等
1.同一三角形中，大邊對大角。
2.三角形的外角大於和它不相鄰的任一內角。
3.在兩個三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。
4.同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。
5.全量大於它的任何一部分。
九、證明比例式或等積式
1.利用相似三角形對應線段成比例。
2.利用內外角平分線定理。
3.平行線截線段成比例。
4.直角三角形中的比例中項定理即射影定理。
5.與圓有關的比例定理---相交弦定理、切割線定理及其推論。
6.利用比利式或等積式化得。
十、證明四點共圓
1.對角互補的四邊形的頂點共圓。
2.外角等於內對角的四邊形內接於圓。
3.同底邊等頂角的三角形的頂點共圓（頂角在底邊的同側）。
4.同斜邊的直角三角形的頂點共圓。
5.到頂點距離相等的各點共圓。
2樓：匿名使用者
做數學證明題技巧如下：
（1）正向思維。對於一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這裡就不詳細講述了。
（2）逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題，從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學生的解題思路。
這種方法是推薦學生一定要掌握的。在初中數學中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現的更加明顯，數學這門學科知識點很少，關鍵是怎樣運用，對於初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經上初三了，幾何學的不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：
從現在開始，總結做題方法。同學們認真讀完一道題的題乾後，不知道從何入手，建議你從結論出發。例如：
可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那麼結合圖形可以看出，只要證出某兩個三角形相等即可；要證三角形全等，結合所給的條件，看還缺少什麼條件需要證明，證明這個條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去„„這樣我們就找到了解題的思路，然後把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法，同學們一定要試一試。
（3）正逆結合。對於從結論很難分析出思路的題目，同學們可以結合結論和已知條件認真的分析，初中數學中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們三角形某邊中點，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點倍長法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對角線，或補形等等。
正逆結合，戰無不勝。
(4)「讀」——讀題
如何讀題？仁者見仁、智者見智，我們課題組結合我們的研究和本校學生的實際，將讀題分為三步：第一步，粗讀（類似語文閱讀的瀏覽）。
快速地將題目從頭到尾瀏覽一遍，大致了解題目的意思和要求；第二步，細讀。在大致了解題目的意思和要求的情況下，再認真地有針對性地讀題，弄清題目的題設和結論，搞清已知是什麼、需要證明的是什麼？並盡可能地將已知條件在圖形中用符號簡明扼要地表示出來（如哪兩個角相等，哪兩條線段相等，垂直關係，等等），若題中給出的條件不明顯的（即有隱含條件的），還要指導學生如何去挖掘它們、發現它們；第三步，記憶複述。
在前面粗讀和細讀的基礎上，先將已知條件和要證明的結論在心裡默記一遍，再結合圖形中自己所標的符號將原題的意思複述出來。到此讀題這一環節，才算完成。
對於讀題這一環節，我們之所以要求這麼複雜，是因為在實際證題的過程中，學生找不到證明的思路或方法，很多時候就是由於漏掉了題中某些已知條件或將題中某些已知條件記錯或想當然地添上一些已知條件，而將已知記在心裡並能複述出來就可以很好地避免這些情況的發生。
(5)「析」——分析
用數學方法中的「分析法」，執果索因，一步一步**證明的思路和方法。教師用啟發性的語言或提問指導學生，學生在教師的指導下經過一系列的質疑、判斷、比較、選擇，以及相應的分析、綜合、概括等認識活動，思考、**，小組內討論、交流、發現解決問題的思路和方法。
(6)「擇」——選擇最簡易的方法
選擇最簡單的一種證題方法，這樣做，不僅能進一步理清證明思路、記憶相關的幾何定理、性質，而且還增加了學習的興趣和好奇心，從而激發學習的積極性和主動性。
(7)「練」——變式練習
變式，既是一種重要的思想方法，又是一種行之有效的方法。通過變式訓練，展現知識發生、發展、形成的完整認知過程。變式教學符合學生是認知規律，能有層次地推進，為學生提供乙個求異、思變的空間，讓學生把學到的概念、公式、定理、法則靈活應用道各種情景中去，培養學生靈活多變的思維品質，提高學生研究、探索問題的能力，提高數學素養，從而有效地提高數學教學效果。
3樓：閃忠六衣
解題的話具體型別的題目具體分析。不過碰到不懂的數學證明題把握乙個大原則，就是能寫幾步算幾步，然後有的地方難以證明的（不懂怎麼證明的），可以稍稍做點跳躍，胡亂寫幾個似實而非的步驟（不能讓老師一眼看出來你是捏造的或者是錯誤的），最後把要證明的結論擺上去，用一句話作結，綜上所述，所以。。。（。。。
就是題目要證明的東西）。考試就是要這樣子做，做到分分必爭。課後不懂的要弄懂就行了。
4樓：哈哈欠為你違逆
校園那點事：數學證明題無非兩種，一種是「臥槽這還用證明」，另一種是「臥槽這也能證明」。
初中數學幾何證明題技巧，初中數學幾何證明題輔助線怎麼畫？有什麼技巧嗎？
1.弄清題意 2.根據題意，畫出圖形。3.根據題意與圖形，用數學的語言與符號寫出已知和求證。4.分析已知 求證與圖形，探索證明的思路。1 正向思維。對於一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這裡就不詳細講述了。2 逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題，即從不同角度...
解數學證明題的步驟，要易懂的（初中
首先要寫因為什麼，所以得出什麼，其中括號內要寫出定理或理由例如 ab cd 已知 版abd ab 90 權線段垂直性質 或 abc def 已知 a d,ab de 全等性質 或 a c 已證 ab cd 內錯角相等，兩直線平行 等等 上述都是舉例要根據實際 這樣就可以證明了 以後寫熟了以後就可以省...
解複雜數學證明題方法，怎麼解初中數學證明題，有什麼技巧
關鍵是自己要理解，要弄懂課本上的知識，不懂的可以問老師和同學 我認為初中數學主要是記憶，只有把公理 定理 公式和推論一類的全背下來才能做出題目，在解題的過程中，首先知道在什麼地方入手，然後結合題目已給資訊回憶相關知識。希望對你有用 怎麼解初中數學證明題，有什麼技巧 怎麼解初中數學證在初中數學幾何學習...