1樓：匿名使用者
你好！如果用f()表示多項式且多項式中可以出現負指數，若λ是a的特徵值，則f(λ)是f(a)的特徵值。本題因|a|=2*(-2)*(-1)=4，a*=|a|a^(-1)=4a^(-1),所以b=16a^(-1)-3a^2+e，它的三個特徵值是-7，-19，-18。
同樣，b+a^2=16a^(-1)-2a^2+e的三個特徵值是-3，-15，-17，所以|b+a^2|=(-3)(-15)(-17)=-765。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
2樓：求索者
對於矩陣a，多項式p(x),若a的特徵值為k，則b=p(a)的特徵值為p(k),注意：如果a可逆，多項式中可含有負次方項；
又由aa*=|a|e,|a|=2×（-2）×（-1）=4；得a*=4a^(-1);
所以b=16a^(-1)-3a^2+e;
將2，-2，-1代入多項式16x^(-1)-3x^2+1,得-3，-19，-18，所以b的特徵值為-3，-19，-18；
而b+a^2的特徵值為1，-15，-17，所以|b+a^2|=1×-15×-17=255.
線性代數特徵方程求特徵值
3樓：中公教育
設抄m是n階方陣， e是單位
襲矩陣， 如果存在乙個數λ使得 m-λe 是奇異矩陣（即不可逆矩陣， 亦即行列式為零）， 那麼λ稱為m的特徵值。
特徵值的計算方法n階方陣a的特徵值λ就是使齊次線性方程組（a-λe）x=0有非零解的值λ，也就是滿足方程組｜a-λe｜=0的λ都是矩陣a的特徵值。
線性代數特徵值問題，線性代數，求特徵值和特徵向量
看來你和樓上bai 兩位都沒有真du正理解對稱zhi矩陣的譜分解定理。1.正交化dao不是你回 想做就能做的，只有正規答矩陣的特徵向量才能做到正交。2.對於不同的特徵值對應的特徵向量，根本不需要做正交化，因為它們自動滿足正交性。3.對於重特徵值，如果為其特徵子空間選取一組正交基，再加上其他的特徵向量...
線性代數特徵值和特徵向量，線性代數中怎樣求特徵值和特徵向量？
仨x不等於四 特徵向量和特徵值的定義就是 矩陣a乘以一個非零向量a，相當於一個數 乘以這個向量a，於是這個數 就是特徵值 能代表矩陣a特點的數值 向量a就是特徵向量。寫成式子就是 aa a 那你想想，移項過去以後aa a 0，要把a用乘法分配律提出來，就變成 a e a 0 e是單位矩陣 那你現在的...
線性代數，A的特徵值與A的伴隨矩陣的特徵值有什麼關係？怎麼推
當a可逆時,若 是 a的特徵值,是a的屬於特徵值 的特徵向量 則 a 是 a 的特徵值,仍是a 的屬於特徵值 a 的特徵向量。設a是n階方陣，如果數 和n維非零列向量x使關係式ax x成立，那麼這樣的數 稱為矩陣a特徵值，非零向量x稱為a的對應於特徵值 的特徵向量。式ax x也可寫成 a e x 0...