1樓：百了居士
^8^(2n+1)+7^(n+2)
=8*64^n+49*7^n
=8*64^n-8*7^n+57*7^n
=8*(64^n-7^n)+57*7^n
兩項都能被57整除，所以8^(2n+1)+7^(n+2)能被57整除。
2樓：我不是他舅
64^n-7^n能被57整除,
64^n≡7^n(mod57)
8^(2n+1)+7^(n+2)
=8*64^n+49*7^n
所以8*64^n+49*7^n≡8*7^n+49*7^n=57*7^n(mod57)
因為57*7^n能被57整除
所以8^(2n+1)+7^(n+2)能被57整除
3樓：匿名使用者
解:8的2n+1次方
就是64的n次方*8.7的n+2次方就是7的n次方*49.
則8的2n+1次方+7的n+2次方=64的n次方*8+7的n次方*49=8*(64的n次方-7的n次方)+8*7的n次方+49*7的n次方=8*(64的n次方-7的n次方)+57*7的n次方.前面括號裡的是題給的能被57整除.後面57*7的n次方是57的倍數,所以也可以被57整除.
設任意正整數n，求證（4n 3n（n 1）（n
郭敦顒回答 4n 3 4n 3 n n 3 n 2 當n 3時 即n 1，2，3 4n 3 1 4成立，當n 4時，n 3 n 2 4n 3 n n 3 n 2 4 4n 3 4n 3 n n 3 n 2 1 4，4n 3 1 4 綜上，n為任意正整數，4n 3 1 4恆成立。令f n n 3n 1...
設n為正整數在1與n1之間插入n個正數使n數
n 2個數組成等比數列的公比為p 那麼 n個正數之積 p p 2 p 3 p n p n 1 n 2 而p n 1 n 1 所以 積 p n 1 n 2 p n 1 n 2 n 1 n 2 等比數列 等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同乙個常數的一種數列，常用g p表示。這個常數叫...
設數列an的前n項和為sn對任意正整數n都有
sn 2an n 3 n 1a1 2a1 1 3 an 2 for n 2 an sn s n 1 2an n 3 2a n 1 n 1 3 2an 2a n 1 1 an 2a n 1 1 an 1 2 a n 1 1 是等比數列，q 2 an 1 2 n 1 a1 1 2 n 1 an 1 2 ...