解方程4x的平方12x981要詳細答案

1樓：界世的我是這

4x²+12x+9=81

解：4x²+12x-72=0

（2x+12）（2x-6）=0

2x+12=0或2x-6=0

所以：x=-6或x=3

這道題是解一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。這道題中4x²叫作二次項，4是二次項係數；12x叫作一次項，12是一次項係數；-72叫作常數項。

解一元二次方程就是求能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的方法。一般情況下，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根。這道題求解的方法利用了兩根式，也就是因式分解的方法，這樣很方便、快捷。

擴充套件資料：

解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為兩個一元一次方程。

一元二次方程有四種解法：直接開平方法、配方法、公式法、分解因式法。

1、直接開平方法：　直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。

用直接開平方法解形如（x-m)^2=n (n≥0)的方程，其解為x=±√n+m .

2、配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)

先將常數c移到方程右邊：ax^2+bx=-c

將二次項係數化為1：x^2+（b/a）x = - c/a

方程兩邊分別加上一次項係數的一半的平方：x^2+b/ax+(b/2a)^2= - c/a+(b/2a)^2

方程左邊成為乙個完全平方式：（x+b/2a)^2 = -c/a﹢﹙b/2a）^2;

當b^2-4ac≥0時，x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚^2;

∴x=﹛﹣b±[√﹙b^2；﹣4ac﹚]﹜/2a（這就是求根公式）

3、公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b^2-4ac的值，當b^2-4ac≥0時，把各項係數a,b,c的值代入求根公式x=[-b±√（b^2-4ac)]/（2a),(b^2-4ac≥0）就可得到方程的根。

4、因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓兩個一次因式分別等於零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

2樓：匿名使用者

4x²+12x+9=81

解：(2x+3)²=81

2x+3=9或2x+3=-9

2x=6或2x=-12

x=3或-6

3樓：匿名使用者

4x的平方+12x-72＝0

x的平方+3x-18=0

(x-3)(x+6)=0

x1=3 ,x2=-6