1樓：中地數媒
水質模糊數學評價
方法，是近年來在地下水水質綜合評價當中應用很廣泛的一種方法，它以對地下水汙染分界的中介過渡性的模糊描述和以隸屬度表示地下水對各等級水的隸屬關係，而更接近實際地全面反映地下水體質量狀況，從而避免了指數評價方法在分類指數上帶來的人為影響[42～48]。模糊綜合評價法的基本思路:由監測資料確立各因子指針對各級標準的隸屬度集，形成隸屬度矩陣，再把因子的權重集與隸屬度矩陣相乘，得到綜合評判集，表明評價水體水質對各級標準水質的隸屬程度，其中值最大的元素所對應的類別即為水體評價類別[49～51]。
本次評價具體過程及結果如下:
(1)建立水質評價因子集合
選取了吉林市地下水46個評價因子構成水質綜合評價因子集，即u=。
(2)建立水質分級標準集合:k=
其中，元素kj(j=1，2，…，m)為單個評價因子所對應的水質分級標準值(評價標準是依據gb/t14848—2007《地下水質量標準》)。
(3)建立模糊關係矩陣r:r=[rij]
在水質評價中，模糊關係矩陣是反映評價因子對各級水隸屬度的一種轉化關係。可採用「降半梯形」計算隸屬度rij(0＜rij＜1)，則隸屬度的解析式為
變環境條件下的水資源保護與可持續利用研究
式中:a1，a2為代表相鄰兩級水質的標準值;x為水樣品中某評價因子的實測值。
依次計算，即可得模糊關係矩陣r
變環境條件下的水資源保護與可持續利用研究
(4)建立權重模糊矩陣a
先利用評價因子濃度超標加權法計算各因子的權重
變環境條件下的水資源保護與可持續利用研究
式中:ci為某因子的實測值;
為某因子平均允許濃度值。
wi≥0;i=1，2，…，n，為了進行模糊變換，wi值應滿足歸一化要求，即
變環境條件下的水資源保護與可持續利用研究
權重模糊矩陣a是由各因子對環境汙染的貢獻，以及多因子間的相互協同、頡頏作用對環境汙染的影響，做出權數分配構成的乙個n維行向量(或稱行矩陣)，即
a=[w1， w2，…， wn]
(5)計算模糊綜合評價矩陣b
b=a·r (9.8)
式中:b=[b1，b2，…，bm]為綜合評價結果，其中
j=1，2，…，m;a為權重模糊矩陣;r為模糊關係矩陣。
計算評價結果見表9.7。
表9.7 地下水水質評價結果表(模糊綜合評價法)
2樓：匿名使用者
模糊綜合評價法是一種基於模糊數學的綜合評價方法。該綜合評價法根據模糊數學的隸屬度理論把定性評價轉化為定量評價，即用模糊數學對受到多種因素制約的事物或物件做出乙個總體的評價。
它具有結果清晰，系統性強的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決。
20世紀80年代後期，日本將模糊技術應用於機械人、過程控制、地鐵機車、交通管理、故障診斷、醫療診斷、聲音識別、影象處理、市場**等眾多領域。模糊理論及模糊法在日本的應用和巨大的市場前景，給西方企業界很大震動，在學術界也得到了普遍的認同。
模糊綜合評價法的一般步驟：
1、模糊綜合評價指標的構建
模糊綜合評價指標體系是進行綜合評價的基礎，評價指標的選取是否適宜，將直接影響綜合評價的準確性。進行評價指標的構建應廣泛涉獵與該評價指標系統行業資料或者相關的法律法規。
2、採用構建好權重向量
通過專家經驗法或者ahp層次分析法構建好權重向量。
3、構建評價矩陣
建立適合的隸屬函式從而構建好評價矩陣。
4、評價矩陣和權重的合成
採用適合的合成因子對其進行合成，並對結果向量進行解釋。
層次分析法和模糊綜合評價法優缺點
3樓：匿名使用者
層次分析法
優缺點（一）優點
1. 系統性的分析方法
層次分析法把研究物件作為乙個系統，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進行決策，成為繼機理分析、統計分析之後發展起來的系統分析的重要工具。系統的思想在於不割斷各個因素對結果的影響，而層次分析法中每一層的權重設定最後都會直接或間接影響到結果，而且在每個層次中的每個因素對結果的影響程度都是量化的，非常清晰、明確。這種方法尤其可用於對無結構特性的系統評價以及多目標、多準則、多時期等的系統評價。
2. 簡潔實用的決策方法
這種方法既不單純追求高深數學，又不片面地注重行為、邏輯、推理，而是把定性方法與定量方法有機地結合起來，使複雜的系統分解，能將人們的思維過程數學化、系統化，便於人們接受，且能把多目標、多準則又難以全部量化處理的決策問題化為多層次單目標問題，通過兩兩比較確定同一層次元素相對上一層次元素的數量關係後，最後進行簡單的數**算。即使是具有中等文化程度的人也可了解層次分析的基本原理和掌握它的基本步驟，計算也經常簡便，並且所得結果簡單明確，容易為決策者了解和掌握。
3. 所需定量資料資訊較少
層次分析法主要是從評價者對評價問題的本質、要素的理解出發，比一般的定量方法更講求定性的分析和判斷。由於層次分析法是一種模擬人們決策過程的思維方式的一種方法，層次分析法把判斷各要素的相對重要性的步驟留給了大腦，只保留人腦對要素的印象，化為簡單的權重進行計算。這種思想能處理許多用傳統的最優化技術無法著手的實際問題。
[1]（二）缺點
1. 不能為決策提供新方案
層次分析法的作用是從備選方案中選擇較優者。這個作用正好說明了層次分析法只能從原有方案中進行選取，而不能為決策者提供解決問題的新方案。這樣，我們在應用層次分析法的時候，可能就會有這樣乙個情況，就是我們自身的創造能力不夠，造成了我們儘管在我們想出來的眾多方案裡選了乙個最好的出來，但其效果仍然不夠企業所做出來的效果好。
而對於大部分決策者來說，如果一種分析工具能替我分析出在我已知的方案裡的最優者，然後指出已知方案的不足，又或者甚至再提出改進方案的話，這種分析工具才是比較完美的。但顯然，層次分析法還沒能做到這點。
2. 定量資料較少，定性成分多，不易令人信服
在如今對科學的方法的評價中，一般都認為一門科學需要比較嚴格的數學論證和完善的定量方法。但現實世界的問題和人腦考慮問題的過程很多時候並不是能簡單地用數字來說明一切的。層次分析法是一種帶有模擬人腦的決策方式的方法，因此必然帶有較多的定性色彩。
這樣，當乙個人應用層次分析法來做決策時，其他人就會說：為什麼會是這樣？能不能用數學方法來解釋？
如果不可以的話，你憑什麼認為你的這個結果是對的？你說你在這個問題上認識比較深，但我也認為我的認識也比較深，可我和你的意見是不一致的，以我的觀點做出來的結果也和你的不一致，這個時候該如何解決？
比如說，對於一件衣服，我認為評價的指標是舒適度、耐用度，這樣的指標對於女士們來說，估計是比較難接受的，因為女士們對衣服的評價一般是美觀度是最主要的，對耐用度的要求比較低，甚至可以忽略不計，因為一件便宜又好看的衣服，我就穿一次也值了，根本不考慮它是否耐穿我就買了。這樣，對於乙個我原本分析的『購買衣服時的選擇方法』的題目，充其量也就只是『男士購買衣服的選擇方法』了。也就是說，定性成分較多的時候，可能這個研究最後能解決的問題就比較少了。
對於上述這樣乙個問題，其實也是有辦法解決的。如果說我的評價指標太少了，把美觀度加進去，就能解決比較多問題了。指標還不夠？
我再加嘛！還不夠？再加！
還不夠？！不會吧？你分析乙個問題的時候考慮那麼多指標，不覺得辛苦嗎？
大家都知道，對於乙個問題，指標太多了，大家反而會更難確定方案了。這就引出了層次分析法的第三個不足之處。
3. 指標過多時資料統計量大，且權重難以確定
當我們希望能解決較普遍的問題時，指標的選取數量很可能也就隨之增加。這就像系統結構理論裡，我們要分析一般系統的結構，要搞清楚關係環，就要分析到基層次，而要分析到基層次上的相互關係時，我們要確定的關係就非常多了。指標的增加就意味著我們要構造層次更深、數量更多、規模更龐大的判斷矩陣。
那麼我們就需要對許多的指標進行兩兩比較的工作。由於一般情況下我們對層次分析法的兩兩比較是用1至9來說明其相對重要性，如果有越來越多的指標，我們對每兩個指標之間的重要程度的判斷可能就出現困難了，甚至會對層次單排序和總排序的一致性產生影響，使一致性檢驗不能通過，也就是說，由於客觀事物的複雜性或對事物認識的片面性，通過所構造的判斷矩陣求出的特徵向量（權值）不一定是合理的。不能通過，就需要調整，在指標數量多的時候這是個很痛苦的過程，因為根據人的思維定勢，你覺得這個指標應該是比那個重要，那麼就比較難調整過來，同時，也不容易發現指標的相對重要性的取值裡到底是哪個有問題，哪個沒問題。
這就可能花了很多時間，仍然是不能通過一致性檢驗，而更糟糕的是根本不知道**出現了問題。也就是說，層次分析法裡面沒有辦法指出我們的判斷矩陣裡哪個元素出了問題。
4. 特徵值和特徵向量的精確求法比較複雜
在求判斷矩陣的特徵值和特徵向量時，所用的方法和我們多元統計所用的方法是一樣的。在二階、三階的時候，我們還比較容易處理，但隨著指標的增加，階數也隨之增加，在計算上也變得越來越困難。不過幸運的是這個缺點比較好解決，我們有三種比較常用的近似計算方法。
第一種就是和法，第二種是冪法，還有一種常用方法是根法。
模糊綜合評價法優缺點
1、模糊綜合評價法的優點
模糊評價通過精確的數字手段處理模糊的評價物件，能對蘊藏資訊呈現模糊性的資料作出比較科學、合理、貼近實際的量化評價；
評價結果是乙個向量，而不是乙個點值，包含的資訊比較豐富，既可以比較準確的刻畫被評價物件，又可以進一步加工，得到參考資訊。
2、模糊綜合評價法的缺點
計算複雜，對指標權重向量的確定主觀性較強；
當指標集u較大，即指標集個數凡較大時，在權向量和為1的條件約束下，相對隸屬度權係數往往偏小，權向量與模糊矩陣r不匹配，結果會出現超模糊現象，解析度很差，無法區分誰的隸屬度更高，甚至造成評判失敗，此時可用分層模糊評估法加以改進
模糊和綜合評價法的步驟包括什麼？
4樓：只語
1、模糊綜合評價指標的構建
模糊綜合評價指標體系是進行綜合評價的基礎，評價指標的選取是否適宜，將直接影響綜合評價的準確性。進行評價指標的構建應廣泛涉獵與該評價指標系統行業資料或者相關的法律法規。
2、採用構建好權重向量
通過專家經驗法或者ahp層次分析法構建好權重向量。
3、構建評價矩陣
建立適合的隸屬函式從而構建好評價矩陣。
4、評價矩陣和權重的合成
採用適合的合成因子對其進行合成，並對結果向量進行解釋。
模糊綜合評判的提出，模糊綜合評價法的權重怎麼確定
20世紀80年代初，汪培莊提出了綜合評判模型，此模型以它簡單實用的特點迅速波及到國民經濟和工農業生產的方方面面，廣大實際工作者運用此模型取得了乙個又乙個的成果。與此同時，還吸引了一些理論工作者對此模型進行深化和擴充套件研究，出現了一批誘人的成果，諸如 多級模型 運算元調整 範疇統觀等等。而且，針對實...
什麼是模糊層次分析法，模糊層次分析法和模糊綜合評價是一回事嗎？
這是兩種分析方法，分別是層次分析法和模糊綜合評價法 層次分析法是一種定性和定量相結合的 系統化的 層次化的分析方法。基本步驟分為 1 建立層次結構模型。分為目標層，準則層和方案層。2 構造成對比矩陣 3 計算權向量並做一致性檢驗 4 計算組合權向量並做組合一致性檢驗 解法的話和matlab緊密相關，...
模糊數學評價法中，標準等級是範圍，但是隸屬函式的建立需要
不明白你說的。隸屬度函式的建立是分為定性和定量來確定的。其中，定性隸屬度大多是根據剖分面積元或者專家試打分定量隸屬度根據標準，參照模糊隸屬度公式計算 模糊數學評價模型 綜合評價是綜合考慮受多種因素影響的事物或系統對其進行總的評價，當評價因素具有模糊性時，則被稱為模糊綜合評價。基坑降水環境影響模糊綜合...