1樓：楊必宇
如圖所示：
克萊姆法則的重要理論價值：研究了方程組的係數與方程組解的存在性與唯一性關係;與其在計算方面的作用相比，克萊姆法則更具有重大的理論價值。應用克萊姆法則判斷具有n個方程、n個未知數的線性方程組的解：
（1）當方程組的係數行列式不等於零時，則方程組有解，且具有唯一的解；
（2）如果方程組無解或者有兩個不同的解，那麼方程組的係數行列式必定等於零
(3)克萊姆法則不僅僅適用於實數域，它在任何域上面都可以成立。
2樓：
這是克萊姆法則最簡單的證明方式,就我所知.但是一般的教材會按照歷史發展的順序先講行列式,再講矩陣,所以......(如果看不懂,學了矩陣後再來看就好了.)
僅就理論結構上而言,先講線性方程組的一般解法,再講線性空間,然後講矩陣,最後講行列式是最好的.這種**比較抽象,因為一上來就講線性空間,初學者不好入門,而且也不是歷史發展的順序.但是卻是最清晰的理論框架.
為什麼要研究行列式,就是為了判斷方陣是否可逆!(當然,行列式最初被發明出來不是為了這個目的.)
克萊姆法則在理論上很有用,但是在應用中的作用幾乎等於0.沒有人會用克萊姆法則去解線性方程組(簡單的2維方程組可以用克萊姆法則解).
最後,至於你所問到的為什麼克萊姆法則可以解線性方程組.因為這個鬼東西被證明了啊!你還想怎樣?
3樓：匿名使用者
樓主可以看看這證明，原諒這個沒法打出來。。這是我的書上的證明~如有疑問我們再交流吧
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