1樓：俞根強
已知函式f（抄x）＝｜襲x＋a｜＋｜x－2｜（1）當a=-3時，求不等式f（x）≥3的解集；
|x-2|+|x-3|≥3
當 x<2 時
2-x+3-x≥3
x≤1當 x>3 時
x-2+x-3 ≥3
x≥4當 2≤x≤3 時
x-2+3-x≥3 無解
（2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[1，2]，求a的取值範圍｜x＋a｜＋｜x－2｜≤|x-4|
解集包含[1，2]
x=1 代入後 |a+1|+1≤3
-2≤a+1≤+2
-3≤a≤+1
x=2 代入後 |a+2|+0≤2
-2≤a+2≤+2
-4≤a≤+0
共同部分是
-3≤a≤0
2樓：匿名使用者
（1）當
a=-3時，｜x-3｜＋｜x－2｜≥3
當x≥3時，x-3+x-2≥3 ，2x≥8∴ x≥4
當x≤專2時，3-x+2-x≥3，2x≤2∴x≤1
當2＜x＜3時，3-x+x-2≥3，無屬解。
所以x的解集是，
（2）當x=1時，｜1＋a｜+1≤3，-3≤a≤1當x=2時，｜1＋a｜≤2，-4≤a≤0
∴-3≤a≤0
（選做題）已知函式f（x）=|x+a|+|x-2|。（1）當a=-3時，求不等式f（x）≥3
3樓：範美麗
|≥解得 x≤版1或x≥4，
故不等式的權解集為 。
（2）原命題即f（x）≤|x-4|在[1，2]上恆成立，等價於|x+a|+2-x≤4-x在[1，2]上恆成立，
等價於-2-x≤a≤2-x在[1，2]上恆成立，解得-3≤a≤0，故a的取值範圍為[-3，0]。
若函式f（x）=|x-a|+|x+1|。（1）當a=2時，求不等式f（x）小於等於5的解集；
4樓：善言而不辯
（1）當a=2時,f(x)=|x-2|+|x+1|
f(x)=2-x-x-1=1-2x x≤-1
f(x)=2-x+x+1=3 -1≤x≤2
f(x)=x-2+x+1=2x-1 x≥2
第一段：1-2x≤5→-2≤x≤-1
第二段：恆成立 -1≤x≤2
第三段：2x-1≤5 2≤x≤3
∴解集為：x∈[-2,3]
(2)a≤-1
f(x)=a-x-x-1=-2x+a-1 x≤a
f(x)=x-a-x-1=-a-1 a≤x≤-1
f(x)=x-a+x+1=2x-a+1 x≥-1
令g(x)=-2x+a-1+x²-2x-2=x²-4x+a-3=(x-2)²+a-7 x≤a≤-1 ①
g(x)=-a-1+x²-2x-2=x²-2x-a-3=(x-1)²-a-4 a≤x≤-1 ②
g(x)=2x-a+1+x²-2x-2=x²-a-1 x≥-1 ③
恆大於等於0：
①區間在對稱軸x=2的左側，單調遞減，最小值=g(a)=a²-3a-3≥0 恆成立
②區間在對稱軸x=1的左側，單調遞減，最小值=g(-1)=-a≥0 恆成立
③對稱軸x=0，區間包含對稱軸，頂點為最小值-a-1≥0 恆成立
∴a≤-1
a>-1
f(x)=a-x-x-1=-2x+a-1 x≤-1
f(x)=a-x+x+1=a+1 -1≤x≤a
f(x)=x-a+x+1=2x-a+1 x≥-1
令g(x)=-2x+a-1+x²-2x-2=x²-4x+a-3=(x-2)²+a-7 x≤-1 ①
g(x)=a+1+x²-2x-2=x²-2x+a-1=(x-1)²+a-2 -1≤x≤a ②
g(x)=2x-a+1+x²-2x-2=x²-a-1 x≥a ③
恆大於等於0：
①區間在對稱軸x=2的左側，單調遞減，最小值=g(-1)=a+2≥0 恆成立
②a≤1時區間包含對稱軸，頂點為最小值=a-2≥0 a≥2
a>1時區間在對稱軸x=1的右側，單調遞增 最小值=g(-1)=a+2≥0 恆成立
③對稱軸x=0，-1a>0區間在對稱軸右側單調遞增，最小值=g(a)=a²-a-1≥0 a≥(1+√5)/2
綜上a≥2
∴a的取值範圍a∈(-∞,-1]∪[2,+∞)
5樓：匿名使用者
||(1)
a=2代入函式方程，得：f(x)=|x-2|+|x+1||x-2|+|x+1|≤5
x≥2時，x-2+x+1≤5
2x≤6，x≤3，又x≥2，因此2≤x≤3-1≤x<2時，2-x+x+1≤5，3≤5，不等式恆成立，-1≤x<2滿足題意
x<-1時，2-x-(x+1)≤5
2x≥-4，x≥-2，又x<-1，因此-2≤x<-1綜上，得：-2≤x≤3，不等式的解集為[-2，3](2)|x-a|+|x+1|≥|a-(-1)|=|a+1|-x²+2x+2=-(x-1)²+3≤3
要不等式f(x)≥-x²+2x+2恆成立
|a+1|≥3
a+1≤-3或a+1≥3
a≤-4或a≥2
a的取值範圍為(-∞，-4]u[2，+∞)
6樓：匿名使用者
|(1):f(x)=|x+1|-2|x-1|>1,當x>1時
f(x)=x+1-2(x-1)=-x+3>0=>x<3,解集為10=>x>1/3解集為1/30=>x>3為空集
7樓：公叔以晴昂恬
a=1則：f（x）
=ixi+2ix-1i
（1）x≥1時：f（x）=x+2x-2=3x-2≤8x≤10/3
即1≤x≤10/3
（2）0≤x≤1時
f(x)=x+2-2x≤8
x≥-6,不等式恆成立
（3）x≤0時
f（x）=-x-2x+2=-3x+2≤8
x≥-2，即-2≤x≤10/3
所以不等式的解為：-2≤x≤0，
設函式f（x）=|x-a|+|x-1|．（1）當a=2時，解不等式f（x）≤3；（2）若存在實數x使得f（x）≤3成立，求實
8樓：手機使用者
|，||（抄1）當a=2時，f（x）=|襲x-1|+|x-2|，由f（x）≤3，得|baix-1|+|x-2|≤3，
據絕du對值幾何意義求zhi解，|x-1|+|x-2|≤3幾何意義，是數dao軸上表示實數x的點距離實數1，2表示的點距離之和小於等於3，
由於數軸上表示實數3
2左側的點與表示實數1
2右側的點與表示實數1與2的點距離之和小於等於3．∴所求不等式解集為：[12，3
2]；（2）由絕對值的幾何意義知，數軸上若存在實數x表示的點到1的距離與到a的距離之和小於等於3，則1與a之間的距離必小於等於2，
即-2≤a≤4．
從而有a∈[-2，4]．
已知函式f(x)=|x+1|-2|x-a|,a＞0 (1)當a=1時，求不等式f(x)＞1的解集
9樓：匿名使用者
|(1):f(x)=|dux+1|-2|x-1|>1,當x>1時zhif(x)=x+1-2(x-1)=-x+3>0=>x<3,解集dao
為回10=>x>1/3解集為1/30=>x>3為空答集。
已知函式f（x）=|x-a|+|x-1|，a∈r.當a=3時，解不等式f（x）≦4；當x∈（-2，1）時，f（x）＞|2x-a-1|... 40
10樓：匿名使用者
|表.當a=3時
，f（x）=|x-a|+|x-1|表示點x到x軸上1和3的距離之和則其和最小為2
0所以f（x）≦4的解集為[0,4]
當x∈（-2，1）時，f（x）＞|2x-a-1|，求a的取值範圍！
解：|x-a|+|x-1|＞2|x-（a+1）/2|注意到a,1的中位數是(a+1)/2
表示x∈（-2，1）到x軸上1和a的距離之和要大於到這兩個點中點的距離的兩倍的
則x必在1和a兩數之內
即1 而x∈（-2，1） 所以a≦-2 此題的幾何意義很妙！ 11樓：匿名使用者 |a=3時，f（x）=|x-a|+|x-1|=|x-3|+|x-1|={ 4-2x, x<1① 2, 1≤x≤3② 2x-4,x>3③ 由①，解4-2x≦4得 x≥0 則0≦x<1由②，2<4,則1≤x≤3 由③，解2x-4≦4得 x≦4 則3a+1③由①，得 1-x＜1-x,不可能，舍 由②，得-3x+2a+1＜1-x, x＞a由③，得 x-1＜1-x，x＜1 綜上所述，a＜x＜1 則a≤ -2 12樓：匿名使用者 |f(x)=|x-a|+|x-1|表示的幾何意義為：數軸上的點到a點距離與到1的距離之和。 當a=3時，a點與1之間距離為2 ∴f(x)≤4的解為：0≤x≤4 當x∈(-2,1)時，f(x)在x=1時，都能取得最小值：|1-a|∴|1-a|＞|2x-a-1|在x∈(-2,1)上恆成立兩邊平方，化簡後得：(x-1)(x-a)＜0在x∈(-2,1)上恆成立 ∴x∈(-2,1)包含於不等式：(x-1)(x-a)＜0的解集∴a≤-2 已知f x 是r上的奇函式,則f x f x 已知當x 0時,f x x 2 x 那麼,當x 內0時,x 0 所以,f x x 2 x x 2 x 而,容f x f x 所以,當x 0時,f x x 2 x 已知y f x 時定義在r上的奇函式,當x 0時,f x 2x x2 1.設x 0,則 x ... g x x 1 g x 1 x 1 1 x g x 1 x a 1f x 抄x 1 1 襲x 1時bai f x 1 x f x 3g x 1 1 x 3x 4x 1 x 1 4 取x 1 4 2 x 1時 f x x 1 f x 3g x 1 x 1 3x 2x 1 x 1 2 無解du 綜述,z... 解 y k x 1 kx k 因為y隨x的增大而減小,所以k 0,所以影象經過 一 三象限,所以 k 0,也就是b 0,所以影象經過 三 四象限 所以影象不經過第二象限 已知函式y k x在x 0時是減函式,所以k 0一次函式y kx k2中k 0函式經過1,3象限,k2 0函式經過4象限所以函式y...已知函式f是定義在r上的奇函式當0時
已知函式fxxa,gxx1當a1時求不等式fx
已知反比例函式ykx,當x0時,y隨x的增大而減少,則