1樓：西門樹枝洪辛
級數(n=1→∞
)∑(-1)^n*ln[(n+1)/n]=級數(n=1→∞)∑(-1)^nan
|(-1)^n*an|=ln(n+1)/n=ln(1+1/n)而lim(n→∞
)ln(1+1/n)/(1/n)=1
（羅必塔）
而∑1/n是發散的，所以∑版ln(1+1/n)是發散的所以不是權絕對收斂
而an=ln(1+1/n)>an+1=ln(1+1/(n+1))lim(n→∞)an=lim(n→∞)
ln(1+1/n)=0
所以由萊布里茨判別定理，可知該交錯級數收斂所以級數(n=1→∞)∑(-1)^n*ln[(n+1)/n]是條件收斂
2樓：完廣英鹿淑
如果通抄
項就是((-1)^n/√襲n)+(1/n),那麼級數發散.
原因是∑(-1)^n/√n收斂(leibniz判別法,交錯級數,
絕對值單調趨於
0),而∑1/n發散.
乙個收斂級數與乙個發散級數的和是發散的.
如果原題通項是(-1)^n/√(n+1/n),那麼級數收斂.
同樣是由leibniz判別法(n+1/n單調遞增).
取絕對值後,
通項1/√(n+1/n)與1/√n是等價無窮小.
根據比較判別法,
∑1/√(n+1/n)發散.
因此級數是條件收斂的.
∑（-1）^n*（2n-1）！！/(2n)!!，這個級數收斂嗎，判斷是絕對還是條件收斂，給思路或解答 5
3樓：匿名使用者
判斷完收斂基礎上，由數學歸納法可證得（2n-1）！！/（2n）！！>1/n，即可說明條件收斂。
4樓：匿名使用者
上下同乘(2n)!!
分子是(2n)!
分母是[ 2^n * n! ]^2
再利用組合數證明
5樓：恕
un遞減 ， 再證明 un趨向於0，這個證明要用到2大於根號下1乘以3 ，分母這樣依次放縮
冪級數（-1）^n•1/n+1是絕對收斂還是條件收斂
6樓：小小芝麻大大夢
條件收斂。
分析過程如下：
（1）因為|（-1）^n／（n+1）|=1／（n+1），而∑1／（n+1）發散，所以∑|（-1）^n／（n+1）|發散；
（2）因為1／（n+1）單調遞減且lim（n—＞無窮）1／（n+1）=0，所以由leibniz交錯級數判別法知∑（-1）^n／（n+1）收斂。
綜上，冪級數（-1）^n•1/n+1條件收斂。
7樓：drar_迪麗熱巴
條件收斂.
（1）因為|（-1）^n／（
n+1）|=1／（n+1）,而∑1／（n+1）發散,所以∑|（-1）^n／（n+1）|發散；
（2）因為1／（n+1）單調遞減且lim（n—＞無窮）1／（n+1）=0,所以由leibniz交錯級數判別法知∑（-1）^n／（n+1）收斂.
綜上,級數條件收斂.
條件收斂
一般的級數u1+u2+...+un+...
它的各項為任意級數。
如果級數σu各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂，則稱級數σun絕對收斂。
如果級數σun收斂，
而σ∣un∣發散，
則稱級數σun條件收斂。
判斷級數(n=1→∞)∑(-1)^n*ln[(n+1)/n]是絕對收斂還是條件收斂？
8樓：匿名使用者
|級數(n=1→∞)∑(-1)^抄n*ln[(n+1)/n]=級數(n=1→∞襲)∑(-1)^nan
|(-1)^n*an|=ln(n+1)/n=ln(1+1/n)而lim(n→∞ ) ln(1+1/n)/(1/n)=1 （羅必塔）
而∑1/n是發散的，所以∑ln(1+1/n)是發散的所以不是絕對收斂
而an=ln(1+1/n)>an+1=ln(1+1/(n+1))lim(n→∞)an=lim(n→∞) ln(1+1/n)=0所以由萊布里茨判別定理，可知該交錯級數收斂所以級數(n=1→∞)∑(-1)^n*ln[(n+1)/n]是條件收斂
1n12n12n判斷級數的
2n 1 2n 1 2n 這個應該可以理解的 慢慢想就ok 然後繼續1 2n 1 2 n 1 所以是遞減的數列 交替遞減數列收斂.萊布尼茲判斂 1 n 2n 1 2n 這個級數收斂嗎,判斷是絕對還是條件收斂,給思路或解答 5 判斷完收斂基礎上,由數學歸納法可證得 2n 1 2n 1 n,即可說明條件...
判斷級數n12n1n2的斂散性。求解,急
首先來看看bai用比較判別法判斷級du數發散的zhi方法,對於u和v兩個正項級dao數來說,如果n從某內一項開始都有容u v,且級數u是發散的,那麼v也是發散的。我們尋找乙個級數,1 4n 顯然對於n 1及以後的項 也即n 1,2,3.來說,都有1 4n 1 2n 1 而且我們知道,1 4n 1 4...
1n 12n 12 n n， 1 n 1 2n 1 2 n n ,判斷其是否收斂
條件收斂。bai 1 dun 2 n n2是交錯級數，令u n 2 n n2，滿zhi足 u n 0 當n 時 dao又u n 1 u n 2 n 1 n 1 2 2 n n2 n3 3n2 n3 4n2 5n 2 1則 u n 1 u n由萊布尼茨審 內斂法容知 1 n 2 n n2 收斂。而 1...