1樓：數學王子他
可分段du討論：
若x<=1時,y=1-x+2(2-x)+3(3-x)+4(4-x)=30-10x,此段zhiy的最dao小值版
是20（x=1時取得）權
若1<=x<=2時，
y=x-1+2(2-x)+3(3-x)+4(4-x)=28-8x,此段y的最小值是12（x=2時取得）
若2<=x<=3時，y=x-1+2(x-2)+3(3-x)+4(4-x)=20-4x,此段y的最小值是8（x=3時取得）
若3<=x<=4時，y=x-1+2(x-2)+3(x-3)+4(4-x)=2+2x,此段y的最小值是8（x=3時取得）
若x>=4時，y=x-1+2(x-2)+3(x-3)+4(x-4)=-30+10x,此段y的最小值是10（x=4時取得）
綜合得：x=3時，y取得最小值是8
2樓：琳琳
①x≤1時，y=1-x+2（
2-x）+3（3-x）+4（4-x）=30-10x，當x=1時，y最小值=30-10=20；
②1＜x≤回2時，y=x-1+2（2-x）答+3（3-x）+4（4-x）=-8x+28，當x=2時，y最小值=28-16=12；
③2＜x≤3時，y=x-1+2（x-2）+3（3-x）+4（4-x）=-4x+20，當x=3時，y最小值=20-12=8；
④3＜x≤4時，y=x-1+2（x-2）+3（x-3）+4（4-x）=2x+2，無最小值；
⑤x＞4時，y=x-1+2（x-2）+3（x-3）+4（x-4）=10x-30，無最小值．
綜上所述，原式的最小值為8．
函式最小值
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高中對勾函式 正實數x,y滿足x2 xy 4 0,且x 1,求y的最小值。換了件新外衣,難道就不認識了嗎?b 0時,f x b x a bx 結合圖象.如果ab 0,利用對勾函式的圖象 如果ab 0則f x 單調遞增.b 0時,f x a x為單調函式.首先定義域得是x 0吧,不然最小值是負無窮,如...
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