1樓:晴天雨絲絲
本題目單給出目標函式不給出約束條件,無法求出最值。請及時補充完整。
2樓:聚來寶劉老師
z趨於無窮大;趨於o
3樓:min黃宗敏
最小是0,是大是無窮大,,,
目標函式z=x2+y2的怎麼求最大值,最小值如題
4樓:匿名使用者
先考慮駐點:az/ax=2x=0,az/ay=8y=0,駐點是(0,0),z(0,0)=9. 再考慮邊界
x^2+y^2=4.用lagrange乘子法. 令f=z+c(x^2+y^2--4), af/ax=2x+2cx=0; af/ay=8y+2cy=0; 1、c=-1時,第二個版方程得權y=0,代入邊界得x=2或-2,因此兩個點為 (2,0)和(-2,0
求函式z=xy2在圓域x2+y2小於等於1上的最大值和最小值
5樓:晴天雨絲絲
依題意可設
x=cosθ,y=sinθ.
z=xy2
=cosθsin2θ
=cosθ(1-cos2θ),
∴z2=(1/2)·2cos2θ·(1-cos2θ)·(1-cos2θ)
≤(1/2)·[(2cos2θ+2-2cos2θ)/3]3=4/27.
∴-(2√3)/9≤z≤(2√3)/9.
所求最大值為z|max=(2√3)/9;
所求最小值為z|min=-(2√3)/9。
y≥x x+y≤2 x≥a 目標函式z=2x-y的最大值是最小值的2倍,則a的值為 這題截距怎麼看
6樓:匿名使用者
可以畫圖分析,y=x的上方與y=-x+2下方與x=a的右方的公共區域為函式y=2x-z的取值範圍,而目標函式z為函式y=2x-z當x=0時y軸的負截距,由於目標函式的最大值是最小值的兩倍和三曲線所圍成的區域可知,當x=1和x=a時目標函式取得最大、最小值,x=1時,目標函式最值為1,另一最值就為0.5或2,經後續計算就可以排除不合適的值,最終確定另一最值為0.5,求得a=5/6。
求z=xy在區域x^2+y^2<=1的最大值和最小值.過程怎麼寫,答案是多少?
7樓:手機使用者
畫乙個單位圓,畫出一條曲線,說明,當z=xy在右上方和左下方時,z取最大值,是1/2 當曲線在左上方和右下方時,取最小值,是-1/2
求二元函式z=x2+4y2+9在區域x2+y2≤4的最大值、最小值
8樓:情緣魅族
^先考慮駐點:az/ax=2x=0,az/ay=8y=0,駐點是(0,0),z(0,0)=9.
再考慮邊界x^2+y^2=4.用lagrange乘子法.
令f=z+c(x^2+y^2--4),
af/ax=2x+2cx=0;
af/ay=8y+2cy=0;
1、c=-1時,第二個方程得y=0,代入邊界得x=2或-2,因此兩個點為
(2,0)和(-2,0),此時z(2,0)=z(-2,0)=13.
2、c=-4時,代入第乙個方程得x=0,於是y=2或-2z(0,2)=z(0,-2)=25;
綜上比較得z的最大值在(0,2)和(0,-2)達到,為25;
最小值在(0,0)達到,是9.
9樓:終極至尊粉
解 由z=x2+4y2+9,得zx=2x,zy=8y,令zx=zy=0,得駐點(0,0),
在閉區域d上由駐點(0,0),計算z(0,0)=9在閉區域d的邊界x2+y2=4上,有
z=x2+4y2+9=x2+4(4-x2)+9=25-3x2,其中x∈[-2,2]
則在邊界上最大值為25,最小值13
故在閉區域d上最大值為25,最小值為9
求函式z=x^2+2y^2在區域x^2+y^2≤1上的最大值與最小值
10樓:晴天雨絲絲
用初等數學解答算嗎?
z=x2+2y2,x2+y2≤1,則
z=(x2+y2)+y2
≤1+y2
顯然,0≤y2≤1,
∴y=±1,x=0時,
所求最大值z|max=2;
y=0,x=0時,
所求最小值z|min=0。
計算由曲面z2x2y2及zx2y2所
首先將兩個方程並列找出兩個曲面相交的曲線.通過消去z,得到 2 x x 2y 即x y 1 所以,此曲線位於半徑為1的圓柱面上.那麼x和y的積分限很容易就找到了 x y 1 要找到z的積分限,就需要知道兩個曲面哪個在上面,哪個在下面.因為所包的體積在圓柱內部,所以要求x y 1.用這個條件,我們發現...
求zx2y2在點3,4處從1,2到2,23的方向導數
z z x,y ln x 2 y 2 cos 1 2 cos 3 2 p0 3,4 l p1 p2 1,2 2,2 3 z x 2x x 2 y 2 z y 2y x 2 y 2 在p0上的專 值 屬 z x 2x x 2 y 2 6 25 z y 2y x 2 y 2 8 25 方向導數 z l ...
求函式z x 2 12xy 2y 2在區域4x 2 y
4x 2 y 2 25 根據極座標方程設x 5cos 2,y 5sin 0,代入函內數得到z 25 cos 容2 4 30cos sin 2 sin 2 由平方角公式 sin 2 1 cos2 2,cos 2 1 cos2 2化簡上式得到 z 33 8 17cos 2 8 15sin 2 z max...