1樓：116貝貝愛
結果為：f'l=2*1/√
14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7解題過程如下：
u'x=2x|(1,1,1)=2 u'y=2y|(1,1,1)=2 u'z=2z|(1,1,1)=2
x'(t)=1 y'(t)=2t=2 z'(t)=3cosα=1/√14 cosβ=2/√14 codγ=3/√14點(1,1,1)處,沿曲線在該點的切線正方向的方向導數f'l=2*1/√14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7
求函式方向導數的方法（因有專有公式，故只能截圖）：
在函式定義域的內點，對某一方向求導得到的導數。一般為二元函式和三元函式的方向導數，方向導數可分為沿直線方向和沿曲線方向的方向導數。
2樓：宛丘山人
|u'x=2x|(1,1,1)=2 u'y=2y|(1,1,1)=2 u'z=2z|(1,1,1)=2
x'(t)=1 y'(t)=2t=2 z'(t)=3cosα=1/√14 cosβ=2/√14 codγ=3/√14
點(1,1,1)處,沿曲線在該點的切線正方向的方向導數f'l=2*1/√14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7
求曲線x=t^3 y=3+t z=t^2對應t=-1的點處的切線及法平面的方程
3樓：bjxsz紫禁火影
切點是(-1,2,1),求導x'=3t²,y'=1,z'=2t，t=-1時x'=3,y'=1,z'=-2,所以切線方程為
(x+1)/3=(y-2)/1=(z-1)/-2.
法平面專方程為
3(x+1)+1(y-2)-2(z-1)=0即屬3x+y-2z+3=0
求函式ux2y2z2在點m11,0,1,m
u x 2x u y 2y u z 2z grad m1 2,0,2 grad m2 0,2,0 求過兩點m1 1,1,1 和m2 0,1,1 且垂直於平面x y z 0的平面方程。10 結果為 2x y z 0 解題過程如下 解 設所求平面方程為ax by cz d 0 過點m1,m2 有a b ...
設方程xyz x 2 y 2 z 2 1 2確定了函式z z x,y ,z x,y 在點（1，0，1）處的全微分方程Dz
xyz x 2 y 2 z 2 2兩邊對x求導 yz xy z x x z z x x 2 y 2 z 2 0 代入 1,0,1 得 z x 1,0,1 1 兩邊對x求導 xz xy z y y z z y x 2 y 2 z 2 0 代入 1,0,1 得 z y 1,0,1 2 dz 1,0,1 ...
求函式fx,yx22y2x2y2在區域D上
單看你給的這些bai條件,感覺它du的求導是錯誤的但是zhi 注意到求 dao導裡有個係數a,我估計這道題是版用的拉格朗權日乘數法設限制條件d的方程可表達為g x,y 0.令f x,y f x,y a g x,y f對x,y,a求偏導數,對x求導時其他變數看做常數。y,a同樣然後令fx 0 fy 0...