1樓:匿名使用者
r(x)=10x-0.01x^2
r』(x)=10-0.02x
令10-0.02x=0
x=10÷0.02=500
函式的最大值(最小值)和導數,告訴我解題的過程,通俗點啊,謝謝!!!!
2樓:漩渦羽幽
y=-x^2-2x+3,
解出當y取最大值4時,x=1
因此當最大值為15/4時
x∈(負無窮,-1/2),[1/2,正無窮)題中條件為[a,2]因此a=1/2
如果a=-1/2,則題中條件最大值應為4矛盾
3樓:匿名使用者
^y=-x^2-2x+3,
=-(x^2+2x+1)+4,
=-(x+1)^2+4,
當a小於-1,最大值是4,
現在最大值是15/4,所以a大於-1
15/4=-(x+1)^2+4,所以(x+1)^2=1/4x+1=1/2 or x+1=-1/2(捨去)所以x=-1/2
函式的最大最小值與導數問題
4樓:匿名使用者
2011-3-26 22:11 | 提問者:すそねぬy=x的三分之一次方+(x平方-1)開4次方這函式的最大值和最小值.最重要寫過程!
以上這道題也是你提的吧!這道題是我回答的。難道你看不出這兩道題是多麼的相似?
學數學是為了培養人發現問題,分析問題,解決問題的能力,重要的是邏輯思維的培養和解題方法的學習。我猜你將面臨的是中考或高考,如果你再不注重數學邏輯思維的培養和解題方法的學習和積累,那麼中考或高考的數學將是你沉重的包袱。因為數學千變萬化,所以過程和結果也有千萬種。
但萬變不離其宗,就是說方法和解題思路是死的。所以我建議你改進一下你的學習方法,同時希望你能參照我上一道題的回答,獨自解決這道題。我想你的收穫會更大!
講了很多廢話,你覺得有用的,可以採納;你覺得不對的,就當我沒說!
5樓:匿名使用者
函式的定義域為(-∞,-1]∪[1,+∞)
並且是偶函式,當x=2時,取得最大值
最小值我求不出
關於函式導數的,導數f'(x)的最大值和最小值怎麼看?
6樓:灰機_小佑
函式抄f(x)=2x/x+1的倒數為:
f(x)'=襲(2x/x+1)'=2 / [(x+1)^2]函式的倒數f'(x)>0
所以,函式在【1.2】上為增函式
就有:max=2*2 / (2+1)= 4/3min=1*2/(1+1)=1
求採納為滿意回答。
求函式的最大值和最小值的方法。
7樓:藍藍藍
常見的求最值方法有:
1、配方法: 形如的函式
,根據二次函式的極值點或邊界點的取值確定函式的最值.
2、判別式法: 形如的分式函式, 將其化成係數含有y的關於x的二次方程.由於, ∴≥0, 求出y的最值, 此種方法易產生增根, 因而要對取得最值時對應的x值是否有解檢驗.
3、利用函式的單調性 首先明確函式的定義域和單調性, 再求最值.
4、利用均值不等式, 形如的函式, 及≥≤, 注意正,定,等的應用條件, 即: a, b均為正數, 是定值, a=b的等號是否成立.
5、換元法: 形如的函式, 令,反解出x, 代入上式, 得出關於t的函式, 注意t的定義域範圍, 再求關於t的函式的最值. 還有三角換元法, 引數換元法.
6、數形結合法 形如將式子左邊看成乙個函式, 右邊看成乙個函式, 在同一座標系作出它們的圖象, 觀察其位置關係, 利用解析幾何知識求最值. 求利用直線的斜率公式求形如的最值.
7、利用導數求函式最值2.首先要求定義域關於原點對稱然後判斷f(x)和f(-x)的關係:若f(x)=f(-x),偶函式;若f(x)=-f(-x),奇函式。
如:函式f(x)=x^3,定義域為r,關於原點對稱;而f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x),所以f(x)=x^3是奇函式.又如:
函式f(x)=x^2,定義域為r,關於原點對稱;而f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x),所以f(x)=x^3是偶函式.
擴充套件資料:
一般的,函式最值分為函式最小值與函式最大值。簡單來說,最小值即定義域中函式值的最小值,最大值即定義域中函式值的最大值。
函式最大(小)值的幾何意義——函式影象的最高(低)點的縱座標即為該函式的最大(小)值。
最小值設函式y=f(x)的定義域為i,如果存在實數m滿足:1對於任意實數x∈i,都有f(x)≥m,2存在x0∈i。使得f (x0)=m,那麼,我們稱實數m 是函式y=f(x)的最小值。
最大值設函式y=f(x)的定義域為i,如果存在實數m滿足:1對於任意實數x∈i,都有f(x)≤m,2存在x0∈i。使得f (x0)=m,那麼,我們稱實數m 是函式y=f(x)的最大值。
一次函式
一次函式(linear function),也作線性函式,在x,y座標軸中可以用一條直線表示,當一次函式中的乙個變數的值確定時,可以用一元一次方程確定另乙個變數的值。
所以,無論是正比例函式,即:y=ax(a≠0) 。還是普通的一次函式,即:
y=kx+b (k為任意不為0的常數,b為任意實數),只要x有範圍,即z《或≤x<≤m(要有意義),那麼該一次函式就有最大或者最小或者最大最小都有的值。而且與a的取值範圍有關係
當a<0時
當a<0時,則y隨x的增大而減小,即y與x成反比。則當x取值為最大時,y最小,當x最小時,y最大。例:
2≤x≤3 則當x=3時,y最小,x=2時,y最大
當a>0時
當a>0時,則y隨x的增大而增大,即y與x成正比。則當x取值為最大時,y最大,當x最小時,y最小。例:
2≤x≤3 則當x=3時,y最大,x=2時,y最小 [3]
二次函式
一般地,我們把形如y=ax^2+bx+c(其中a,b,c是常數,a≠0)的函式叫做二次函式(quadratic function),其中a稱為二次項係數,b為一次項係數,c為常數項。x為自變數,y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。
注意:「變數」不同於「未知數」,不能說「二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式」。
「未知數」只是乙個數(具體值未知,但是只取乙個值),「變數」可在一定範圍內任意取值。在方程中適用「未知數」的概念(函式方程、微分方程中是未知函式,但不論是未知數還是未知函式,一般都表示乙個數或函式——也會遇到特殊情況),
但是函式中的字母表示的是變數,意義已經有所不同。從函式的定義也可看出二者的差別.如同函式不等於函式關係。
而二次函式的最值,也和一次函式一樣,與a扯上了關係。
當a<0時,則影象開口於y=2x2 y=1⁄2x2一樣,則此時y 有最大值,且y只有最大值(聯絡影象和二次函式即可得出結論)
此時y值等於頂點座標的y值
當a>0時,則影象開口於y=-2x2 y=-1⁄2x2一樣,則此時y 有最小值,且y只有最小值(聯絡影象和二次函式即可得出結論)
此時y值等於頂點座標的y值
8樓:匿名使用者
求函式的最大值和最小值的方法,這個題賊請老師給解答一下吧,我答不上來呀,謝謝老師吧!
9樓:麥平樂扶宕
有好多呢,單調性法,配方法,換元法,利用已知函式求值域,還可利用判別式來求,但最普遍的方法是求導.
10樓:萬家燈火
求函式的最大值與最小值的方法需要掌握技巧是很簡單的
11樓:匿名使用者
畫出影象,即可看出最
小值是頂點的縱座標軸,無最小值選畫圖,你會發現y=1/x在(0,+無窮大)是減函式,則在x∈[1,3]上仍是減函式,在x=1時取最大值,在x=3時取最小值,可以通過畫圖,單調性,及求導的方法
12樓:匿名使用者
[小花]求函式最大值和最小值,學霸教你用配方法,8年級數學
13樓:玉麒麟大魔王
求函式最大值和最小值的方法是函式找一數學老師吧。
14樓:公尺宜章白風
二次函式,主要看二次項係數,大於0,有最小值,小於0,有最大值。
求函式的最大最小值方法可以用公式,4a分子4ac-b方。或者用配方法。
15樓:戎宸在密思
將函式變形為,由於分母,可得函式的定義域為.對分類討論:當時,原式變為,可得得.當時,上式對於任意實數都成立,可得,解出即可.
解:將函式變形為,
分母,函式的定義域為.
當時,原式變為,解得.因此也滿足題意.
當時,上式對於任意實數都成立,因此,
化為,解得,且.
綜上可知:.
當時,函式取得最大值;
當時,函式取得最小值.
本題考查了利用"判別式法"求分式型別函式的最值,考查了推理能力和計算能力,考查了分類討論的思想方法,屬於難題.
16樓:匿名使用者
先像初中一樣,配成頂點式,即y=a(x-k)^2+b
其頂點就是(k,b),然後根據函式的單調性,在頂點處取得最大或最小值。
求函式y x x 1 x屬於 的最大值與最小值
解 y x 2 x 1 x 2 x 1 4 1 4 1 x 1 2 2 3 4 當x 1 2時 取到最小值3 4 當x 1 取到最大值3 祝你學習進步，更上一層樓！不明白請及時追問，滿意敬請採納，o o謝謝 走向蔣波 開口向上，對稱軸為x 1 2的拋物線 所以，y在 1,1 2 上遞減 當x 1時，...
求函式應用題關於函式的最大值和最小值求詳細的解題過程不要跳步謝謝
6.由q 50 2p，得p 25 1 2 q利潤 pq c 25 1 2 q q 50 10q 1 2qq 15q 50 對q求導 q 15，導數為0是取得極值 令 q 15 0，解得q 15 經過驗算，版當q為15時工廠日總利權潤最大 62.5元 7.設工廠分n批上產，則其準備費和庫存費之和為 1...
關於用導數求最大值和最小值，用導數求最大值和最小值
3x 2 3 令y 導 bai數y y取極小值 1 在 0，即y單調du減小 zhi 在 1,2 上y 0得x 1或x 1，對應全定dao義域的極值，即x 1時內,1 上y 0 y 3 x 2 a在 0，1 點 容的值為 3 3 0 2 a 3 a 3 則原式為y x 3 3x 1 0，即y單調增加...