1樓:龍芳蘭萍嫦宗
解設:y=logx 對數均為bai1/2為底所以不等du式為 2y^2+7y+3《
zhi0
>> -3《y《-1/2 對數dao均為1/2為底>> -3《logx《 -1/2 對數均為1/2為底>> 1/2《 logx 《 3 這一行對數以2為底f(x)= logx/2 * logx/4=(logx -log2)(logx -log4)=(logx -1)(logx -2)
設logx=a
所以 f(x)= a^2 -3a+2 還有 1/2《a《3
二次函式最大值 最小值問題
當a= 3/2 時 最小值 f= -1/4當a=1/2 f=3/4; 當a=3 f=2所以最大值為 f=2
高中數學函式求最大值最小值 5
2樓:匿名使用者
f'(x)=x^bai2-(2a+1)x+a^2+a=(x-a)(x-a-1),
f''(x)=2x-2a-1,
(1)令f'(x)=0,則a=1或dua=0因為極大,zhif''(1)=1-2a<0,a>1/2所以a=1
(2) f'(x)=(x-a)(x-a-1)當x-a>0,且x-a-1<0時,
dao即a調遞
專減最小值為屬f(0)=0
當x-a<=0,或x-a-1>=0時,即x<=a,或x>=a+1時f'(x)>=0,f(x)單調遞增
最大值為f(-1)=-a^2-2a-5/6
3樓:老人卡爾
f'(x)=x^來2-(2a+1)x+a^2+a,令f'(x)=0,得x=a或x=a+1,由題意自知f(x)在(-∞,a)、(a+1,+∞)上單調遞增,在(a,a+1)上單調遞減,故f(x)在x=a處取得極大值,故a=1。
f'(x)=x^2-(2a+1)x+a^2+a 有一點注意,f 』(x)是乙個二次函式,對稱軸變,但f 『(x)的最小值不變,為-1/4,畫圖時候可以起輔助作用,對稱軸為k=a+1/2,
當k<=0時,f 『(1)>0,f '(0)<0,結合f』(x)影象,在(0,1)上先遞減,再遞增,比較f(0)和f(1)即可,
當k>1,求f '(x)=0的點,如果在(0,1)上就取最大值,否則f(0)為最小值
0具體的第二問我沒有詳細說明希望能幫助你
高中數學 求函式最大值和最小值
4樓:伊伊雷
用定義式證明單調性,然後討論就可以了。。。。
5樓:數理與生活
f(x) = 3/(x+2),x∈[-1,2]是減函式。
在 x∈[-1,2] 區間上,
當x = -1 時,函式有最大值 f(-1) = 3 ;
當x = 2 時,函式有最小值 f(2) = 3/4 。
6樓:fly蝶戀花
函式1/x[-1,0]是減函式,值域是[-1,0),在(0,2]也是減函式,值域是(0,1/2],故函式3/x+2的值域是[-1,0)並(2,2/7]
7樓:木木_三皮
求最bai大值一般就要考慮單
du調性了。所以你要先明白zhif(x)=3/x+2的單調性。結合f(x)=1/x,可知,daof(x)=3/x+2,是由專f(x)=1/x的圖象x軸縮小三倍,然後再向下屬移兩個單位。
而f(x)=1/x的圖象在1和3象限,所以可看成x∈[-1/3,2/3],y的移動對x取哪個點y最大沒有關係。顯然x不能為0。所以就變成:
x∈[-1/3,0);x∈(0,2/3],就這個思路去想,就兩個區間去確定相應的單調性。確定x點後,再把x點乘以3反回原來f(x)=3/x+2然後求出最值。從你的情況來看,你是對基本函式不清楚,還有對求最大值的基本思路不清。
可能上面會有點問題,因為我也六七年沒有碰了,但思路是對的,求最值這是乙個最基本的方法。
8樓:匿名使用者
最小值負無窮大,最大值無窮大~
高中數學函式最小值最大值問題
9樓:匿名使用者
極值點的定義你應該知道吧?最值點則是在函式的端點(以後函式複雜了,分段函式的斷點也要考慮)、函式內的所有極值點中,取最大、最小的兩個值作為函式的最值。
極值點的求法:對函式求導,導數為0,就是極值點。
這個函式的導數是f'(x)=1-x^-2。導數怎麼求應該不用細說吧?這個必須會,在這兒說也說不完了。。
所以導數為零的點,就是x=1或-1。對應代入原函式,得到極值:極小值-2,極大值2。
因為這個函式隨著x趨向正負無窮,f(x)也是趨向正負無窮的,所以不存在最大最小值。
如果對於上述有**沒理解的歡迎追問
10樓:天寶無計
解:f(x)=x+1/x (由題意可知x≠0)設m(x)=x 在【
-∞,+∞】為增函式;n(x)=1/x 在【-∞,0】為增函式,在【0,+∞】為減函式。
函式m(x)=x與n(x)=1/x在【-∞,0】、【0,+∞】在x=-1和x=1時,分別等於-2,2
高中數學求複雜函式最大值,如圖,高中數學,求以下函式最大值
個人覺得你這應該是點到直線的距離吧。最好能給下全題。有時候並不是要單求這麼乙個式子的哦,或許有其他的解題方法。如果單單求這麼乙個式子的話先討論k值去掉絕對值。然後求導。但是這樣計算量很大的。用tan x 代替k就會變成求a sinx b cosx的最大直問題 三角換元再用輔助角公式 用競賽方法這個弱...
關於用導數求最大值和最小值，用導數求最大值和最小值
3x 2 3 令y 導 bai數y y取極小值 1 在 0，即y單調du減小 zhi 在 1,2 上y 0得x 1或x 1，對應全定dao義域的極值，即x 1時內,1 上y 0 y 3 x 2 a在 0，1 點 容的值為 3 3 0 2 a 3 a 3 則原式為y x 3 3x 1 0，即y單調增加...
高數中最大值最小值的問題如圖,高等數學最大值最小值問題
1.v1取最大bai值,就是其分母du zhi2 取最小值 2.由 2 a 2 dao2 b 2 1,得內 2 b 2 1 2 a 2 代入容 u 2 得 u 2 b 2 1 2 a 2 3.du d 求導。高等數學最大值最小值問題?當然要分段啦,就是大小問題,因為x和t都是0到1內,所以當t在0到...