1樓：皋松蘭蹉鳥
=3x^2-3
令y'，導
bai數y'，y取極小值=-1
在[0，即y單調du減小；zhi
在[1,2]上y'=0得x=1或x=-1，對應全定dao義域的極值，即x=1時內,1]上y'<=0;
y'=3*x^2+a在（0，1）點
容的值為-3
==>3*0^2+a=-3
==>a=-3
則原式為y=x^3-3x+1;=0，即y單調增加；
則比較y(0)和y(2):y(0)=1設函式y=x（三次方）+ax+1
的影象在點（0，1）處的切線方程的切線斜率為-3==>>
2樓：用材蔣安夢
^設函式
y=x（三bai次方）+ax+1
的影象在點（du0，
zhi1）處的切線方dao程的切線斜率為
-3==>
y'=3*x^2+a在（回0，1）點的值為-3==>3*0^2+a=-3
==>a=-3
則原答式為y=x^3-3x+1，導數y'=3x^2-3令y'=0得x=1或x=-1，對應全定義域的極值，即x=1時，y取極小值=-1
在[0,1]上y'<=0，即y單調減小；
在[1,2]上y'>=0，即y單調增加；
則比較y(0)和y(2):y(0)=1,y(2)=3，即x=2時取到區間[0,2]上的極大值3
用導數求最大值和最小值
3樓：匿名使用者
設函式 y=x（三次方）+ax+1 的影象在點（0，1）處的切線方程的切線斜率為 -3
==> y'=3*x^2+a在（0，1）點的值為-3==>3*0^2+a=-3
==>a=-3
則原式為y=x^3-3x+1，導數y'=3x^2-3令y'=0得x=1或x=-1，對應全定義域的極值，即x=1時，y取極小值=-1
在[0,1]上y'<=0，即y單調減小；
在[1,2]上y'>=0，即y單調增加；
則比較y(0)和y(2):y(0)=1,y(2)=3，即x=2時取到區間[0,2]上的極大值3
4樓：匿名使用者
由切線斜率知y'(x=0)=3x^2+a=-3,a=-3y'=0有x=1(-1捨去)
y(0)=1,y(1)=-1,y(2)=3,所以最大值3，最小值-1
用導數怎麼求極值和最值
5樓：demon陌
先求導，然後讓導數等於0，得出可能極值點，然後通過判斷導數的正負來判斷單調性，最後再得出極值，然後再計算端點值，比較大小，最大就是最大值，最小就是最小值。
不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是乙個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。
擴充套件資料：
極值是乙個函式的極大值或極小值。如果乙個函式在一點的乙個鄰域內處處都有確定的值，而以該點處的值為最大（小），這函式在該點處的值就是乙個極大（小）值。如果它比鄰域內其他各點處的函式值都大（小），它就是乙個嚴格極大（小）。
該點就相應地稱為乙個極值點或嚴格極值點。
函式的極值 通過其一階和二階導數來確定。對於一元可微函式f (x)，它在某點x0有極值的充分必要條件是f(x)在x0的某鄰域上一階可導，在x0處二階可導，且f'(x0)=0，f"(x0)≠0，那麼：
1）若f"（x0）<0，則f在x0取得極大值；
2）若f"（x0）>0，則f在x0取得極小值。
一般的，函式最值分為函式最小值與函式最大值。
最小值：設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：
①對於任意實數x∈i，都有f(x)≥m。
②存在x0∈i。
使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最小值。
最大值：設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：
①對於任意實數x∈i，都有f(x)≤m。
②存在x0∈i。
使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最大值。
6樓：芸欣富
高二數學：利用導數研究函式的極值與最值
怎樣用二階導數判斷函式是最大值還是最小值
7樓：demon陌
y'=0
求出駐點，x1，x2
y『』>0，函式在改點取到最小值。
y''<0，函式在改點取到最大值。
一般的，函式y=f（x）的導數yˊ=fˊ（x）仍然是x的函式，則y′′=f′′（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
8樓：匿名使用者
y'=0
求出駐點，x1,x2
y『』>0,函式在改點娶到最小值
y''<0,函式在改點娶到最大值。
9樓：匿名使用者
二級導數為小於零的時候一階導數等於0的那個店就是最大值，反之同理。
求函式的最大值和最小值的方法。
10樓：藍藍藍
常見的求最值方法有:
1、配方法: 形如的函式
,根據二次函式的極值點或邊界點的取值確定函式的最值.
2、判別式法: 形如的分式函式, 將其化成係數含有y的關於x的二次方程.由於, ∴≥0, 求出y的最值, 此種方法易產生增根, 因而要對取得最值時對應的x值是否有解檢驗.
3、利用函式的單調性 首先明確函式的定義域和單調性, 再求最值.
4、利用均值不等式, 形如的函式, 及≥≤, 注意正,定,等的應用條件, 即: a, b均為正數, 是定值, a=b的等號是否成立.
5、換元法: 形如的函式, 令,反解出x, 代入上式, 得出關於t的函式, 注意t的定義域範圍, 再求關於t的函式的最值. 還有三角換元法, 引數換元法.
6、數形結合法 形如將式子左邊看成乙個函式, 右邊看成乙個函式, 在同一座標系作出它們的圖象, 觀察其位置關係, 利用解析幾何知識求最值. 求利用直線的斜率公式求形如的最值.
7、利用導數求函式最值2.首先要求定義域關於原點對稱然後判斷f(x)和f(-x)的關係：若f(x)=f(-x),偶函式；若f(x)=-f(-x),奇函式。
如：函式f(x)=x^3,定義域為r,關於原點對稱；而f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x),所以f(x)=x^3是奇函式.又如：
函式f(x)=x^2,定義域為r,關於原點對稱；而f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x),所以f(x)=x^3是偶函式.
擴充套件資料：
一般的，函式最值分為函式最小值與函式最大值。簡單來說，最小值即定義域中函式值的最小值，最大值即定義域中函式值的最大值。
函式最大（小)值的幾何意義——函式影象的最高（低）點的縱座標即為該函式的最大（小）值。
最小值設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：①對於任意實數x∈i，都有f(x)≥m，②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最小值。
最大值設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：①對於任意實數x∈i，都有f(x)≤m，②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最大值。
一次函式
一次函式（linear function），也作線性函式，在x,y座標軸中可以用一條直線表示，當一次函式中的乙個變數的值確定時，可以用一元一次方程確定另乙個變數的值。
所以，無論是正比例函式，即：y=ax（a≠0） 。還是普通的一次函式，即：
y=kx+b （k為任意不為0的常數，b為任意實數），只要x有範圍，即z《或≤x<≤m（要有意義），那麼該一次函式就有最大或者最小或者最大最小都有的值。而且與a的取值範圍有關係
當a<0時
當a<0時，則y隨x的增大而減小，即y與x成反比。則當x取值為最大時，y最小，當x最小時，y最大。例：
2≤x≤3 則當x=3時，y最小，x=2時，y最大
當a>0時
當a>0時，則y隨x的增大而增大，即y與x成正比。則當x取值為最大時，y最大，當x最小時，y最小。例：
2≤x≤3 則當x=3時，y最大，x=2時，y最小 [3]
二次函式
一般地，我們把形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常數，a≠0）的函式叫做二次函式（quadratic function），其中a稱為二次項係數，b為一次項係數，c為常數項。x為自變數，y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。
注意：「變數」不同於「未知數」，不能說「二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式」。
「未知數」只是乙個數（具體值未知，但是只取乙個值），「變數」可在一定範圍內任意取值。在方程中適用「未知數」的概念（函式方程、微分方程中是未知函式，但不論是未知數還是未知函式，一般都表示乙個數或函式——也會遇到特殊情況），
但是函式中的字母表示的是變數，意義已經有所不同。從函式的定義也可看出二者的差別.如同函式不等於函式關係。
而二次函式的最值，也和一次函式一樣，與a扯上了關係。
當a<0時，則影象開口於y=2x² y=½x²一樣，則此時y 有最大值，且y只有最大值（聯絡影象和二次函式即可得出結論）
此時y值等於頂點座標的y值
當a>0時，則影象開口於y=-2x² y=-½x²一樣，則此時y 有最小值，且y只有最小值（聯絡影象和二次函式即可得出結論）
此時y值等於頂點座標的y值
11樓：匿名使用者
求函式的最大值和最小值的方法，這個題賊請老師給解答一下吧，我答不上來呀，謝謝老師吧！
12樓：麥平樂扶宕
有好多呢,單調性法,配方法,換元法,利用已知函式求值域,還可利用判別式來求,但最普遍的方法是求導.
13樓：萬家燈火
求函式的最大值與最小值的方法需要掌握技巧是很簡單的
14樓：匿名使用者
畫出影象，即可看出最
小值是頂點的縱座標軸，無最小值選畫圖，你會發現y=1/x在（0，+無窮大）是減函式，則在x∈[1，3]上仍是減函式，在x=1時取最大值，在x=3時取最小值，可以通過畫圖，單調性，及求導的方法
15樓：匿名使用者
[小花]求函式最大值和最小值，學霸教你用配方法，8年級數學
16樓：玉麒麟大魔王
求函式最大值和最小值的方法是函式找一數學老師吧。
17樓：公尺宜章白風
二次函式，主要看二次項係數，大於0，有最小值，小於0，有最大值。
求函式的最大最小值方法可以用公式，4a分子4ac-b方。或者用配方法。
18樓：戎宸在密思
將函式變形為,由於分母,可得函式的定義域為.對分類討論:當時,原式變為,可得得.當時,上式對於任意實數都成立,可得,解出即可.
解:將函式變形為,
分母,函式的定義域為.
當時,原式變為,解得.因此也滿足題意.
當時,上式對於任意實數都成立,因此,
化為,解得,且.
綜上可知:.
當時,函式取得最大值;
當時,函式取得最小值.
本題考查了利用"判別式法"求分式型別函式的最值,考查了推理能力和計算能力,考查了分類討論的思想方法,屬於難題.
有關於函式的最大值與最小值的應用題用導數
r x 10x 0.01x 2 r x 10 0.02x 令10 0.02x 0 x 10 0.02 500 函式的最大值 最小值 和導數,告訴我解題的過程,通俗點啊,謝謝 y x 2 2x 3,解出當y取最大值4時,x 1 因此當最大值為15 4時 x 負無窮,1 2 1 2,正無窮 題中條件為 ...
求函式應用題關於函式的最大值和最小值求詳細的解題過程不要跳步謝謝
6.由q 50 2p，得p 25 1 2 q利潤 pq c 25 1 2 q q 50 10q 1 2qq 15q 50 對q求導 q 15，導數為0是取得極值 令 q 15 0，解得q 15 經過驗算，版當q為15時工廠日總利權潤最大 62.5元 7.設工廠分n批上產，則其準備費和庫存費之和為 1...
求函式yxx的最大值和最小值這種兩個
遇到絕對值函式,一般是用 零點分段法 來做。可見在 x 1 的零點是 1,x 2 的零點是2,在數軸專 上標出這兩個點,屬可知在 1時,二者都取負,而在 1 2之間,x 1 取正,x 2 取負,而在 3時,二者都取正。解 1.若x 1,則y x 1 x 2 x 1 x 2 3 2.若 1函式就行了 ...