1樓:陽光遐想
很高興為您解答:
y「=1-(lnx+1)=-lnx
當y」=-1<0時,x=e
這時y取最小值
即y=e-e-1=-1
謝謝,祝你開心
有幫助記得採納哦
thanks thanks
2樓:匿名使用者
y'=1-(lnx+1)=lnx
令y'=0得:x=1
y''=1/x
y''(1)=1>0
故x=1時y取最小值,最小值為y(1)=0
3樓:夢斷蓮橋
因為原式可導,導數結果為-(lnx-1)=y'.令y'=0得x=e.由x=e劃分區間,(0,e)單調遞減,(e,+∞)單調遞增,所以,在x=e處取最小值。y=-1
大學數學,用導數求最小值,急,謝謝~
4樓:匿名使用者
^設曲線上的點p(x,y)=(x,x^2/4),a(0,a),則p到a的距離u滿足
s=u^2=x^2+(x^2/4-a)^2=x^4/16+[1-a/2]x^2+a^4
∵s是連續函式,且x趨於±∞,
∴s有最小值,且最小點是極值懷疑點
s'=x^3/4+(2-a)x=x(x^2/4+2-a),令s'=0,
(1)當a≥2時,得到x1=0,x2=±2√(a-2)(極值懷疑點)
相應的函式值為s1=a^2, s2= 4a-8+(a-2-a)^2=4a-4
∵a^2-(4a-4)≥0,∴s2是最小值,所求的最短距離是u小=√s2=√(4a-4)=2√(a-1)
(2)當a<2時,得到x=0,極值懷疑點只有乙個,它就是最小點
相應的函式值為s1=a^2,
∴所求的最短距離是u小=√s1=│a│
注:本題也可直接求出極大極小值,然後再判定最小值。感覺那樣要麻煩些。
5樓:小劉胡侃
這題不要用大學知識就能解啊
利用對數求導法求y=(x-1)(x-2)2(x-3)3導數 要過程,謝謝
6樓:匿名使用者
|等式兩邊取對數得到
lny=ln|x-1| +2ln|x-2|+3ln|x-3|再等式兩邊對x求導專
y'/y=1/(x-1) +2/(x-2)+3/(x-3)所以y'=y*[1/(x-1) +2/(x-2)+3/(x-3)]代入屬y=(x-1)(x-2)2(x-3)3所以y'=(x-2)2(x-3)3 + 2(x-1)(x-2)(x-3)3+3(x-1)(x-2)2(x-3)2
7樓:庫薩克716是
這是個等式,最多求它在一定定義域內的單調性和極值吧。用對數法什麼意思
8樓:匿名使用者
直接寫開就行了呀 答案就出來 有用對數求導額必要
y=1/x的導數怎麼求?公式,要過程
9樓:我不是他舅
y=x^n則 y'=nx^(n-1)
這裡y=x^(-1)
所以y'=-1*x^(-1-1)=-1/x2
如何用導數的方法求y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15的值域?謝謝要詳細過程 25
10樓:匿名使用者
對等式2邊取自然對數並求導,解出y'=(y-15)[1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)+1/(x-4)]
下面計算y'=0的過程感覺不對了,
11樓:匿名使用者
先是確定定義域 r
感覺可以利用x=z+2.5 代入獲得乙個簡單的式子求導=0獲得值域。
12樓:裡傑卡爾王
根據導數定義,求出極點畫出函式的基本圖形,再觀察圖形單調性求出最大最小值
高中的數學導數問題，高中數學導數在必修幾？是哪一章？
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二次函bai數取得極值du的問題 函式的對稱軸zhi在 0,1 上，二次項係數小於dao0函式在頂點處取版得極值 權 函式對稱軸小於0，函式在 0,1 上單調遞增，函式在x 1處取得最大值 函式對稱軸大於1，且二次項係數 0，1處最大 先對f x 求導，令f x 0，x屬於 0,1 解一下不等式就把...
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1.這兩步偏導數變化,就是對y求偏導時,y是變數,x是常數,就是一元函式求導問題。2.類似對 x求偏導時,x是變數,y是常數,也是一元函式求導問題。具體求偏導見上圖。高等數學中關於求偏導數的問題?第一步 2z x2 z x xz對x的二階偏導數是 z對x的一階偏導數 這個函式的一階偏導數第二步對復合...