1樓:我不是他舅
令a=√(1-x),b=√(x+3)
由基本bai不等du式
a2+b2≥2ab
兩邊加上a2+b2
則zhi2(a2+b2)≥a2+b2+2ab即2(a2+b2)≥(a+b)2
即2(1-x+x+3)≥y2
顯然y>0
所以0dao2√2
所以沒有最小回值,答最大值是2√2
2樓:love小公尺的賬號
用不等式鏈即可輕易求出。
如何用均值不等式求最大 值最小值
3樓:英念巧庫翔
思路:就是將√
[2(2k^2-3)]用不等式放縮,變換出(1+2k^2)與分母約去得到最值
2√[4(2k^2-3)]<=4+(2k^2-3)=2k^2+1(將4和2k^2-3看做兩個數ab,2√ab<=a+b)∴2√[2(2k^2-3)]/(2k^2+1)=√2*√[4(2k^2-3)]/(2k^2+1)
<=√2*[(2k^2+1)/2]/(2k^2+1)=√2/2(取等4=2k^2-3,k^2=7/2)∴其最大值為√2/2,當k^2=7/2時取得
4樓:芸芸眾小生
均值定理:
已知x,y∈r+,x+y=s,x·y=p
(1)如果p是定值,那麼當且僅當x=y時,s有最小值;
(2)如果s是定值,那麼當且僅當x=y時,p有最大值。
或 當a、b∈r+,a+b=k(定值)時,a+b≥2√ab (定值)當且僅當a=b時取等號 。
(3)設x1,x2,x3,......,xn為大於0的數。
則x1+x2+x3+......+xn≥n乘n次根號下x1乘x2乘x3乘......乘xn
(一定要熟練掌握)
當a、b、c∈r+, a + b + c = k(定值)時, a+b+c≥3*(3)√(abc)
即abc≤((a+b+c)/3)^3=k^3/27 (定值) 當且僅當a=b=c時取等號。
例題:1。求x+y-1的最小值。
分析:此題運用了均值定理。∵x+y≥2√xy。 ∴x+y-1≥2√xy -1
如何用均值不等式求最大值最小值在均值不等式中為什麼積定值的和有最小值？
思路 就是將 2 2k 2 3 用不等式放縮,變換出 1 2k 2 與分母約去得到最值 2 4 2k 2 3 4 2k 2 3 2k 2 1 將4和2k 2 3看做兩個數ab,2 ab a b 2 2 2k 2 3 2k 2 1 2 4 2k 2 3 2k 2 1 2 2k 2 1 2 2k 2 1...
數學均值定理怎麼求不等式的最大值最小值，求教會
之何勿思 一正a b 都必須是正數。二定1 在a b為定值時，便可以知道a b的最大值 2 在a b為定值時，便可以知道a b的最小值。三相等當且僅當a b相等時，等式成立 即 1 a b a b 2 ab 2 a b a b 2 ab。 如之人兮 遵循的基本原則 1.當兩個正數的積為定植時，可以求...
這個高中數學題怎麼用基本不等式求最小值
y1 x 3 x 當x 0時,y1 x 3 x 2 x 3 x 2 3y x 3 x 2是y1 x 3 x垂直向上平移2個單位 y x 3 x 2的最小值 2 3 2 高中數學第10題求解 1 對f x 為什麼不能用基本不等式求最小值是4 1 對f x 為什麼不能用基本不等式求最小值是4 答 f x...