1樓：匿名使用者
擴充套件線方程歸根歸根結底是求生產擴張時要素投入之間的最佳關聯！因此擴充套件線實質就是要素關係的方程！由生產函式我們可的最優的要素組合即邊際技術替代率等於要素**之比！
由此得出要素之間的關係式！希望對你有幫助！
2樓：夢裡的小傲嬌
擴充套件線一定是等斜線,而等斜線是一組等產量曲線中兩要素的邊際技術替代率相等的點的軌跡.邊際技術替代率mrst=-dk/dl,所以只要將該生產函式改寫為k關於l的函式並將q看作是乙個常數,再求一階導就得到該方程.
例題：已知生產函式為（1）q=5l^1/3k^2/3 (2)q=kl/(k+l) (3)q=kl^2 (4)q=min 求廠商長期生產的擴充套件線方程
解：1.(1)q=5l^1/3*k^2/3,所以mpk=10/3（l/k）^1/3,mpl=5/3(k/l)^2/3,則mrtslk=mpl/mpk=k/2l=w/r(w為勞動**,r為資本**=pl/lk),則k=2w/r*l或k=2pl*l/pk
同理(2)k=(w/r)^1/2*l,(3)k=w/2r*l(3)k=3l
3樓：匿名使用者
一切都是均衡的問題，要素替代率等於要素使用**之比...樓上二位正解....
4樓：匿名使用者
小弟補充一點，像這樣的生產函式q=max，直接就用肉眼看出來就行了，即al=bk
已知生產函式，如何求擴充套件線方程
5樓：不是苦瓜是什麼
擴充套件線是所有等生產線的最優組合的軌跡。
所以方程就是：mpl/mpk=w/r這個公式可以進行推導出其他形式，比如你要用資本和勞動的投入量比例進行反應，那你就能推導出k/l和w/r之間的關係，也就是k/l=f(w/r)。
所有的最優組合軌跡一定是按w/r這個結構落在各條等生產線上。
柯布—道格拉斯 生產函式的擴充套件線推導出來的就是k/l=(α/β)×(w/r)
每個時期各種投入要素的使用量，與利用這些投入所能生產某種商品的最大數量之間的關係。生產函式表明了廠商所受到的技術約束。
q= f（l，k，n，e）
式中，各變數分別代表產量、投入的勞動、資本、土地、企業家才能。
其中n是固定的，e難以估算，所以一般的簡化為，
q = f（l、k）
長短期的劃分是以生產者能否變動所有的要素投入量來作為標準的，而不同的產品的生產，長短期的劃分是不固定的。
比如，一家紡織廠要將所有的要素投入改變需要的時間可能是一年，但是一家豆腐坊改變所有生產要素的時間只需要三個月就夠了，也就是說，三個月對於豆腐坊來說是長期，對於紡織廠來說則是短期。
6樓：假面
擴充套件線一定是等斜線，而等斜線是一組等產量曲線中兩要素的邊際技術替代率相等的點的軌跡。邊際技術替代率mrst=-dk/dl，所以只要將該生產函式改寫為k關於l的函式並將q看作是乙個常數，再求一階導就得到該方程。
所有的最優組合軌跡一定是按w/r這個結構落在各條等生產線上，柯布—道格拉斯 生產函式的擴充套件線推導出來的就是k/l=(α/β)×(w/r)。
在生產要素的**，生產技術和其他條件不變的情況下，當生產的成本或產量發生變化時，廠商必然會沿著擴充套件線來選擇最優的生產要素組合，從而實現既定成本條件下的最大產量，或實現既定產量條件下的最小成本。
7樓：匿名使用者
微觀經濟學上的內容吧，以前學過，現在忘了，建議你拿本書看看
擴充套件線方程 10
8樓：微笑森林
1,(1)q=5l^1/3*k^2/3,所以mpk=10/3（l/k）^1/3,mpl=5/3(k/l)^2/3,則mrtslk=mpl/mpk=k/2l=w/r(w為勞動**,r為資本**=pl/lk),則k=2w/r*l或k=2pl*l/pk
同理(2)k=(w/r)^1/2*l,(3)k=w/2r*l(3)k=3l
在西方微觀經濟學中，已知生產函式，如何求擴充套件線？為什麼這樣求？
9樓：又一場孟
這個說的就抄有點多了。
在解釋襲擴充套件線之前，要了解等成本線和等產量曲線。等成本線是在既定的成本和既定的生產要素**條件下，生產者可以購買到的兩種生產要素的各種不同數量組合的軌跡。等成本線可以按照預算線來理解。
而等產量曲線是在技術水平不變的條件下生產同一產量的兩種生產要素投入量的所有不同組合的軌跡。然後，等成本線和等產量線的切點是生產均衡點，生產均衡點的邊際技術替代率mrts等於要素的**之比。最後，不同的等產量線將於不同的等成本線相切，形成一系列不同的生產均衡點，這些生產均衡點的軌跡就是擴充套件線。
如果要說為什麼這麼求，就還要解釋利潤最大化時，邊際技術替代率的問題。具體可以隨便參考一下教材。微觀教材上都有。
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