1樓：匿名使用者
解：原式=∫<0,2π>dθ∫<π,2π>sinr*rdr (作極座標變換)
=2π∫<π,2π>sinr*rdr
=2π(-3π) (應用分部積分法計算)=-6π^2。
計算二重積分∫∫sin√x^2+y^2dxdy=？,d:π^2≤x^2+y^2≤4π^2 我想問下∫<π,2π> r sinr dr 怎麼求的啊
2樓：亂答一氣
用分步積分法
∫<π,2π> r sinr dr
=-∫<π,2π> r dcosr
=-rcosr<π,2π> +∫<π,2π> cosrdr=(-rcosr+sinr)<π,2π>會了吧
計算二重積分 ∫∫(√x^2+y^2)dxdy,其中d={(x,y)|0<=x^2+y^2<=π^2}
3樓：風灬漠
利用極座標變換吧，積分區域恰為以原點為圓心，以π為半徑的圓x=rcosθ，y=rsinθ，則dxdy=rdrdθ所以∫∫d(√x^2+y^2)dxdy
=∫[0,2π]dθ∫[0,π]r^2dr=π^3/3*∫[0,2π]dθ
=2π^4/3
計算二重積分∫∫√(x^2+y^2)dxdy,其中積分區域d={(x,y)|1<=x^2+y^2<=9}
4樓：陡變吧
用極座標：
∫∫√(x^2+y^2)dxdy
=∫(0, 2π)dθ∫(1,2)r^2dr=2π(8-1)/3
=14π/3
這樣可以麼？
計算二重積分∫∫√(x^2+y^2)dxdy,其中積分區域d={(x,y)|1<=x^2+y^2<=4}
5樓：匿名使用者
用極座標：
∫∫√(x^2+y^2)dxdy
=∫(0, 2π)dθ∫(1,2)r^2dr=2π(8-1)/3
=14π/3
6樓：火日立
設極座標x=cosθ,y=sinθ,1<=ρ<=2原式=∫0到2π dθ∫1到2 ρlnρ^2dρ=2π*(1/2*ρ^2*lnρ^2-1/2*ρ^2)|(1到2)=2π*(4ln2-3/2)
=π*(8ln2-3)
已知計算二重積分x 2 y 2 x dxdy,其中D由直線y 2,y x與y 2x所圍成
x 2 y 2 x dxdy 0,2 dy y 2,y x 2 y 2 x dx 0,2 x 3 3 xy 2 x 2 2 x y 2,y dy 13 6 積分限為 y 2 x y 0 y 2 所以 專 x 屬2 y 2 x dxdy dy x 2 y 2 x dx dy 1 3x 3 xy 2 1...
計算二重積分x 2 y 2 dxdy,其中D是由x
化成極座標，x 2 y 2 2x，變成r 2cos 積分區域 0 r 2cos 2 2，區域以x軸為上下對稱，回只求第 答一象限區域，再2倍即可，i 2 0,2 d 0,2cos r rdr 2 0,2 d r 3 3 0,2cos 2 3 0,2 8 cos 3 d 16 3 0,2 1 sin ...
二重積分的計算，二重積分怎麼計算
似紅豆 利用極座標計算二重積分，有公式 f x,y dxdy f rcos rsin rdrd 其中積分割槽域是一樣的。i dx x 2 y 2 1 2 dy x的積分上限是1,下限0 y的積分上限是x,下限是x 積分割槽域d即為直線y x,和直線y x 在區間 0，1 所圍成的面積，轉換為極座標後...