1樓：手機使用者
||記bai
d＝(x，
duy)|x
+y≤1，(x，y)∈d
d＝(x，y)|x
+y＞1，(x，y)∈d∴?d
|x+y
?1|dσzhi
=??d
(x+y
?1)dxdy+?d(x
+y?1)dxdy
=?∫daoπ2
0dθ∫1
0(r?1)rdr+?d(x
+y?1)dxdy??d(x
+y?1)dxdy=π8
+∫10dx∫10
(x+y
?1)dy?∫π2
0dθ∫10
(r?1)rdr=π4?13
2樓：章霞獨光赫
在d上被積函bai數分塊表示max＝
x2，x≥y
y2，x≤y
(x，y)∈
zhid，
於是要用分dao塊積分法，用y=x將d分成兩塊：
專d=d1∪d2，d1=d∩，d2=d∩．屬i＝∫∫
d1emaxx2，y2dxdy+
∫∫d2
emaxx2，y2dxdy=
∫∫d1
ex2dxdy+
∫∫d2
ey2dxdy＝2
∫∫d1
ex2dxdy=2∫
10dx∫
x0ex2dy=2∫1
0xex2dx＝ex2|_1＝e?1．
計算二重積分∫∫(d)（x^2+y^2）dσ,其中d是矩形閉區域：|x|≤1,|y|≤1。 如圖
3樓：阮皓君及麴
^這題沒什麼特殊限制，可以直接轉化為累次積分！
∫-1，1∫-1，1（x^2+y^2）dxdy=∫-1，1[（1/3)x^3+y^2x）|-1,1dy=∫-1，1(2/3+2y^2)dy=4/3+8/3=4若有疑問可以追問！望採納！尊重他人勞動！謝謝！
計算二重積分∫∫|y-x^2|dδ d={(x,y)|0<=x<=1,0<=y<=1}
4樓：噓
分割積分區域，去絕對值，具體如下：
計算二重積分的常見的方法包括：
（1）利用
版直角座標計算（關鍵權在於根據被積函式和積分區域的特點擊擇積分次序並確定積分限）；
（2）利用極座標計算（關鍵仍是積分限的確定）；
（3）利用對稱性（或輪換對稱性）化簡積分；
（4）利用對積分區域的可加性「分塊」計算；
（5）利用幾何意義，從幾何上，把二重積分理解為曲頂柱體的體積，將二重積分的計算問題轉化為求累次積分的問題。
（6）利用二重積分的換元公式。
計算二重積分∫∫(d)（x^2+y^2）dσ,其中d是矩形閉區域：|x|≤1,|y|≤1 求完整過程
5樓：匿名使用者
|這題沒什麼特殊限制,可以直接轉化為累次積分! ∫-1,1∫-1,1（x^2+y^2）dxdy =∫-1,1[（1/3)x^3+y^2x）|-1,1dy = ∫-1,1(2/3+2y^2)dy=4/3+8/3=4 若有疑問可以追問!!尊重他人勞動!謝謝!
6樓：匿名使用者
解：原式=∫<0,1>dx∫<0,1>(x^2+y^2)dy=∫<0,1>(x^2+1/3)dx
=1/3+1/3
=2/3。
已知計算二重積分x 2 y 2 x dxdy,其中D由直線y 2,y x與y 2x所圍成
x 2 y 2 x dxdy 0,2 dy y 2,y x 2 y 2 x dx 0,2 x 3 3 xy 2 x 2 2 x y 2,y dy 13 6 積分限為 y 2 x y 0 y 2 所以 專 x 屬2 y 2 x dxdy dy x 2 y 2 x dx dy 1 3x 3 xy 2 1...
計算二重積分D x 2ydxdy,其中區域D是由x
2 15 4倍根號2 1 答案倒是這個，不過沒太弄懂，自己算的與答案符號相反。大致步驟是要用y用x表示，積分，x是兩段的 0,1 1，根號2 我也是偶然間遇到此題發現樓上答案不對以免誤導 d x y dxdy d x y dxdy d x y dxdy 0 1 dy 0 版 1 y x y dx 0...
計算二重積分xdxdy其中D是由y x 2 y x 2所圍成的區域
你好！答案是9 4，可以先畫出積分區域如圖，再化為二次積分計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！計算二重積分 xdxdy 其中d是由x y 2所圍成的區域 求二重積分 xdxdy 其中d是由y x 2 和y 2x所圍成的區域 圖上不對 應變為積分 從0到2 xdx積分 從x 2到2x dy ...