1樓:亓官安娜函任
y=xy2=x
求得兩交點座標為(0,0),(1,1)
所以f(x,y)=x在由直線y=x,y2=x所圍成的區域上的積分為∫(0,1)∫(y2,y)xdxdy
=∫(0,1)[x2/2](y2,y)dy=∫(0,1)(y2/2-(y^版4)/2)dy=[(y^3)/6-(y^5)/10](0,1)=[(1/6)-(1/10)]-0
=1/15
∫(0,1)表示下限是0,上限權是1
中括號後的小括號,表示原函式在這兩個自變數的取值之差~~
計算二重積分∫∫d xy dxdy,其中d是由直線y=2,y=x,xy=1所圍成的區域。
2樓:匿名使用者
首先畫出積
源分割槽域,
x的取值範圍是1/y到y,
而y的取值範圍是1到2,
所以∫∫d xy dxdy
=∫(上限2,下限1) y*dy ∫ (上限y,下限1/y) x*dx
顯然 ∫ (上限y,下限1/y) x*dx= x2/2 (代入上限y,下限1/y)
=y2/2 -1/(2y2)
那麼∫∫d xy dxdy
=∫(上限2,下限1) y*[y2/2 -1/(2y2)]dy=∫(上限2,下限1) [(y^3)/2 -1/2y]dy=(y^4)/8 - (lny)/2 代入上限2,下限1=15/8-1/2*ln2
3樓:匿名使用者
∫ ydy∫ xdx=1/2*∫ (y^3-1/y)dy
=1/2*[1/4*y^4-lny]
=15/8-1/2*ln2
計算二重積分∫∫(x2/y2)dxdy,其中d是由xy=1,y=x,x=2所圍成的區域
4樓:零點零點
用極座標來做。具體如下
d就是半徑為a的圓的上半部分,用極座標表示就是0<θ
回<π,0<ρ被積
計算二重積分∫∫xdxdy,其中d是由直線y=x,y2=x所圍成的區域。
5樓:匿名使用者
y=xy2=x
求得兩交點座標為(0,0),(1,1)
所以f(x,y)=x在由直線y=x,y2=x所圍成的區域上的積分為∫(0,1)∫(y2,y)xdxdy
=∫(0,1)[x2/2](y2,y)dy=∫(0,1)(y2/2-(y^4)/2)dy=[(y^3)/6-(y^5)/10](0,1)=[(1/6)-(1/10)]-0
=1/15
∫(0,1)表示下限是0,上限是1
中括號後的小括號,表示原函式在這兩個自變數的取值之差~~
計算二重積分∫∫(x/y)dxdy,其中d是由y=x,y=2x,x=1,x=2所圍成的區域
6樓:drar_迪麗熱巴
∫∫(x/y)dxdy
=∫[1,2]∫[x,2x] (x/y)dydx=∫[1,2] xlny[x,2x] dx=∫[1,2] xln2 dx
=ln2/2*x^2[1,2]
=3ln2/2
在空間直角座標系中,二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f(x,y)的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知,可以用二重積分的幾何意義的來計算。
在極座標系下計算二重積分,需將被積函式f(x,y),積分割槽域d以及面積元素dσ都用極座標表示。函式f(x,y)的極座標形式為f(rcosθ,rsinθ)。為得到極座標下的面積元素dσ的轉換,用座標曲線網去分割d,即用以r=a,即o為圓心r為半徑的圓和以θ=b,o為起點的射線去無窮分割d,設δσ就是r到r+dr和從θ到θ+dθ的小區域。
7樓:匿名使用者
x從1到2,y從x到2x。。。 就是x從1到2,被奇函式是 xln2 結果是 3/2*ln2
8樓:無奈
答案為: 1.5(ln2)
計算二重積分∫∫xydσ 其中d是由曲線直線y=x2,x=2所圍成的區域,求過程!謝謝?
9樓:薊玉花安溪
y=xy2=x
求得兩交來點座標為源(0,0),(1,1)所以f(x,y)=x在由直線y=x,y2=x所圍成bai的區域上的積分為
∫du(0,1)∫(y2,y)xdxdy
=∫(0,1)[x2/2](y2,y)dy=∫(0,1)(y2/2-(y^zhi4)/2)dy=[(y^3)/6-(y^5)/10](0,1)=[(1/6)-(1/10)]-0
=1/15
∫(0,1)表示下限是
dao0,上限是1
中括號後的小括號,表示原函式在這兩個自變數的取值之差~~
計算二重積分∫∫y/xdxdy,d為y=2x,y=x,x=2,x=4所圍成的區域
10樓:仁昌居士
二重積分,d為y=2x,y=x,x=2,x=4所圍成的區域為9。
因為2<=x<=4,x<=y<=2x。
所以∫∫y/xdxdy
=∫(專4,屬2)[∫(2x,x)(y/x)dy]dx=∫(4,2)[(y/(2x))∫(2x,x)]dx=∫(4,2)(3/2)xdx
=(3/4)(x^2)∫(4,2)
=(3/4)(4^2-2^2)=9
11樓:女皇哈哈傳
二重積分,先找出x和y的取值範圍,然後先積y,再積x。
計算二重積分exyd其中區域D為xy
西域牛仔王 原式 0,1 e x 0,1 x e ydydx 0,1 e x e 1 x 1 dx 0,1 e e x dx xe e x 0,1 e e 0 1 1。計算二重積分 e x y dxdy,其中區域d是由x 0,x 1,y 0,y 1所圍成的矩形 e x y dxdy e x y dx...
二重積分的計算，二重積分怎麼計算
似紅豆 利用極座標計算二重積分，有公式 f x,y dxdy f rcos rsin rdrd 其中積分割槽域是一樣的。i dx x 2 y 2 1 2 dy x的積分上限是1,下限0 y的積分上限是x,下限是x 積分割槽域d即為直線y x,和直線y x 在區間 0，1 所圍成的面積，轉換為極座標後...
計算二重積分D x 2ydxdy,其中區域D是由x
2 15 4倍根號2 1 答案倒是這個，不過沒太弄懂，自己算的與答案符號相反。大致步驟是要用y用x表示，積分，x是兩段的 0,1 1，根號2 我也是偶然間遇到此題發現樓上答案不對以免誤導 d x y dxdy d x y dxdy d x y dxdy 0 1 dy 0 版 1 y x y dx 0...