1樓：匿名使用者
這是複核函式的求導，用的是鏈鎖規則。數學應該是 「做」 的，不能只是看，動動手就出來了。
大一高數高階偏導數的一道例題，弄不明白其中一步是如何的
2樓：匿名使用者
導數公式
(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
v=r u=x
d(x/r)/dx=(rdx/dx-xdr/dx)/r^2=(r-xdr/dx)/r^2
d改為偏導
高等數學分段函式高階導數62題，答案也看不懂…
3樓：匿名使用者
## 高階導數
#1 高階導數62題，答案也看不懂…謝謝大神，62題需要詳細解法圖中的答案已經很明確了，首先利用sinx的式除以x即可得到x≠0時y=(sinx)/x的級數式，然後驗證了x=0時y=1也正好滿足這個式，因此得到了y的統一表示式。
注意，以上是從sinx間接得到了y的式，另一方面根據泰勒公式可以直接寫出y的通用泰勒展式，也就是倒數第二行的式子，因為它們都是y的式，所以每一項的係數必然是相等的，於是比較係數得到最終結果。
以上是求高階導數的一種常用方法。
#2 答案看不懂啊，兩個求和怎麼比較係數就直接推出來答案了原理已經在#1中描述了，那就大致圖示一下：
高數一道高階導數題的最後一步 卡這兒了
4樓：匿名使用者
y = lnx
y'=1/x =x^(-1)
y''= -1 x(-2)
y'''= 2 x(-3)
.y[n](x) = [(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* x^(-n)
-------------------------------------------
y=ln(1-x)
y'= 1/(1-x) *(-1)= 1/(x-1)= (x-1)^(-1)
根據上題看出：
y[n]（x)=[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* (x-1)^(-n)
y=ln(1+x)
y[n](x) =[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* (x+1)^(-n)
那麼y =ln(1-x)-ln(1+x)
y[n](x)=[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* (x-1)^(-n)
-[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* (x+1)^(-n)
=[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]*[(x-1)^n - (x+1)^(-n)]
高數的一道問題關於高階導數
5樓：匿名使用者
^y = lnx
y'=1/x =x^(-1)
y''= -1 x(-2)
y'''= 2 x(-3)
.....
y[n](x) = [(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* x^(-n)
-------------------------------------------
y=ln(1-x)
y'= 1/(1-x) *(-1)= 1/(x-1)= (x-1)^(-1)
根據上題看出：
y[n]（x)=[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* (x-1)^(-n)
y=ln(1+x)
y[n](x) =[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* (x+1)^(-n)
那麼y =ln(1-x)-ln(1+x)
y[n](x)=[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* (x-1)^(-n)
-[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* (x+1)^(-n)
=[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]*[(x-1)^n - (x+1)^(-n)]
6樓：匿名使用者
y=lnx的高階導數等多少?
y的n階導數=(-1)^(n-1))/((n-1)!*x^n)
7樓：匿名使用者
y(n)(x)=(-1)^(n+1)x^(-n)
一道求方向導數的高數題,一道求方向導數的高數題
梯度是方向導數取最大值的方向,負梯度方向方向導數最小,垂直於梯度的方向的方向導數為0 求梯度 方向導數的高數題 20 f x 2 2y 2 3z 2 xy 3x 2y 6z,f 2x y 3,f 4y x 2,f 6z 6.gradf x,y,z if jf lf i 2x y 3 j x 4y 2...
一道高數題，高數 一道題
2 求微分方程 y y 1 sinx的通解 解 齊次方程 y y 0的特徵方程 r 1 0的根r i r i 0,1 因此齊次方程的通解為 y c cosx c sinx y y 1 sinx的特解可設為 y 1 axsinx bxcosx y asinx axcosx bcosx bxsinx a...
求解一道考研題高數一,求解一道高數題
1.2x z dydz 中 在dydz平面,要置換 x z y2 z保留,所以 2 z y2 z dydz 至於 dydz 中符號是因為區域s取後內側方向 2.後半 容部分 dydz 雖然你省略了正號,注意x中有 的,表示曲面分前半部分和後半分的,分開計算而已 上面1.中取正號表示前半部分取後側方向...