1樓：西域牛仔王
不用想到旋轉後的圖形，只需按公式用定積分計算。
高數定積分旋轉體體積問題
2樓：匿名使用者
就是圓的面積公式πr²。
如圖:也應該是①式是對的。
3樓：j機械工程
第乙個對的，第二個是錯的，公式啊
高數定積分求旋轉體體積，繞y軸的怎麼算
4樓：demon陌
首先分析待求不等式的右側：x²(3-2lnx)+3(1-2x)，不妨記為g(x)，顯然g(1)=0；再分析可知其定義域為x>0。
再分析奇函式的性質，f(x)=-f(-x)，對於x=0就有f(0)=-f(0)，所以f(0)=0。
構建函式h(x)=f(x-1)-g(x)，不等式的解集就是h(x)<0的區間；根據上述分析可發現：
h(1)=f(0)-g(1)=0
分析h的導函式：
h`(x)=f`(x-1)-g`(x)
因為f`(x)>-2，令x=t-1，代入不等式得到：f`(t-1)>-2，所以f`(x-1)>-2。
繼續分析g`(x)：
g`(x)=2x(3-2lnx)+x²[-(2/x)]-6=4x-6-4xlnx
大一高數，定積分應用體積問題？ 10
5樓：琉璃蘿莎
個人感覺挺重要來的，因為源這種題目不難，但卻bai很容易被人忽略。現在最du重要的就是定積
zhi分在幾何中dao
的應用，物理中的應用可能有點削弱了。不過其實裡面的內容不多。對於幾何應用，主要考察：
計算平面面積，計算曲線長度，計算旋轉體體積。而物理應用主要考察：計算水壓力，計算功，計算引力（這個基本不考）。
當然，後面重積分還有一些應用，到時候在慢慢總結吧。
高等數學定積分應用問題，求旋轉體體積問題，求大神指導
6樓：匿名使用者
x可以化為e^lnx 其實要求x必須為正數,但是如果這只是乙個過程,而最終結果中你將 ln 去掉了,那麼所求得的結果對於負數也是成立的.
因此在這種情況下,在解微分方程時,如果遇到對數,而最終的結果中沒有對數的話,那麼可不用加絕對值,這個不會丟解.雖然在過程中方程並不同解,但最終結果正確,且不加絕對值計算量有時小得多,因此這個方法基本上在老師中是公認可以的.
反正那些專門搞常微分方程研究的人都是這麼在用,你要是覺得不保險可以加上絕對值.麻煩一點,但保險.這個與加不加c沒關係,主要和 ln 是否最終被去掉有關.
大學高數題 定積分的應用 求旋轉體體積？
7樓：基拉的禱告
詳細過程如圖，希望能幫到你心中的那個問題
望過程清楚明白
關於定積分幾何應用旋轉體體積問題，謝謝了
8樓：匿名使用者
y=x²和x=y²的交du點zhi(0,0),(1,1)y1=x²和y2=√
daox
vx= π版∫
權[0,1]x-x⁴dx
=π∫[0,1]y2²-y1²dx
=π[x²/2-x^5/5][0,1]=3π/10
高等數學，定積分應用，求旋轉體的體積？
9樓：和與忍
由於b＞a＞0，所以所給曲線繞y軸旋轉而成的旋轉體是乙個以原點為中心、水平放置的圓環，其體積v等於右半圓周x＝b+√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y軸圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所得立體的體積v1減去左半圓周x＝b-√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y軸圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所得立體的體積v2，即
v＝v1-v2
＝π∫(-a,a)[b+√(a^2-y^2)]^2dy-π∫(-a,a)[b-√(a^2-y^2)]^2dy＝π∫(-a,a)dy
＝4πb∫(-a,a)√(a^2-y^2)dy＝8πb∫(0,a)√(a^2-y^2)dy.
令y＝asint，則dy＝acostdt.當y＝0時，t＝0；y＝a時，t＝π/2.於是
v＝8πb∫(0,π/2)acost * acostdt＝8πa^2b∫(0,π/2)cos^2 t dt＝8πa^2b * π/4＝2π^2a^2b.
10樓：
是乙個玉手鐲。
中心線是圓，周長=2πb，體積=截面積x中心線周長
=2πb.πa²=2π²a²b
11樓：周洪範
當a=1，b=2時，旋轉體體積=39.22，如圖所示：略有誤差。改正太費時間，對不住。
12樓：基拉的禱告
詳細過程如圖，希望能幫到你，望採納哦……
大一高數定積分，求詳細解題步驟（為什麼令x asint而不是
是因為，這樣令，便可以，利用三角恒等式去掉根號，把形式變得簡單，把積分算出來。是atant,不是asint 高等數學，為什麼要令x asint 是為了代數運算的方便。一般可以通過變數的三角函式的替換，可以將乙個高階變數的函式，變換成線性的三角函式。這樣就可以用線性三角函式的4則運算作簡化和求解了。大...
高數定積分的物理應用方面的問題,乙個定積分的物理應用問題
我當時也和你有一樣糾結了一下,但是我學過水力學,猛然想起來水力學裡面的 g。不是密度,叫做重度。你也考研?我也考,我們應該糾結的是同一道題,嘿嘿 乙個定積分的物理應用問題 這是個概念問題 乙個力對物體做 w的功時,我們經常說成物體克服這個力做了w的功。因此求物體克服乙個力做了多少功,實際就是求這的力...
一道高數定積分判斷大小的題,高數定積分的性質題比較定積分的大小？
是大於關係 方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快 高數定積分的性質題 比較定積分的大小？i1是奇函式在對稱區域中的積分，結果是0，i2分成兩部分，前部分sin的是奇函式在對稱區域的積回分，等於答0，後部分是cos偶函式大於0的積分，得乙個正值，所以i2 0 i1,i3也分成兩部分，前部分也是奇函式...