1樓:匿名使用者
證明:∵
e是ab中點
f是bc中點
∴ef‖ac
ef=1/2ac
∵h是ad中點
g是cd中點
∴hg‖ac
hg=1/2ac
∵ef‖ac
hg‖ac
∴ef‖hg
∵ef=1/2ac
hg=1/2ac
∴ef=hg
在四回邊形efgh中
∵ef‖hg
ef=hg
∴四答邊形efgh是平行四邊形
∵h是ad中點
e是ab中點
∴he=1/2bd
∵矩形abcd
∴ac=bd
∴1/2ac=1/2bd
∵hg=1/2ac
he=1/2bd
1/2ac=1/2bd
∴hg=he
在平行四邊形efgh中
∵hg=he
∴平行四邊形efgh是菱形
2樓:匿名使用者
連線ac bd ,可得這個中間的四邊形是平行四邊形
又因為三角形afe和dge全等,所以ef=eg
所以中間的是菱形
3樓:匿名使用者
連線eh、fg
因為eh、fg垂直且平分,所以efhg是菱形
求證:順次連線矩形四邊中點所得的四邊形是菱形
4樓:小惜愛阿朱疋
已知:如圖,e、f、g、h分別為矩形abcd四邊的中點.求證:四邊形efgh為菱形.
證明:連線ac、bd,
在△abd中,
∵ah=hd,ae=eb
∴eh=1 2
bd,同理fg=1 2
bd,hg=1 2
ac,ef=1 2
ac,又∵在矩形abcd中,ac=bd,
∴eh=hg=gf=fe,
∴四邊形efgh為菱形.
求證:順次連線矩形四邊中點所得的四邊形是菱形(要求畫圖,寫出已知,求證和證明)
5樓:匿名使用者
已知。abcd是矩形,ab,bc,cd,da的中點依次是e.f.g.h.
求證。efgh是菱形
證明:鏈結ac,bd
∵abcd是矩形
∴ac=bd.
∵e。f。g。h分別是ab,bc,cd,da的中點∴ ef=gh=ac/2.eh=gf=db/2∴ef=fg=gh=he
∴efgh是菱形
求證:順次連線矩形四邊中點所得的四邊形是菱形
6樓:匿名使用者
連線ac和bd
由於矩形的對角線相等, 所以ac=bd
由於hg、gf、ef、eh都是中位線,所以長度都等於對角線的1/2,即它們的長度相等
所以hgfe是菱形
7樓:匿名使用者
連線ac,用三角形中位線證明 ef=1/2ac=hg同理 he=1/2bd=gf
矩形abcd中
ac=bd
所以he=gf=hg=ef
所以四邊形ehgf為菱形
8樓:子臥雙龍
已知。abcd是矩形,ab,bc,cd,da的中點依次是e.f.g.h.
求證。efgh是菱形
證明:鏈結ac,bd
∵abcd是矩形
∴ac=bd.
∵e。f。g。h分別是ab,bc,cd,da的中點∴ ef=gh=ac/2.eh=gf=db/2∴ef=fg=gh=he
∴efgh是菱形
9樓:匿名使用者
任意的兩個三角形全等呀。
所以內部四邊形的四個邊全相等,所以可以得出是菱形。
10樓:love鈔鈔
因為有4條邊 角度一樣啊
順次連線矩形各邊中點所得的四邊形是______;順次連線對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形是____
11樓:天降豆子鵷
∵矩形的對角線相等,抄
bai∴順次連線矩形四
∵e、f、g、h分別為各邊的中點,
∴ef∥ac,gh∥ac,eh∥bd,fg∥bd,(三角形的中位線平行於第三邊)
∴四邊形efgh是平行四邊形,(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)
∵ac⊥bd,ef∥ac,eh∥bd,
∴∠emo=∠eno=90°,
∴四邊形emon是矩形(有三個角是直角的四邊形是矩形),∴∠men=90°,
∴四邊形efgh是矩形(有乙個角是直角的平行四邊形是矩形).故答案為:菱形;矩形.
求證順次連線菱形各邊中點所得的四邊形是矩形.
12樓:匿名使用者
利用三角形兩邊中點的連線 平行 且等於第三條邊的一半來證明
數學如圖順次連線矩形abcd各邊的中點得到四邊形efgh求證四邊形e
鏈結ac，由e f為中點可ef為中位線，則ef 1 2ac,同理gh 1 2ac，fg 1 2bd,eh 1 2bd 由矩形abcd可知對角線相等，即專ac bd,從而得到ef gh fg eh,所以四邊屬形efgh是菱形。可以先證明a b c d四個直角所對應的三角形任意兩個全等，其他的用類推，可...
順次連線對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是
如圖,ac bd,e duf g h分別zhi是dao線段ab bc cd ad的中內點,則eh fg分別是 abd bcd的中位容 線,ef hg分別是 acd abc的中位線根據三角形的中位線的性質知,eh fg 12bd,ef hg 1 2ac,ac bd ef fg hg eh,四邊形efg...
我們把順次連線任意四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊
任意四邊抄形的中點四邊形是平行四邊形,通過相似三角形可知任意四邊形的對角線與之平行,可得對邊平行的四邊形為平行四邊形.任意平行四邊形的中點四邊形是也是平行四邊形,證明同上.任意矩形的中點四邊形是菱形,因為矩形的對角線相等.任意菱形的中點四邊形是矩形,因為菱形的對角線相互垂直.任意正方形的中點四邊形還...