1樓:楊嵌渝
解:如圖,連線ac、bd.
在△abd中,
∵ah=hd,ae=eb,
∴eh=1
2bd,
同理fg=1
2bd,hg=1
2ac,ef=1
2ac,
又∵在矩形內abcd中,ac=bd,
∴eh=hg=gf=fe,
∴四邊形efgh為菱形.
故選容c.
順次連線矩形四條邊的中點,所得到的四邊形一定是( )a.矩形b.菱形c.正方形d.平行四邊
2樓:王晨晨
解:連線ac、bd,
在△abd中,
∵ah=hd,ae=eb
∴eh=1
2bd,
同理fg=1
2bd,hg=1
2ac,ef=1
2ac,
又∵在矩形abcd中,ac=bd,
∴eh=hg=gf=fe,
∴四邊形efgh為菱形.
故選b.
順次連線菱形四邊的中點,得到的四邊形是( )a.矩形b.平行四邊形c.正方形d.無法斷
3樓:我很無聊
,∵e、f分別是ab、bc的中點,
∴ef∥ac且ef=1
2ac,
同理,gh∥ac且gh=1
2ac,
∴ef∥gh且ef=gh,
∴四邊形efgh是平行四專
邊形,∵四屬邊形abcd是菱形,
∴ac⊥bd,
又根據三角形的中位線定理,ef∥ac,fg∥bd,∴ef⊥fg,
∴平行四邊形efgh是矩形.
故選a.
順次連線任意四邊形的各邊中點得到的四邊形一定是( )a.正方形b.矩形c.菱形d.平行四邊
4樓:手機使用者
解:連線bd,
已知任意四邊形abcd,e、f、g、h分別是各邊中點.在△abd中,e、h是ab、ad中點,
所以eh∥bd,eh=1
2bd.
在△bcd中,g、f是dc、bc中點,
所以gf∥bd,gf=1
2bd,
所以eh=gf,eh∥df,
所以四邊形efgh為平行四邊形.
故選d.
順次連線任意四邊形四邊中點所得的四邊形一定是( )a.平行四邊形b.矩形c.菱形d.正方
5樓:●╱蘇荷丶
解:連線bd,
已知任意四邊形abcd,e、f、g、h分別是各邊中點.∵在△abd中,e、h是ab、ad中點,
∴eh∥bd,eh=1
2bd.
∵在△bcd中,g、f是dc、bc中點,
∴gf∥bd,gf=1
2bd,
∴eh=gf,eh∥gf,
∴四邊形efgh為平行四邊形.
故選:a.
順次連線四邊形四邊中點所組成的四邊形是 ( ) a.矩形 b.菱形 c.正方形 d.平行四邊
6樓:王漣漪
d試題分析:根復據三角形的制中位線定理即可得到結果.
順次連線四邊形四邊中點所組成的四邊形是平行四邊形,故選d.
點評:解答本題的關鍵是熟練掌握三角形的中位線定理:三角形的中位線平行於第三邊,且等於第三邊的一半.
順次連線菱形各邊中點得到的四邊形一定是( )a.菱形b.正方形c.矩形d.等腰梯
7樓:是爹
解:是矩形.
證明:如圖,
∵四邊形abcd是菱形,
∴ac⊥bd,
∵e,f,g,h是中點,
∴ef∥bd,fg∥ac,
∴ef⊥fg,
同理:fg⊥hg,gh⊥eh,he⊥ef,∴四邊形efgh是矩形.
故選c.
求證順次連線矩形各邊中點所得的四邊形是菱形
證明 e是ab中點 f是bc中點 ef ac ef 1 2ac h是ad中點 g是cd中點 hg ac hg 1 2ac ef ac hg ac ef hg ef 1 2ac hg 1 2ac ef hg 在四回邊形efgh中 ef hg ef hg 四答邊形efgh是平行四邊形 h是ad中點 e是...
我們把依次連線在任意四邊形個邊中點得到的四邊形叫做中點四邊形，如圖，在四邊形ABCD中，E,F,G,H分
1 平行四邊形 2 連線bd ac 因為e h是ab ad的中點 所以em是三角形abo的中位線 所以eh平行於bd eh 1 2bd 因為f g是bc cd的中點 所以fg是三角形cbd的中位線 所以fg平行於bd fg 1 2bd 所以eh平行於fg eh fg 所以四邊形efgh是平行四邊形 ...
我們把順次連線任意四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊
任意四邊抄形的中點四邊形是平行四邊形,通過相似三角形可知任意四邊形的對角線與之平行,可得對邊平行的四邊形為平行四邊形.任意平行四邊形的中點四邊形是也是平行四邊形,證明同上.任意矩形的中點四邊形是菱形,因為矩形的對角線相等.任意菱形的中點四邊形是矩形,因為菱形的對角線相互垂直.任意正方形的中點四邊形還...