1樓:匿名使用者
如四邊形abcd內接於圓o,延長ab至e,ac、bd交於p,則a+c=180度,b+d=180度,
角abc=角adc(同弧所對的圓周角
版相等)。
角cbe=角d(外角等於內權對角)
△abp∽△dcp(三個內角對應相等)
ap*cp=bp*dp(相交弦定理)
ab*cd+ad*cb=ac*bd(托勒密定理)
圓的內接四邊形有哪些性質?
2樓:___耐撕
以圓內接四邊形abcd為例,圓心為o,延長ab至e,ac、bd交於p,則:
1、圓內接四邊形的對角互補:∠bad+∠dcb=180°,∠abc+∠adc=180°
2、圓內接四邊形的任意乙個外角等於它的內對角:∠cbe=∠adc
3、圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍:∠aob=2∠acb=2∠adb
4、同弧所對的圓周角相等:∠abd=∠acd
5、圓內接四邊形對應三角形相似:△abp∽△dcp(三個內角對應相等)
6、相交弦定理:ap×cp=bp×dp
7、托勒密定理:ab×cd+ad×cb=ac×bd
擴充套件資料:
判定定理:
1、如果乙個四邊形的對角互補,那麼這個四邊形內接於乙個圓。
2、如果乙個四邊形的外角等於它的內對角,那麼這個四邊形內接於乙個圓。
3、如果乙個四邊形的四個頂點與某定點等距離,那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的乙個圓。
4、若有兩個同底的三角形,另一頂點都在底的同旁,且頂角相等,那麼這兩個三角形有公共的外接圓。
5、如果乙個四邊形的張角相等,那麼這個四邊形內接於乙個圓。
圓內接四邊形:
1、四邊形的四個頂點均在同乙個圓上的四邊形叫做圓內接四邊形。
2、圓內接四邊形的對角互補。
3、圓內接四邊形的任意乙個外角等於它的內對角。
4、圓的內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等於兩條對角線的乘積。
5、如果乙個四邊形的對角互補,那麼這個四邊形的四個頂點在同乙個圓上。
6、圓內接四邊形面積s=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]。(a,b,c,d為四邊形的四邊長,其中p=(a+b+c+d)/2)
3樓:鈺鈺
1、四點共圓;
2、四邊形對角互補;
3、四邊形某外角等於其內對角。
園內接四邊形判定定理:
1、如果乙個四邊形的對角互補,那麼這個四邊形內接於乙個圓;
2、如果乙個四邊形的外角等於它的內對角,那麼這個四邊形內接於乙個圓;
3、如果乙個四邊形的四個頂點與某定點等距離,那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的乙個圓;
4、若有兩個同底的三角形,另一頂點都在底的同旁,且頂角相等,那麼這兩個三角形有公共的外接圓;
5、如果乙個四邊形的張角相等,那麼這個四邊形內接於乙個圓;
6、相交弦定理的逆定理;
7、托勒密定理的逆定理。
4樓:寧馨兒文集
那是四邊形的對角線所先鋒的兩個三角形有共同的外接圓的。
圓內接四邊形的性質
5樓:花降如雪秋風錘
圓內接四邊形的性質一共有7條,如下:
1、圓內接四邊形的對角互補:∠bad+∠dcb=180°,∠abc+∠adc=180°
2、圓內接四邊形的任意乙個外角等於它的內對角:∠cbe=∠adc3、圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍:∠aob=2∠acb=2∠adb
4、同弧所對的圓周角相等:∠abd=∠acd5、圓內接四邊形對應三角形相似:△abp∽△dcp(三個內角對應相等)
6、相交弦定理:ap×cp=bp×dp
7、托勒密定理:ab×cd+ad×cb=ac×bd
6樓:娃哈哈鏡
如四邊形abcd內接於圓o,延長ab至e,ac、bd交於p,則a+c=180度,b+d=180度,
角abc=角adc(同弧所對的圓周角相等)。
角cbe=角d(外角等於內對角)
△abp∽△dcp(三個內角對應相等)
ap*cp=bp*dp(相交弦定理)
ab*cd+ad*cb=ac*bd(托勒密定理)
7樓:泠月藏笑
圓內接四邊形的對角互補.
圓的內接四邊形的對角互補,並且任意乙個外角等於它的內對角.
8樓:沒有全能
圓內接四邊形對角互補,並且任何乙個外角都等於它的內對角。
哪有這麼多性質啊?
9樓:倚天♂屠龍
的確只有兩個嘛,乙個是它的對角互補,另乙個是它每乙個內角的外角都等於這個內角的對角.
圓內接四邊形性質的定理
10樓:鍵盤上的筆
一般常用的是圓內接四邊形的對角互補,乙個外角等於它的內對角......
願對你有幫助
11樓:匿名使用者
教材上有兩條
1.圓內接四邊形的對角互補
2.圓內接四邊形的外角等於它的內對角
還有托勒密定理:圓內接四邊形對邊乘積的和,等於對角線的乘積
12樓:匿名使用者
對角互補 外交等於其內對角
圓的內接四邊形有哪些性質?為什麼?
13樓:hit張
對角線相等,四點共圓,四邊形對角互補,四邊形某外角等於其內對角
14樓:偷星5十月
1.四點共圓
2.四邊形對角互補
3.四邊形某外角等於其內對角
15樓:匿名使用者
圓的內接四邊形的對角和為180°
圓內接四邊形的性質定理
16樓:小費
以右圖所示圓內接四邊形abcd為例,圓心為o,延長ab至e,ac、bd交於p,則:
▶圓內接四邊形的對角互補:∠bad+∠dcb=180°,∠abc+∠adc=180°
▶圓內接四邊形的任意乙個外角等於它的內對角:∠cbe=∠adc▶圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍:∠aob=2∠acb=2∠adb
▶同弧所對的圓周角相等:∠abd=∠acd▶圓內接四邊形對應三角形相似:△abp∽△dcp(三個內角對應相等)▶相交弦定理:ap×cp=bp×dp
▶托勒密定理:ab×cd+ad×cb=ac×bd
圓內接四邊形,圓外切四邊形都有什麼性質
17樓:幟籽酚繁
四個角的平分線交於同一點四邊形是圓內接四邊形的充分條件是對角和相等。四邊形是圓外切四邊形的充分條件是對邊和相等。
18樓:匿名使用者
呵呵,四邊形四個頂點 那是 四點共圓。
對角和等於 180°。
圓內接四邊形的對角有什麼性質?
19樓:
對角和都是180度。圓內接四邊形還有乙個重要性質:四邊固定時面積最大的是圓內接四邊形
其面積s=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)],p=(a+b+c+d)/2 為半周長.
20樓:匿名使用者
對角互補,也就是相加為180°
圓內接四邊形的對角有什麼性質,圓內接四邊形對角線有哪些性質
對角和都是180度。圓內接四邊形還有乙個重要性質 四邊固定時面積最大的是圓內接四邊形 其面積s p a p b p c p d p a b c d 2 為半周長.圓內接四邊形對角線有哪些性質?四邊形能夠內有乙個圓,則這個四邊形為正方形 1對角線通過內接圓的圓心 2對角線垂直 圓的內接四邊形有哪些性質...
圓內接四邊形,如果是平行四邊形,求證是矩形過程
因為是圓內接四邊形,所以兩條對角線的交點就是圓心,又則對角線為圓的直徑,根據直徑所對的圓周角為直角,所以有乙個角是直角的平行四邊形是矩形 圓內四邊形有個特徵。對角之和為180 點採納,給答案,稍等 求證 圓內接平行四邊形是矩形 詳細過程 任意作一條對角線,則此對角線分得兩弧度數之和為360,則所對應...
如何證明圓內接四邊形對角互補,如何證明園內接四邊形的對角互補用這個圖證明
案連線圓內接四邊形的一組對角ab,再將a b分別於圓心o相連,根據同一弦所對應的同側的圓形角是同側圓周角的一半可得.如何證明圓內接四邊形對角互補 首先證 a c 180 如圖所示,連線do,bo。設 bod為360 圓周角等於所專 對的圓心角的一屬半。c 1 2 bod。同理,a 1 2 a c 1...