1樓:旁竹淡凰
對角和都是180度。圓內接四邊形還有乙個重要性質:四邊固定時面積最大的是圓內接四邊形
其面積s=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)],p=(a+b+c+d)/2
為半周長.
圓內接四邊形對角線有哪些性質?
2樓:伯晴雪沐凱
四邊形能夠內有乙個圓,則這個四邊形為正方形;
1對角線通過內接圓的圓心;
2對角線垂直;
圓的內接四邊形有哪些性質?
3樓:___耐撕
以圓內接四邊形abcd為例,圓心為o,延長ab至e,ac、bd交於p,則:
1、圓內接四邊形的對角互補:∠bad+∠dcb=180°,∠abc+∠adc=180°
2、圓內接四邊形的任意乙個外角等於它的內對角:∠cbe=∠adc
3、圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍:∠aob=2∠acb=2∠adb
4、同弧所對的圓周角相等:∠abd=∠acd
5、圓內接四邊形對應三角形相似:△abp∽△dcp(三個內角對應相等)
6、相交弦定理:ap×cp=bp×dp
7、托勒密定理:ab×cd+ad×cb=ac×bd
擴充套件資料:
判定定理:
1、如果乙個四邊形的對角互補,那麼這個四邊形內接於乙個圓。
2、如果乙個四邊形的外角等於它的內對角,那麼這個四邊形內接於乙個圓。
3、如果乙個四邊形的四個頂點與某定點等距離,那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的乙個圓。
4、若有兩個同底的三角形,另一頂點都在底的同旁,且頂角相等,那麼這兩個三角形有公共的外接圓。
5、如果乙個四邊形的張角相等,那麼這個四邊形內接於乙個圓。
圓內接四邊形:
1、四邊形的四個頂點均在同乙個圓上的四邊形叫做圓內接四邊形。
2、圓內接四邊形的對角互補。
3、圓內接四邊形的任意乙個外角等於它的內對角。
4、圓的內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等於兩條對角線的乘積。
5、如果乙個四邊形的對角互補,那麼這個四邊形的四個頂點在同乙個圓上。
6、圓內接四邊形面積s=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]。(a,b,c,d為四邊形的四邊長,其中p=(a+b+c+d)/2)
4樓:鈺鈺
1、四點共圓;
2、四邊形對角互補;
3、四邊形某外角等於其內對角。
園內接四邊形判定定理:
1、如果乙個四邊形的對角互補,那麼這個四邊形內接於乙個圓;
2、如果乙個四邊形的外角等於它的內對角,那麼這個四邊形內接於乙個圓;
3、如果乙個四邊形的四個頂點與某定點等距離,那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的乙個圓;
4、若有兩個同底的三角形,另一頂點都在底的同旁,且頂角相等,那麼這兩個三角形有公共的外接圓;
5、如果乙個四邊形的張角相等,那麼這個四邊形內接於乙個圓;
6、相交弦定理的逆定理;
7、托勒密定理的逆定理。
5樓:寧馨兒文集
那是四邊形的對角線所先鋒的兩個三角形有共同的外接圓的。
圓的內接四邊形有哪些性質
6樓:匿名使用者
以上圖所示圓內接四邊形abcd為例:
圓心為o,延長ab至e,ac、bd交於p,則:
圓內接四邊形的對角互補:∠bad+∠dcb=180°,∠abc+∠adc=180°
圓內接四邊形的任意乙個外角等於它的內對角:∠cbe=∠adc圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍:∠aob=2∠acb=2∠adb
同弧所對的圓周角相等:∠abd=∠acd
圓內接四邊形對應三角形相似:△abp∽△dcp(三個內角對應相等)相交弦定理:ap×cp=bp×dp
托勒密定理:ab×cd+ad×cb=ac×bd
7樓:鈺鈺
1、四點共圓;
2、四邊形對角互補;
3、四邊形某外角等於其內對角。
園內接四邊形判定定理:
1、如果乙個四邊形的對角互補,那麼這個四邊形內接於乙個圓;
2、如果乙個四邊形的外角等於它的內對角,那麼這個四邊形內接於乙個圓;
3、如果乙個四邊形的四個頂點與某定點等距離,那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的乙個圓;
4、若有兩個同底的三角形,另一頂點都在底的同旁,且頂角相等,那麼這兩個三角形有公共的外接圓;
5、如果乙個四邊形的張角相等,那麼這個四邊形內接於乙個圓;
6、相交弦定理的逆定理;
7、托勒密定理的逆定理。
8樓:匿名使用者
1.四點共圓
2.四邊形對角互補
3.四邊形某外角等於其內對角
圓內接四邊形的性質
9樓:花降如雪秋風錘
圓內接四邊形的性質一共有7條,如下:
1、圓內接四邊形的對角互補:∠bad+∠dcb=180°,∠abc+∠adc=180°
2、圓內接四邊形的任意乙個外角等於它的內對角:∠cbe=∠adc3、圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍:∠aob=2∠acb=2∠adb
4、同弧所對的圓周角相等:∠abd=∠acd5、圓內接四邊形對應三角形相似:△abp∽△dcp(三個內角對應相等)
6、相交弦定理:ap×cp=bp×dp
7、托勒密定理:ab×cd+ad×cb=ac×bd
10樓:娃哈哈鏡
如四邊形abcd內接於圓o,延長ab至e,ac、bd交於p,則a+c=180度,b+d=180度,
角abc=角adc(同弧所對的圓周角相等)。
角cbe=角d(外角等於內對角)
△abp∽△dcp(三個內角對應相等)
ap*cp=bp*dp(相交弦定理)
ab*cd+ad*cb=ac*bd(托勒密定理)
11樓:泠月藏笑
圓內接四邊形的對角互補.
圓的內接四邊形的對角互補,並且任意乙個外角等於它的內對角.
12樓:沒有全能
圓內接四邊形對角互補,並且任何乙個外角都等於它的內對角。
哪有這麼多性質啊?
13樓:倚天♂屠龍
的確只有兩個嘛,乙個是它的對角互補,另乙個是它每乙個內角的外角都等於這個內角的對角.
當圓內接四邊形的對角線是直徑時,有什麼性質
14樓:竭飛雪虞其
1)內接圓的四邊形,任意對角所對弧合成圓周。因此,兩對對角分別互補。
2)平行版四邊權形的任意對角都相等、任意鄰角都互補。
3)符合題意的內接於圓的平行四邊形是個矩形。
4)矩形對角線的交點到四個頂點的距離相等。本題中,該點即是圓心。
5)總結,命題得證。
圓的內接四邊形的邊有何性質,圓的內接四邊形有哪些性質
如四邊形abcd內接於圓o,延長ab至e,ac bd交於p,則a c 180度,b d 180度,角abc 角adc 同弧所對的圓周角 版相等 角cbe 角d 外角等於內權對角 abp dcp 三個內角對應相等 ap cp bp dp 相交弦定理 ab cd ad cb ac bd 托勒密定理 圓的...
如何證明圓內接四邊形對角互補,如何證明園內接四邊形的對角互補用這個圖證明
案連線圓內接四邊形的一組對角ab,再將a b分別於圓心o相連,根據同一弦所對應的同側的圓形角是同側圓周角的一半可得.如何證明圓內接四邊形對角互補 首先證 a c 180 如圖所示,連線do,bo。設 bod為360 圓周角等於所專 對的圓心角的一屬半。c 1 2 bod。同理,a 1 2 a c 1...
圓的內接四邊形的對角互補，並且任何外角都等於它的內對角
圓內接四邊形的對角和為180度,並且任何乙個外角都等於它的內對角。如四邊形abcd內接於圓o，延長ab至e，ac bd交於p，則a c 180度，b d 180度，角abc 角adc 同弧所對的圓周角相等 角cbe 角d 外角等於內對角 abp dcp 三個內角對應相等 ap cp bp dp 相交...