1樓：包樂巨集洋
設四個邊按順時針分別是abcd（1）在等週時面積最大的四邊形應有以下性質：a=b,c=d證：假定面積最大的四邊形不滿足此條件,即a≠b,c≠d.
用乙個對角線把這個四邊形分成兩個三角形,a,b和c,d各在乙個三角形中.利用海**式和均值不等式很容易證明,如果令a'=b',c'=d',則新的四邊形比原有的要大,與假設矛盾.這樣就證明了（1）（2）利用（1）,容易證明面積最大的四邊形應滿足a=b=c=d,或者說這個四邊形是一種菱形證明法同1類似（3）容易證明在滿足（2）的菱形中,有乙個角是直角時面積最大,因此這個菱形是正方形.
綜上,周長相等的四邊形中,正方形面積最大.
圓內接四邊形的對角有什麼性質,圓內接四邊形對角線有哪些性質
對角和都是180度。圓內接四邊形還有乙個重要性質 四邊固定時面積最大的是圓內接四邊形 其面積s p a p b p c p d p a b c d 2 為半周長.圓內接四邊形對角線有哪些性質?四邊形能夠內有乙個圓,則這個四邊形為正方形 1對角線通過內接圓的圓心 2對角線垂直 圓的內接四邊形有哪些性質...
圓的內接四邊形的邊有何性質,圓的內接四邊形有哪些性質
如四邊形abcd內接於圓o,延長ab至e,ac bd交於p,則a c 180度,b d 180度,角abc 角adc 同弧所對的圓周角 版相等 角cbe 角d 外角等於內權對角 abp dcp 三個內角對應相等 ap cp bp dp 相交弦定理 ab cd ad cb ac bd 托勒密定理 圓的...
如何證明圓內接四邊形對角互補,如何證明園內接四邊形的對角互補用這個圖證明
案連線圓內接四邊形的一組對角ab,再將a b分別於圓心o相連,根據同一弦所對應的同側的圓形角是同側圓周角的一半可得.如何證明圓內接四邊形對角互補 首先證 a c 180 如圖所示,連線do,bo。設 bod為360 圓周角等於所專 對的圓心角的一屬半。c 1 2 bod。同理,a 1 2 a c 1...