1樓:手機使用者
如圖,ac=bd,e、
duf、g、h分別zhi是dao線段ab、bc、cd、ad的中內點,則eh、fg分別是
△abd、△bcd的中位容
線,ef、hg分別是△acd、△abc的中位線根據三角形的中位線的性質知,eh=fg=12bd,ef=hg=1
2ac,
∵ac=bd
∴ef=fg=hg=eh,
∴四邊形efgh是菱形.
故答案為菱形.
順次連線對角線相等的四邊形各邊中點,所得四邊形是( )a.矩形b.平行四邊形c.菱形d.任意四邊
2樓:方寒
已知:e,f,g,h分別為四邊形abcd各邊的中點,且ac=bd,求證:四邊形efgh為菱形,
證明:∵e,f,g,h分別為四邊形abcd各邊的中點,∴eh為△abd的中位線,fg為△cbd的中位線,∴eh∥bd,eh=1
2bd,fg∥bd,fg=1
2bd,
∴eh∥fg,eh=fg=1
2bd,
∴四邊形efgh為平行四邊形,
又ef為△abc的中位線,
∴ef=1
2ac,又eh=1
2bd,且ac=bd,
∴ef=eh,
∴四邊形efgh為菱形.故選c
順次連線對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是
3樓:匿名使用者
四菱形,即四邊長度相等的四邊形。
順次連線對角線相等的四邊形的各邊中點,所得圖形一定是( )a.矩形b.直角梯形c.菱形d.正方
4樓:手機使用者
根據三角形的中位線定理,得
新四邊形各邊都等於原四邊形的對角線的一半.又因為原四邊形的對角線相等,
因此新四邊形各邊相等,
根據四邊相等的四邊形是菱形,得新四邊形為菱形.故選:c.
順次連線對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是( ) a.一般四邊形 b.矩形 c.等腰梯形 d
5樓:三秒微笑
如圖,ac=bd,e、f、g、h分別是線段ab、bc、cd、ad的中點,
則eh、fg分別是△
專abd、△
屬bcd的中位線,ef、hg分別是△acd、△abc的中位線,根據三角形的中位線的性質知,eh=fg=1 2bd,ef=hg=1 2
ac,∵ac=bd,
∴eh=fg=fg=ef,
∴四邊形efgh是菱形.
故選d.
順次連線四邊形各邊中點所得的四邊形是______
6樓:君如狂
(如圖)根據中位線定理可得:gf=1 2
bd且gf∥ bd,eh=1 2
bd且eh∥ bd
∴eh=fg,eh∥ fg
∴四邊形efgh是平行四邊形.
故答案為:平行四邊形.
7樓:萬俟永芬俎水
順次連線四邊形各邊中點所
得的四邊形是平行四邊形,順次連線對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形,對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形是矩形,順次連線對角線相等且垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形是正方形
對角線相等的平行四邊形是矩形證明過程
設平行四邊形是abcd 對角線ac bd 在三角形abc和dcb中 ab dc 平行四邊形對邊相等 bc cb 公共邊 ac db 已知 所以三角形abc和dcb全等 角abc dcb 又ab平行於dc 角abc dcb 180度 所以角abc dcb 90度 所以abcd是矩形 證明 設平行四邊形...
求證順次連線矩形各邊中點所得的四邊形是菱形
證明 e是ab中點 f是bc中點 ef ac ef 1 2ac h是ad中點 g是cd中點 hg ac hg 1 2ac ef ac hg ac ef hg ef 1 2ac hg 1 2ac ef hg 在四回邊形efgh中 ef hg ef hg 四答邊形efgh是平行四邊形 h是ad中點 e是...
我們把順次連線任意四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊
任意四邊抄形的中點四邊形是平行四邊形,通過相似三角形可知任意四邊形的對角線與之平行,可得對邊平行的四邊形為平行四邊形.任意平行四邊形的中點四邊形是也是平行四邊形,證明同上.任意矩形的中點四邊形是菱形,因為矩形的對角線相等.任意菱形的中點四邊形是矩形,因為菱形的對角線相互垂直.任意正方形的中點四邊形還...