1樓:
1.數軸的概念
(1)規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.這裡包含兩個內容:一是數軸的三要素:原點、正方向、單位長度缺一不可.二是這三個要素都是規定的.
(2)數軸能形象地表示數,所有的有理數都可用數軸上的點表示,但數軸上的點所表示的數並不都是有理數.
2樓:小象蕉
1. 數軸的定義
數軸是一條規定了原點、正方向和單位長度的直線。其中,原點、正方向和單位長度稱為數軸的三要素。
2. 數軸的畫法
畫一條水平直線,在這條直線上任取一點作為原點,再確定正方向和單位長度。數軸的三要素缺一不可,其中正方向只有乙個,一般規定向右的方向為正方向,且數軸無端點。標數字時,通常把數字標在數軸的下方,而表示點的字母寫在數軸的上方。
3.數軸的作用
1).利用數軸表示有理數
有理數都可以用數軸上的點表示,但並不是任意一點都表示有理數,到了初二,同學們自然會明白這是為什麼。
2).利用數軸可以比較有理數的大小。
數軸上從左往右的點表示的數是從小往大的順序,那麼利用數軸可以比較數的大小。在數軸上表示的兩個數右邊的總比左邊的大;正數都大於零;負數都小於零;正數大於一切負數。另外由於數軸是一條直線,是可以向兩端無限延伸的,根據這一特點,還可知道沒有最小的負數,也沒有最大的正數。
數軸不僅是初中代數中乙個重要的概念,而且是一種非常有用的數學工具,為了更好地學習數軸、利用數軸,特提出以下幾點,供初學的同學參考。
1. 數軸的定義
數軸是一條規定了原點、正方向和單位長度的直線。其中,原點、正方向和單位長度稱為數軸的三要素。
2. 數軸的畫法
畫一條水平直線,在這條直線上任取一點作為原點,再確定正方向和單位長度。數軸的三要素缺一不可,其中正方向只有乙個,一般規定向右的方向為正方向,且數軸無端點。標數字時,通常把數字標在數軸的下方,而表示點的字母寫在數軸的上方。
3. 數軸與數學思想
數軸形象地反映了數和點之間的關係,而借助於數與形的相互轉化來研究和解決數學問題叫做數形結合思想,數軸是利用數形結合思想解題的重要工具之一。
另外,數軸直觀地表現了有理數一種分類方法,即分成正數、負數和零,這種分法體現了另一種數學思想分類討論思想。
4. 數軸與絕對值
從數軸上看,數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離,這就是絕對值的幾何意義。
5. 數軸與相反數
從數軸上看,在原點的兩旁,離開原點的距離相等的兩個點所表示的兩個數互為相反數,這就是相反數的幾何意義。
6. 數軸的作用
6.1利用數軸表示有理數
有理數都可以用數軸上的點表示,但並不是任意一點都表示有理數,到了初二,同學們自然會明白這是為什麼。
6.2利用數軸可以比較有理數的大小。
數軸上從左往右的點表示的數是從小往大的順序,那麼利用數軸可以比較數的大小。在數軸上表示的兩個數右邊的總比左邊的大;正數都大於零;負數都小於零;正數大於一切負數。另外由於數軸是一條直線,是可以向兩端無限延伸的,根據這一特點,還可知道沒有最小的負數,也沒有最大的正數。
例1. 在數軸上畫出表示下列各數的點,並用「<」將它們連起來。
解:這些數在數軸的位置如圖所示
圖1所以
例2. 設
分析:若直接由已知「數」的關係來比較大小,則較困難,若由已知條件借助數軸來研究,則非常簡便。
解:由圖2所以
3樓:匿名使用者
規定了原點(origin),正方向和單位長度的直線叫數軸。所有的有理數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個實數的大小。
1)從原點出發朝正方向的射線上的點對應正數,相反方向的射線上的點對應負數,原點對應零。
2)在數軸上表示的兩個數,右邊的數比左邊的數大。
3)正數都大於0,負數都小於0,正數大於一切負數。
數軸三要素:原點,單位長度,正方向
4樓:匿名使用者
規定了原點,單位長度,正方向的直線為數軸
5樓:匿名使用者
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數軸的幾何意義
6樓:影
數軸是一種特定幾何圖形;原點、正方向、單位長度稱數軸的三要素,這三者缺一不可。
1)從原點出發,朝正方向的射線(正半軸)上的點對應正數,相反方向的射線(負半軸)上的點對應負數,原點對應零。
2)在數軸上表示的兩個數,正方向的數總比另一邊的數大。
3)正數都大於0,負數都小於0,正數大於一切負數。
注:單位長度則是指取適當的長度作為單位長度,比如可以取2m作為單位長度「1」,那麼4m就表示2個單位長度。長度單位則是指公尺,厘公尺,公釐等表示長度的單位。
二者不容混淆。
數軸上的點和數是一一對應的。(任何乙個數,包括虛數,都可以用數軸上的乙個點來表示。)
數軸的正方向一般向右,但也不排除向左的可能,而且越靠近正方向的數越大,相反離正方向越遠的數越小。
畫數軸時一般要先畫橫線和正方向,其次畫零,再根據題意畫單位長度。
7樓:百聽安仍璟
數軸哪有什麼幾何意義啊。。數軸的定義是「規定了原點正方向和單位長度的直線叫數軸」。估計樓主問的是絕對值的幾何意義吧?
絕對值的幾何意義是「在數軸上,乙個數與原點的距離叫做該數的絕對值」。祝你好運。
數軸的幾何意義是什麼 20
8樓:匿名使用者
數軸哪有什麼幾何意義啊.數軸的定義是「規定了原點正方向和單位長度的直線叫數軸」.估計樓主問的是絕對值的幾何意義吧?
絕對值的幾何意義是「在數軸上,乙個數與原點的距離叫做該數的絕對值」.
畫一條數軸並標明其意義。
9樓:alphag的春天
1,數軸:在直線上任取乙個點表示0這個點叫做原點(origin);通常規定直線上從原點向右(或上)為正方向,從原點向左(或下)為負方向;選取適當的長度為單位長度,直線上從原點向右,每隔乙個單位長度取乙個點,依次表示1(向右1個單位長度)的叫數軸。
2,性質:在數軸上,除了數0要用原點表示外,要表示任何乙個不為0的有理數,根據這個數的正負號確定它所在數軸的哪一邊,再在相應的方向上確定它與原點相距幾個單位長度,然後畫上相應的點。
向左轉|向右轉
數軸的概念
10樓:nm牛虻
數軸是數形結合的產物,是指在數學中,用一條直線上的點表示數,並規定了原點、正方向、單位長度的直線。數軸滿足以下要求:
1、在直線上任取乙個點表示0這個點叫做原點。
2、通常規定直線上從原點向右(或上)為正方向,從原點向左(或下)為負方向。
3、選取適當的長度為單位長度,直線上從原點向右,每隔乙個單位長度取乙個點。
擴充套件資料
數軸的作用
1、利用數軸可直觀地體現相反數的特點。只有符號不同的兩個數互為相反數,從數軸上可以看出,表示相反數的兩個點,乙個在原點左邊,另乙個在原點右邊,這兩個點與原點距離相等(0除外)。
2、利用數軸可以說明絕對值的幾何意義。在數軸上,乙個數所對應的點與原點的距離叫做這個數的絕對值,這是絕對值的幾何意義。由絕對值的幾何意義可知,任何數的絕對值都是乙個非負數。
3、利用數軸可以比較有理數的大小。數軸上的點所表示的數,原點右邊的都是正數,原點左邊的都是負數;數軸上兩個點所表示的數,右邊的總比左邊的大。由此得出結論:
沒有最大有理數,也沒有最小的有理數;沒有絕對值最大的數,絕對值最小的數是0。
11樓:匿名使用者
規定了原點(origin),正方向和單位長度的直線叫數軸。所有的實數都可以用
數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個實數的大小。
|-2|和(-2)在數軸上表示的意義分別是什麼
12樓:匿名使用者
1. 數軸的定義 數軸是一條規定了原點、正方向和單位長度的直線。其中,原點、正方向和單位長度稱為數軸的三要素。
2. 數軸的畫法 畫一條水平直線,在這條直線上任取一點作為原點,再確定正方向和單位長度。數軸的三要素缺一不可,其中正方向只有乙個,一般規定向右的方向為正方向,且數軸無端點。
標數字時,通常把數字標在數軸的下方,而表示點的字母寫在數軸的上方。 3.數軸的作用 1).
利用數軸表示有理數 有理數都可以用數軸上的點表示,但並不是任意一點都表示有理數,到了初二,同學們自然會明白這是為什麼。 2).利用數軸可以比較有理數的大小。
數軸上從左往右的點表示的數是從小往大的順序,那麼利用數軸可以比較數的大小。在數軸上表示的兩個數右邊的總比左邊的大;正數都大於零;負數都小於零;正數大於一切負數。另外由於數軸是一條直線,是可以向兩端無限延伸的,根據這一特點,還可知道沒有最小的負數,也沒有最大的正數。
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